邢台市2022~2023学年高二（下）期末测试
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
中
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二、三册，圆曲线，一轮复习内容。
量
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
如
题目要求的
1.过点(1,0)作曲线y=e-1的切线，则该切线的斜率为
憨
A.1
B.e-
C.e
D.e+1
2.已知随机变量XN(1,d2),若P(X>2)=m,则P(0≤X≤2)=
长
A1-2m
B.2m
D.m
3.等比数列{an}满足a1十a十a5=7,a5十a,+ag=28,则ag+a1十a3=
A.56
B.-56
C.-112
都
D.112
4.8人序号为1,2,3，…，8，从前往后依次排一列，将6,7,8号拉出来插到前面队列中，5号成为
邦
末尾，且原来1,2,3,4,5号前后相对次序不变，不同的排法种数为
量
A.240
B.210
C.72
D.35
潮
5.(x+2+1)°展开式中的常数项为
A.6
B.15
C.20
D.28
6.将7名同学分为3组，人数比例为3：2：2，星期日派往3个地方参加义务劳动，则不同的派
法种数为
A210
B.105
C.630
D.1260
7.函数f(x)=g+工一lhx的最小值为
x
A.e
B.e+1
C.1
D.e-1
茶
8.数列{an}单调递减，且an=一n3十(n2十n),则入的取值范围是
A.(-∞，2)
且(-0，)
c(-∞，子)
D(-,)
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二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.一组数据：1,2,4,4,7,10,14.则
A.该组数据的中位数为4
B.该组数据的平均数为6
C.该组数据的极差为14
D.该组数据的方差为9
10.等差数列{an}的前n项和为Sa,S1o2s一S0=23,则
B.a1012=1
C.S202x=2023
D.a1=1
A.S23=23
11.已知函数f(x)=x2-2.xnx,g(x)=e-
文，则（参考数据：e=2.72)
A.f(x)在(0，十∞)上单调递增
B.g(x)有且仅有两个零点
C.3x∈R,f(x)=g(x)
D.若f(x)=k.x有两解x1,x2,则1x2>4
12已知a,6均为正数，且满是a≥}+号，
6≥+则
a
A.a+b≥4
B.a+b≤9
C.a2+≥3+2√6
D+1+号
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.已知向量a,b满足|a=5,1b=8,a·b=20,则|a一b=▲
14.(1+2x)=a0+a1x+…十ax,其中a十a1十…十an=729,
则aa1十a2-a十…十(-1)”·an=▲
15.已知a=1og5,b=10g1,c=号则a,b,c的大小关系是△
(用“>”连接)
16.如图，正方体ABCD-AB:C,D1的棱长为2，E,F,G,H分别为AB,
BC,CD,DA的中点，沿平面BEF,CFG,D,GH,A1HE截去4个小
三棱锥，则多面体EFGHA1B,CD,的外接球表面积为▲
四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.10分)
西部某村在产业扶贫政策的大力支持下，用2000亩地发展中药材A的种植，中药材A的平
均亩产量（单位：千克/亩）主要是开花结果时节，受当地7月底一8月初的平均气温（单
位：℃)的影响，下表是该村所在县20年来当地7月底一8月初的平均气温
平均气温
[20,23)
[23,26)
[26,29)
[29,32)
[32,35)
年数
2
4
6
6
2
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数学参考答案
1.C
【解析】设切点为(xo,y),则切线方程为y一o=f'(xo)(x一xo),即y一e-1=e-1(x一
xo),将(1,0)代入得一e-1=e-1(1一xo),解得xo=2,故切线的斜率为e.
2.A
【解析】由=1，可得P(X0)=P(X>2)=m,P(0X2)=1一2m.
3.D
【解析】联立a1q十aaq十asq=28与a1十as十as=7,得q=4,故ag十a11十a1a=(as十a十
ag)g=28X4=112.
4.B
【解析】法一：等同于设好8个位置，最后一个位置排5号，然后排6,7,8号，排法种数为A一
210,剩下1,2,3,4号位置唯一确定.法二：根据分步乘法计数原理，先排6号，共有5种方法，
再排7号，有6种方法，最后排8号，有7种方法，故共有5×6×7=210种排法.
5.C
【解析】x+2+)=[D']-D,展开式中的常数项即分子(x十1)°展开式中
的系数，即C=20.
6.C
【解折.AN=630
7.B
【解折1/)=》e+1-是D(e+x,当x∈0,1D时f)<0,当1，
22
+oo)时，f(x)>0,故f(x)的最小值为e+1.
8.C
【解折11-a,<0,则2以<3n7中1=3m+10+n-3,x)=3+}-3在1.+o)
n+1
上为增函数，故2以<6+号-3=名，则入<
9.ABD
【解析】易知A正确；对于B,则宁×(1十2十4十4十7+10十14)=6，故B正确；对于C,该组数
据的极差为14-1=13，故C错误；对于D,2=号×[(1-6)2+(2-6)2+(4-6)2+
(4-6)2+(7-6)2+(10-6)2+(14-6)2]=10,故D正确
【高二数学·参考答案第1页（共5页）】
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10.BC
【解析】S108-S1m=a1m1十41oe2十…十a1oe8=1才a1·23=23→a41012=1,S22=
2
a1m1十a1o题·2023=2023.故B,C正确，A,D错误.
2
11.ABC
【解析1f(x)=2x-2-21n,f"(x)=2-2=2xD,故f(x)≥f(1)=0,故f(x)在
0,+)上单调递增，A正确：画出y=e与y纤的草图（图略）知，在(-60,0)上，g)
有且仅有1个零点，在0，十o∞)上，e-号=0，即（ei-受(e+受)=0，设Ax)=ei
号，(x)=2e-号，当x=2时，A(x)取得最小值a(2)=0,放在0，十)上g)有且仅
有1个零点，故B正确：令F(x)=fx)-g(x)=2-2lnx-e+紧，F(合)=}十
4
1n2一E+6<0.F1)=1-e+>1-2.8+7=0,故Fx)在（分，1上有零点，C正确：
x2一2xlnx=k.x→x-2lnx=k,x1一2lnx1=k,x2一2lnx2=k,两式相减得T1一x2=
一x2—=2,则
2血一21，即n看品。=2，由对数均值不等式得V国x1x2<4,故D错误.
12.ACD
【解析们Aa+6≥（日+号）+(2+名)=4X(合+方a+6)≥4（日+古a+6≥16→a
十6>，故A正确，B,取a-6=5,显然符合条件，放B错误C≥+名>c≥1+会6>
号>6≥的+2.+6>≥3+g+的8+26.故C正确Da>+后>日a>1.6
a
a
a
+号>名b日+<1+号放D正确
13.7
【解析】(a-b)2=a2-2a·b十b2=25-40+64=49,.∴.a-b=7.
14.1
【解析】当x=1时，(1十2)"=ao十a1+…+am=729,即3m=35,则n=6,取x=一1，则有
(一1)5=a一a1十a2一a3十…十a6,即原式的值为1.
15.c>a>b
解桥-21og-g≥10g号-og果og30
5
n44=b-2,.a>b,
【高二数学·参考答案第2页（共5页）】
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