2.6.2有理数的加减混合运算（第2课时）课件(共19张PPT) 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

(共19张PPT)
新课标 北师大版
七年级上册
2.6.2有理数的加减混合运算（第2课时）
第二章
有理数及其运算
学习目标
重点：
1.根据具体问题，运用加法的运算律简化运算。
2.省略加号与括号的代数和的有理数加减混合运算。
难点：省略加号与括号的代数和的计算。
复习引入
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．
互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
1、有理数的加法法则
2、运用加法交换律和结合律可以简化有理数的运算，一般会遵循什么原则？
常用的四个原则：
1.有相反数的可先把相反数相加；
2.能凑整的可先凑整；能拆分的可考虑拆分；
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；带分数化成假分数运算；
4.然后把正数或负数分别结合在一起相加.
3、有理数的减法法则
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.


解原式



依据减法法则，将减法转化为加法
加法的交换律和结合律
加法法则
有理数加减混合运算的三步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）运用加法交换律和结合律简便计算；
（3）按有理数加法法则计算．
减法转加法法
探究新知
加减混合运算的应用
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
探究新知
解法一：4.5-3.2+1.1-1.4
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
=1.3+1.1-1.4
=1(km).
=2.4-1.4
解法二：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=(4.5+1.1)+[(-3.2)+（-1.4)]
=5.6+(-4.6)
=1(km).
=4.5-3.2+1.1-1.4
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
思考: (1)从右到左，是怎样的运算过程？
(2)从左到右，算式符号上有什么变化
算式 ”可以看作____________________ 四个数的和，因此在进行加减混合运算时可以运用________简化运算。
“4.5-3.2+1.1-1.4
（1）从右到左是将减法转化为加法的过程。
（2）从左到右，写成省略加号与括号的形式。
4.5 ，-3.2 ，+1.1，-1.4
运算律
趁热打铁
（1） 将上述各式化成和的形式。



（3） 算出的三个小题的结果。
（2） 将上述各式写出省略加号和括号的形式。
解原式




解原式





解原式




归纳总结
去括号原则：同号得正，异号得负
探究新知
用去括号方法计算下列式子

（1）解原式=

=-16.

=-1-15

例题：
完成随堂练习


计算
解原式



解原式




1、去括号法进行加减法混合运算的基本步骤是什么？
（1）去括号：写出省略加号和括号的形式
（2）运用加法运算律进行简便计算
（3）利用加法法则进行运算
归纳总结
2、去括号法进行加减法混合运算过程中要注意什么？
运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号一起交换．
探究新知
做一做：下表是某年某市汽油价格的调整情况：
注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降．
与上一年年底相比， 11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
探究新知
解：– 140 + 290 + 400 + 600 – 220 + 300 – 190 + 480
= – 140 – 220 – 190 + 290 + 400 + 600 + 300 + 480
= – 550 + 2070
= 1520
答：每吨汽油上升了1520元.
某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下
（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
变化/万人 20 ﹣3 ﹣10 ﹣3 2 9 3
与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？
练一练
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
（1）将减法转化为加法运算；
（2）运用加法交换律和结合律简便计算；
（3）按有理数加法法则计算．
方法二：（去括号法）省略括号法
（1）去括号：写出省略加号和括号的形式
（2）运用加法运算律进行简便计算
（3）利用加法法则进行运算