第二章 第三节 第3课时 物质的量浓度

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第二章 第三节 物质的量
第3课时 物质的量浓度
【学习目标】
1．了解物质的量浓度的含义。
2．掌握配制一定物质的量浓度溶液的方法和操作，学会进行误差分析。
【素养目标】
1．结合生产、生活中溶液的组成，理解物质的量浓度和溶质质量分数的含义和有关基本计算，培养学生“宏观辨识与微观探析”的核心素养。
2．初步学会配制一定物质的量浓度溶液的方法与操作，了解容量瓶等仪器的使用。培养学生“科学探究和科学态度”的核心素养。
必备知识与关键能力
知识点一：物质的量浓度溶和质的质量分数
1．物质的量浓度(cB)
(1) 以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量。
(2) 表达式为cB＝，单位是mol·L－1
【注意】①从一定物质的量浓度溶液中取出不同体积的溶液，其浓度相同、所含溶质的物质的量不同；
②溶质的浓度和离子的浓度不一定相同，要依据化学式进行分析计算。如：0.5 mol·L－1 AlCl3溶液中，c(Cl－)＝0.5 mol·L－1×3＝1.5 mol·L－1
2．溶质的质量分数(w)
(1)概念：用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
(2)表达式：w＝×100%。
典例1．下列目的能达到的是(　　)
A．将58.5 g NaCl溶于1 L水中可得1 mol·L－1的NaCl溶液
B．从1 L 1 mol·L－1的NaCl溶液中取出10 mL，其浓度仍是1 mol·L－1
C．中和100 mL 1 mol·L－1的H2SO4溶液生成正盐，需NaOH 4 g
D．将78 g Na2O2溶于水，配成1 L溶液可得到浓度为1 mol·L－1溶液
【答案】B
【解析】A项，不知道所得溶液的体积，无法计算NaCl溶液的物质的量浓度；C项，m(NaOH)＝2×0.1 L×1 mol·L－1×40 g·mol－1＝8 g；D项，所得溶液溶质为NaOH，其浓度应为2 mol·L－1。
典例2．0.1 L某溶液含有0.1 mol KCl和0.1 mol CaCl2。此溶液中Cl－的物质的量浓度是( )
A．3 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1 D．0.1 mol·L－1
【答案】A
【解析】0.1 L某溶液含有0.1 mol KCl和0.1 mol CaCl2，此溶液中Cl－的物质的量是0.1 mol＋0.1 mol×2＝0.3 mol，所以氯离子的物质的量浓度是0.3 mol÷0.1 L＝3 mol·L－1。
知识点二：物质的量浓度有关计算
1．对物质的量浓度表达式的理解
(1)正确判断溶液的溶质并计算其物质的量
与水发生反应生成新的物质：如Na、Na2O、Na2O2NaOH；SO3H2SO4；NO2HNO3。
特殊物质：如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。
含结晶水的物质：CuSO4·5H2O―→CuSO4；Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。
(2)准确计算溶液的体积：
不是溶剂体积，也不是溶剂体积与溶质体积之和，可以根据V＝求算。
2．溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算
换算公式：c＝ mol·L-1。(c为溶质的物质的量浓度，单位mol·L-1，ρ为溶液的密度，单位g·cm-3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位g·mol－1)
推导方法：设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ mol·L-1。
3．溶解度与质量分数的关系
某温度下饱和溶液质量分数(w)与溶解度(S)的换算公式：w＝×100%。
典例3．下列关于物质的量浓度表述中正确的是( )
A．0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液中含有Na＋和SO的总物质的量为0.9 mol
B．当1 L水吸收22.4 L氨气(NH3)时所得氨水的浓度不是1 mol·L－1，只有当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其浓度才是1 mol·L－1
C．在K2SO4和NaCl的中性混合水溶液中，如果Na＋和SO的物质的量浓度相等，则K＋和Cl－的物质的量浓度一定相同
D．0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液100 mL，蒸发掉5 g水，恢复到原温度时，其体积小于100 mL，它的物质的量浓度仍为0.35 mol·L－1
【答案】D
【解析】 A项中，没有指明溶液的体积，故溶液中Na＋和SO的总物质的量不一定等于0.9 mol，A项错误；B项中，虽然强调了氨水的体积是1 L，而不是溶剂为1 L，但是22.4 L的氨气没有指明是标准状况下的体积，则氨气的物质的量不一定是1 mol，制成1 L溶液时浓度也不一定是1 mol·L－1，B项错误；C项中，若混合液中有1 mol K2SO4，则必含有1 mol SO、2 mol K＋，若Na＋与SO的物质的量浓度相等，则混合液中只含1 mol NaCl，此时，混合液中K＋为2 mol，Cl－为1 mol，K＋与Cl－的物质的量浓度不相等，C项错误；D项中，对于0.35 mol·L－1的KCl饱和溶液，蒸发了水分必析出KCl晶体，恢复到原温度时，仍为饱和溶液，故浓度不变，D项正确。]
典例4．密度为d g·cm－3的溶液V mL，含有摩尔质量为M的溶质m g，其物质的量浓度为 c mol·L－1，溶质质量分数为w%。下列表达式不正确的是( )
A．c＝ B．m＝ C．d＝ D．w%＝%
【答案】D
【解析】用定义式检验A项：c＝，其中n＝，V的单位需要调整，即c＝，A项正确；用定义式检验B项：m质＝ωm液，其中m液＝V·ρ，得m＝dV×w%，B项正确；用公式c＝检验C项和D项：即c＝，d＝，C项正确；w%＝，D项不正确。
知识点三：溶液稀释与混合的计算
1．溶液稀释
(1)溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
(2)溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
(3)溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
2．溶液混合
混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。若稀溶液混合后体积不变，则V混＝V1＋V2；若混合后体积变化，则V混＝。
3．溶液稀释和混合的计算
(1)溶液稀释的有关计算：稀释前后溶质的物质的量和质量都保持不变。
c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)。
(2)溶液混合的计算：混合前后溶质的物质的量或质量不变。
c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)，m1·w1＋m2·w2＝m(混)·w(混)。
4．—定体积的气体(标准状况)溶于水后溶质的物质的置浓度的计算方法：
(1)若已知溶液的体积：
(2)若已知溶液的密度：[假定气体的摩尔质量为M g·mol 1，V L(标准状况)该气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm 3］
计算过程：
①先计算溶质的物质的量：n=mol。
②再计算溶液的体积：
③最后计算溶质的物质的量浓度：c==
【注意】无特别指明时，V(混)≠V1＋V2；V(混)＝，但溶液的质量守恒：m(混)＝m1＋m2。
【方法规律】溶质相同、质量分数不同(a%、b%)的两溶液混合
(1)等体积混合
①当溶液密度大于1 g·cm－3 时，必然是溶液浓度越大，密度越大，等体积混合后，质量分数w>(a%＋b%)(如H2SO4、HNO3、HCl、NaOH等多数溶液)；
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，等体积混合后，质量分数w<(a%＋b%)(如酒精、氨水溶液)。
(2)等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ<1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w＝(a%＋b%)。
典例5．100 mL 0.3 mol·L－1 Na2SO4溶液和50 mL 0.2 mol·L－1 Al2(SO4)3溶液混合后(溶液体积变化忽略不计)，溶液中SO的物质的量浓度为(　　)
A．0.20 mol·L－1　　　　B．0.25 mol·L－1 C．0.40 mol·L－1 D．0.50 mol·L－1
【答案】C
【解析】由c1·V1＋c2·V2＝c混·(V1＋V2)可知，100 mL×0.3 mol·L－1＋50 mL×0.2 mol·L－1×3＝c混(SO)×(100 mL＋50 mL)，解得c混(SO)＝0.40 mol·L－1。
典例6．(2021·广东韶关月考)将标准状况下密度为ρ的a L HCl(g)溶于1 000 g水中，得到盐酸的密度为b g·cm-3。则该盐酸的物质的量浓度是( )
A． mol·L－1 B． mol·L－1
C． mol·L－1 D． mol·L－1
【答案】D
【解析】根据c＝＝＝ mol·L－1。
知识点四：物质的量浓度的配制
1．配制100 mL 1.00 mol·L－1氯化钠溶液
2．误差分析
(1)根据c＝＝，m偏大，c偏大；V偏大，c偏小。
(2)注意事项：
①在配制一定物质的量浓度的溶液时，定容时加蒸馏水，一旦超过刻度线，应洗净容量瓶，重配。
②配制时完全不需要计算水的用量，因此容量瓶不必是干燥的，有少量蒸馏水不影响实验结果。
③定容时俯视、仰视对结果的影响
仰视刻度线(图1)，导致溶液体积偏大，所配浓度偏小。俯视刻度线(图2)，导致溶液体积偏小，所配浓度偏大。
图1 图2
【总结归纳】
步骤 可能引起误差的原因 因变量 c
n V
称量 需要使用游码且物质、砝码位置颠倒 偏小 — 偏低
称量NaOH时使用滤纸 偏小 — 偏低
量取 用量筒量取浓溶液时仰视 偏大 — 偏高
用量筒量取浓溶液时俯视 偏小 — 偏低
将量取浓溶液所用量筒洗涤，并将洗涤液注入容量瓶中 偏大 — 偏高
溶解 不慎将溶液溅到烧杯外面 偏小 — 偏低
冷却 转移 未冷却至室温就转入容量瓶中 — 偏小 偏高
转移前，容量瓶内有少量蒸馏水 — — 无影响
转移时有少量溶液流到容量瓶外 偏小 — 偏低
洗涤 未洗涤或只洗涤了1次烧杯和玻璃棒 偏小 — 偏低
定容 定容时仰视刻度线 — 偏大 偏低
定容时俯视刻度线 — 偏小 偏高
定容时液面超过刻度线，立即用吸管吸出 偏小 — 偏低
定容摇匀后液面低于刻度线，又加蒸馏水至刻度线 — 偏大 偏低
典例7．如图是配制一定物质的量浓度溶液过程中的几步，其先后顺序应是(　　)
A．①②③④　　　　B．③④②① C．③②④① D．③④①②
【答案】B
【解析】配制一定物质的量浓度溶液的一般步骤为计算、称量、溶解、冷却、转移、洗涤、定容、摇匀。题图中，①为定容的第二步，②为定容的第一步，③为溶解，④为转移，因此先后顺序为③④②①。
典例8．从溶质改变角度分析产生的误差(用“偏大”“偏小”或“无影响”填空)。
(1)配制450 mL 0.1 mol·L－1的NaOH溶液，用托盘天平称取NaOH固体1.8 g：________。
(2)配制500 mL 0.1 mol·L－1的硫酸铜溶液，用托盘天平称取胆矾8.0 g：________。
(3)配制NaOH溶液时，托盘天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片，其他操作均正确：________。
(4)配制一定物质的量浓度的NaOH溶液，需称量溶质4.4 g，称量时物码放置颠倒：________。
(5)用量筒量取浓硫酸时，仰视读数：________。
(6)定容时，加水超过刻度线，用胶头滴管吸取多余的液体至刻度线：________。
(7)未洗涤烧杯及玻璃棒：________。
【答案】(1)偏小　(2)偏小　(3)偏小　(4)偏小　(5)偏大　(6)偏小　(7)偏小
【解析】(2)胆矾的摩尔质量为250 g·mol－1，所需质量为0.5 L×0.1 mol·L－1×250 g·mol－1＝12.5 g。(3)NaOH易吸水潮解。(4)实际称量质量为4 g－0.4 g＝3.6 g。
核心价值与学科素养
【知识结构化】
典例9．用物质的量浓度来表示溶液的组成对生产和科学研究都有重要的意义。下表是某人体检表上的部分信息，其中是用物质的量浓度来表示的是( )
A．谷丙转氨酶 B．球蛋白 C．乳酸脱氢酶 D．葡萄糖
【答案】D
典例10．某化学课外活动小组从实验室取出硫酸试剂，试剂瓶上标签的部分内容如图所示。该小组欲配制450 mL 0.2 mol·L－1的稀H2SO4溶液：
(1)所需试剂瓶内硫酸溶液的体积为________mL。
(2)所用量筒和容量瓶的规格为________和________。
(3)浓硫酸稀释时的操作是__________________。
(4)下列为该小组的操作，可能导致配制溶液浓度偏高的是________。
A．移液前未冷却至室温
B．定容时水加多了，用滴管吸出
C．定容时俯视刻度线
【答案】 (1)5.4 (2)10 mL量筒 500 mL容量瓶
(3)向烧杯中加入一定量的水，再将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢倒入，并用玻璃棒不断搅拌 (4)AC
【跟踪练习】 基础过关
1． 设NA为阿伏加德罗常数的值，下列关于0.2 mol·L－1硝酸钡溶液的说法不正确的是(　　)
A．1 L该溶液中所含阴、阳离子总数是0.6NA
B．1 L该溶液中含有0.2NA个NO3-
C．500 mL该溶液中含有0.2NA个NO3-
D．500 mL该溶液中Ba2＋浓度为0.2 mol·L－1
【答案】B
【解析】 1 L硝酸钡溶液中所含Ba2＋和NO的物质的量分别为0.2 mol、0.4 mol，即含有0.2NA个Ba2＋和0.4NA个NO，则阴、阳离子总数是0.6NA，A正确，B错误；500 mL该溶液中含有0.2NA个NO，C正确；500 mL该溶液中Ba2＋浓度为0.2 mol·L－1，D正确。
2． 将5 mol/L的Mg(NO3)2溶液a mL稀释至b mL，稀释后溶液中NO的物质的量浓度为(　　)
A． mol/L B． mol/L C． mol/L D． mol/L
【答案】B
【解析】原溶液中硝酸根离子的物质的量浓度为c(NO)＝5 mol/L×2＝10 mol/L，稀释过程中硝酸根离子的物质的量不变，设稀释后溶液中硝酸根离子浓度为c，则10 mol/L×a×10－3 L＝b×10－3 L×c，解得c＝ mol/L。
3． 用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。下列图示对应的操作规范的是(　　)
【答案】B
【解析】结合实验操作步骤、具体要求及题给装置进行分析、解决问题。称量固体样品时，应将固体样品放入托盘天平的左盘，砝码放入右盘，A错；转移溶液时，为防止液体洒落，应用玻璃棒引流，C错；定容时，胶头滴管不能插入容量瓶中，应垂直悬滴，D错。
4． 下列配制的溶液浓度偏高的是(　　)
A．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视读数
B．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线
C．称量4.0 g NaOH配制 1 000 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液时，砝码错放在左盘
D．NaOH溶解后未经冷却即注入容量瓶，再加水至刻度线
【答案】D
【解析】 A中俯视读数，将会使量得的盐酸体积小于计算值，导致浓度偏低；B中定容时仰视容量瓶刻度线，将会导致加水量增多，使溶液浓度偏低；C中由于所称NaOH固体的质量为整数，不需移动游码，故称得固体NaOH的质量是准确的，不会影响到配制溶液的浓度；D中因热胀冷缩，会使容量瓶中的溶液在冷却后液面低于刻度线，导致所配溶液浓度偏高。
5． 下列溶液中氯离子浓度与50 mL 1 mol·L－1 AlCl3溶液中Cl－浓度相等的是( )
A．150 mL 1 mol·L－1的NaCl溶液 B．75 mL 2 mol·L－1的NH4Cl溶液
C．150 mL 3 mol·L－1 的KCl溶液 D．75 mL 2 mol·L－1的FeCl3溶液
【答案】C
【解析】1 mol·L-1的AlCl3溶液中c(Cl－)＝3 mol·L-1。A项c(Cl－)＝1 mol·L-1；B项，c(Cl－)＝2 mol·L-1；C项c(Cl－)＝3 mol·L-1；D项c(Cl－)＝6 mol·L-1。
能力达成
6． T ℃时，有硫酸镁溶液500 mL，它的密度是1.20 g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，则有关该溶液的说法不正确的是(　　)
A．溶质的质量分数是24.0%
B．溶液的物质的量浓度是2.4 mol·L－1
C．溶质和溶剂的物质的量之比是1∶21
D．若此溶液为饱和溶液，则硫酸镁在该温度下的溶解度是 g＝24 g
【答案】D
【解析】由Mg2＋的质量分数知MgSO4的质量分数为×4.8%＝24.0%，其物质的量浓度c＝＝2.4 mol·L－1，溶质与溶剂的物质的量之比为∶≈1∶21，硫酸镁在该温度下的溶解度为 g≈31.58 g。
7． 4 ℃下，把摩尔质量为M g·mol－1的可溶性盐RCln A g溶解在V mL水中，恰好形成该温度下的饱和溶液，密度为ρ g·cm－3，下列关系式错误的是(　　)
A．溶质的质量分数w＝×100%
B．溶质的物质的量浓度c＝ mol·L－1
C．1 mL该溶液中n(Cl－)＝ mol(RCln在溶液中完全电离)
D．该温度下此盐的溶解度S＝ g
【答案】C
【解析】根据溶质的质量分数w＝×100%，m溶质＝A g，V mL水的质量为V g，m溶液＝(A＋V)g，代入公式可得w＝×100%，故A正确；根据溶质的物质的量浓度c＝，n＝ mol，V′＝ L，代入可得c＝ mol·L－1，故B正确；1 mL该溶液中n(Cl－)＝ mol·L－1×1 mL×10－3 L·mL－1×n＝ mol，故C错误；该温度下此盐的溶解度S＝ g，故D正确。
8． (1)在100 g浓度为c mol·L－1，密度为ρ g·cm－3的硫酸中加入一定量的水稀释成 mol·L－1的硫酸，则加入水的体积________ 100 mL(填“＝”“>”或“<”，下同)。
(2)若把(1)中的H2SO4改成氨水，应加入水的体积______ 100 mL。
(3)若把(1)(2)中的物质的量浓度均改为溶质的质量分数，则加入水的体积________ 100 mL。
(4)将溶质质量分数为48%的H2SO4溶液与水等体积混合，所得溶液的质量分数________24%。
【答案】(1)<　(2)>　(3)＝　(4)>
【解析】(1)·c＝·，V水＝－100，由于ρ′<ρ，所以V水<100 mL。(2)由于ρ′>ρ，所以V水>100 mL。(3)根据溶质质量分数＝×100%知，溶质不变，质量分数减半，则溶液质量加倍，所以均应加入100 mL水。(4)等体积H2SO4溶液的质量大于等体积水的质量，故混合液的质量分数大于24%。
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