3.2 水的电离和溶液的pH（第1课时 水的电离 溶液的酸碱性与pH）（解析版）
文档属性
| 名称 | 3.2 水的电离和溶液的pH（第1课时 水的电离 溶液的酸碱性与pH）（解析版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-07 15:30:23 | ||
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文档简介
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第三章 第二节 水的电离和溶液的pH
第1课时 水的电离 溶液的酸碱性与pH
【学习目标】
1．认识水的电离，水是一种极弱的电解质。
2．结合电离常数，了解水的离子积常数，其适用于任何水溶液。
3．结合实例，能判断溶液的酸碱性及pH，掌握检测溶液pH的方法。
4．能进行溶液pH的简单计算，能调控溶液的酸碱性。能选择实例说明溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。
【素养目标】
1．能从微观角度通过c(H＋)和c(OH－)的相对大小判断溶液的酸碱性，同时从宏观角度通过pH计、pH试纸等判断溶液的酸碱性，培养“宏观辨识与微观探析”学科素养。
2．能从电离平衡的角度，理解外界条件对水的电离平衡的影响，解释溶液酸碱性的变化，培养“变化观念与平衡思想”
3．理解水的离子积常数，形成认知模型，能够运用水的离子积常数进行有关计算及判断，培养“证据推理与模型认知”学科素养。
必备知识与关键能力
知识点一：水的电离
1．水的电离
(1)水是极弱的电解质，水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－或简写为H2OH＋＋OH－。
(2)25 ℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7mol·L－1；任何水溶液中，由水电离出的c(H＋)与c(OH－)都相等。
2．水的离子积常数 (Kw)
(1)含义：因为水的浓度可看作常数，所以水中的c(H＋)·c(OH－)可看作常数，称为水的离子积常数，简称水的离子积，用Kw表示。
(2)表达式与数值：表达式Kw＝c(H＋)·c(OH－)，常温时，Kw＝1.0×10－14。
(3)影响因素：Kw只受温度影响，由于水的电离是吸热过程，温度升高，Kw增大。
【点拨】对于酸、碱、盐的稀溶液中，c(H2O)也可认为是定值。Kw＝c(H＋)·c(OH－)，但c(H＋)、c(OH－)为溶液中的浓度，不一定都是水电离出来的。
理解Kw应注意的几个问题
(1)Kw揭示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，H＋和OH－共存，只是相对含量不同而已。
(2)Kw只与温度有关。因为水的电离是吸热过程，所以温度升高，有利于水的电离，Kw增大，如100 ℃，Kw＝5.45×10－13。但是在室温下，Kw为1.0×10－14。
(3)Kw不仅适用于纯水，还适用于酸、碱的稀溶液，且由水电离的c水(H＋)＝c水(OH－)。此时，水溶液中水的离子积常数不变。
3．外界条件对水的电离平衡的影响
改变条件 平衡移动方向 Kw 水的电离程度 c(OH－) c(H＋)
HCl 逆 不变 减小 减小 增大
NaOH 逆 不变 减小 增大 减小
Na2CO3 正 不变 增大 增大 减小
NH4Cl 正 不变 增大 减小 增大
NaHSO4 逆 不变 减小 减小 增大
加热 正 增大 增大 增大 增大
典例1．水是最宝贵的资源之一。下列表述正确的是( )
A．4 ℃时，纯水的pH＝7
B．温度升高，纯水中的c(H＋)增大，c(OH－)减小
C．水的电离程度很小，纯水中主要存在形态是水分子
D．向水中加入酸或碱，都可抑制水的电离，使水的离子积减小
【答案】C
【解析】25 ℃时，纯水的pH＝7,4 ℃时，纯水的电离程度减小，pH稍大于7，A错误；温度升高，水的电离平衡向右移动，c(H＋)与c(OH－)均增大，B错误；水是一种极弱的电解质，电离程度很小，25 ℃时，纯水电离出的H＋浓度只有1.0×10－7 mol·L－1，纯水中主要存在形态是水分子，C正确；水的离子积不受溶液酸碱性的影响，D错误。
典例2．在相同温度下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液和0.01 mol·L－1的盐酸相比较，下列说法正确的是( )
A．由水电离出的c(H＋)相等
B．由水电离出的c(H＋)都是1.0×10－12 mol·L－1
C．由水电离出的c(OH－)都是0.01 mol·L－1
D．两者都促进了水的电离
【答案】A
【解析】A项，二者c(H＋)、c(OH－)相同，对水电离抑制程度相同；B、C项，没有告诉温度，Kw不知，无法求水电离出的c(H＋)H2O、c(OH－)H2O；D项，二者均抑制水电离。
知识点二：溶液的酸碱性与pH
1．溶液的酸碱性 pH概念
(1)pH计算公式：pH＝－lg_c(H＋)。
(2)溶液呈酸碱性的本质：溶液的酸碱性取决于c(H＋)和c(OH－)的相对大小
溶液的酸碱性 c(H＋)与c(OH－)比较 常温下溶液pH
酸性溶液 c(H＋)＞c(OH－) ＜7
中性溶液 c(H＋)＝c(OH－) ＝7
碱性溶液 c(H＋)＜c(OH－) ＞7
(3)溶液的酸碱性与pH的关系(常温下)
2．pH的测定
(1)酸碱指示剂法
该法只能测其pH的大致范围，常见指示剂变色范围如下表：
指示剂 变色范围的pH
石蕊 ＜5.0 红色 5.0～8.0 紫色 >8.0 蓝色
甲基橙 ＜3.1 红色 3.1～4.4 橙色 >4.4 黄色
酚酞 ＜8.2 无色 8.2～10.0 浅红色 >10.0 红色
(2)pH试纸法
用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照。
(3)pH计测定
3．pH计算
(1)单一溶液的pH计算
强酸溶液 如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg nc
强碱溶液(25 ℃) 如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg nc
弱酸溶液和弱碱溶液的pH计算，可以根据电离度(α)或电离常数(Ka/Kb)进行计算
(2)混合溶液的pH计算
两种强酸混合 直接求出c混(H＋)，再据此求pH。 c混(H＋)＝
两种强碱混合 先求出c混(OH－)，再据KW求出c混(H＋)，最后求pH。c混(OH－)＝
强酸和强碱混合 先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。c混(H＋)或c混(OH－)＝
【思维建模】 溶液pH计算的一般思维模型
典例3．计算25 ℃时下列溶液的pH
(1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液的pH＝__________。
(2)0.001 mol·L－1的NaOH溶液的pH＝____________。
(3)pH＝2的盐酸加水稀释到1 000倍，溶液的pH＝__________。
(4)将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝__________。
(5)0.015 mol·L－1的硫酸与0.01 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝_______。
【答案】 (1)2 (2)11 (3)5 (4)9.7 (5)2
【解析】 (1)c(H2SO4)＝0.005 mol·L－1，c(H＋)＝2×c(H2SO4)＝0.01 mol·L－1，pH＝2。(2)c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝10－11 mol·L－1，pH＝11。(3)pH＝2的盐酸加水稀释到1 000倍，所得溶液的pH＝2＋3＝5。(4)由pH＝8、pH＝10可得两溶液等体积混合后，c(OH－)＝ mol·L－1＝×10－6 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1≈ 2.0×10－10 mol·L－1，pH≈9.7。(5)混合后c(H＋)＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则pH＝2。
典例4．将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为( )
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】将pH＝1的盐酸加适量水，pH升高了1，说明所加的水是原溶液的9倍；另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后，pH升高了1，则10－1×1－10－1·x＝10－2·(1＋x)，解得x＝，则加入的水与NaOH溶液的体积比为9∶＝11∶1。
4．溶液酸、碱性的两种判断方法
(1)根据pH、pOH、p进行判断
pH其中：pOH＝－lg c(OH－)，p＝－lg，pH＋pOH＝2p。
(2)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合酸碱性分析
①两强混合
a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。
b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。
c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。
②一强一弱混合——“谁弱显谁性”
pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合呈碱性；一元强碱和一元弱酸等体积混合呈酸性。
(3)酸碱混合呈中性的定量关系
25 ℃，pH＝a的强酸溶液与pH＝b的强碱溶液，按V1∶V2的体积比混合，混合液呈中性。V1、V2与a、b的定量关系为＝＝10－14＋a＋b。
典例5．用“碱性”“酸性”“中性”或“不确定”填空。
(1)pH<7的溶液________。
(2)水电离出的c(H＋)＝1×10－4mol·L－1的溶液______。
(3)pH＝0的溶液(25 ℃)________。
(4)25 ℃时，＝1×10－10mol·L－1的溶液________。
(5)KW＝1×10－13时，pH＝7的溶液________。
(6)相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合________。
(7)25 ℃时，相同浓度NH3·H2O和HCl溶液等体积混合________。
(8)25 ℃时pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合________。
(9)25 ℃时pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合________。
(10)25 ℃时，pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等体积混合________。
【答案】(1)不确定 (2)不确定 (3)酸性 (4)酸性 (5)碱性 (6)中性
(7)酸性 (8)中性 (9)酸性 (10)碱性
5．酸碱溶液稀释时pH的变化可用数轴表示。
①强酸、弱酸溶液的稀释：
②强碱、弱碱溶液的稀释：
③变化趋势：
对于pH相同的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大(如下图所示)。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)物质的量(水电离的除外)不会增多，而弱酸(或弱碱)随着加水稀释，电离程度增大，H＋(或OH－)物质的量会不断增多。
知识点三：水的电离曲线
正确理解水的电离平衡曲线
(1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
(2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度相同，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。
典例6．25 ℃时，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的变化关系如图所示，下列判断错误的是( )
A．ac曲线上的任意一点都有c(H＋)·c(OH－)＝10－14
B．bd线段上任意一点对应的溶液都呈中性
C．d点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7
D．c点溶液不可能是盐溶液
【答案】D
【解析】ac曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积常数相同，根据b点可知，
c(H＋)·c(OH－)＝10－14，A项正确；bd线段上任意一点都满足c(H＋)＝c(OH－)，溶液一定呈中性，B项正确；d点时，c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1＞1×10－7 mol·L－1，溶液的pH＝6，水的电离为吸热反应，所以d点温度高于25 ℃，C项正确；在c点c(H＋)＝1×10－8 mol·L－1，c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，溶液显碱性，而醋酸钠溶液显碱性，所以c点可能为醋酸钠溶液，D项错误。
典例7．水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。
(1)图中A、B、C、D、E五点Kw间的关系：___________________。
(2)在水中加少量酸，可实现A点向____________点移动。
(3)ABE形成的区域中的点都呈现__________性。
(4)若在B点温度下，pH＝2的硫酸溶液中，＝________ mol·L－1。
【答案】 (1)B＞C＞A＝E＝D (2)D (3)碱 (4)1×10－10
核心价值与学科素养
pH的应用
应用领域 实例
人体健康 人体的各种体液都有一定的pH，当酸碱平衡失调时，人体就表现出病变，因而可以利用检测血液中的pH诊断疾病
生活应用 利用护发素保护头发，就是通过调节头发的pH使之达到适宜的酸碱度
环保领域 酸性或碱性的废水，可以利用中和反应调节pH
农业生产 土壤的pH影响植物对养分的吸收及养分的有效性，各种作物的生长也都对土壤的pH范围有一定的要求，因而应注意保持土壤的酸碱性
科学实验、工业生产 溶液的pH控制常常是影响实验结果或产品质量、产量的一个关键因素
典例8．柠檬是有药用价值的水果之一，对人体十分有益。鲜柠檬维生素含量极为丰富，是美容的天然佳品，能防止和消除皮肤色素沉着，具有美白作用。已知在常温下柠檬水中的c(OH－)＝1×10－11 mol/L，则其pH等于( D )
A．11 B．7 C．5 D．3
【解析】c(OH－)＝10－11mol/L，则c(H＋)＝＝＝1×10－3 mol/L，pH＝3。
典例9．科学家利用太空望远镜首次探测到木星二喷出的羽状物是水蒸气，而这些羽状物的源头证实在它的冰壳下隐藏着一个巨大的咸海洋。
水是最宝贵的资源之一。若在木星二上某地，水的离子积常数Kw＝1.0×10－12。
(1)利用我们的地球经验，木星二该地的温度 25 ℃(填“大于”“小于”或“等于”)，其理由是 。
(2)已知水中存在如下平衡：H2O＋H2OH3O＋＋OH－ ΔH>0，现欲使平衡向左移动，且所得溶液呈酸性，选择的方法是 (填字母)。
A．向水中加入NaHSO4 B．向水中加入NaCl
C．加热水至100 ℃ D．在水中加入KOH
(3)水蒸气和沸水的温度都是100 ℃，现欲测定100 ℃沸水的pH及酸碱性，若用pH试纸测定，则试纸显 色，溶液呈 性(填“酸”“碱”或“中”)；若用pH计测定，则pH 7(填“>”“＝”或“<”)，溶液呈 性(填“酸”“碱”或“中”)。
【答案】(1) 大于 Kw随温度升高而增大 (2) A (3) 淡黄 中 < 中
【解析】(1)Kw随温度升高而增大，温度高于25 ℃。(2)向水中加入NaHSO4，c(H＋)增大，平衡向左移动，A正确；向水中加入NaCl对水的电离平衡无影响，平衡不移动，B错误；加热平衡向右移动，仍呈中性，C错误；在水中加入KOH，c(OH－)增大，平衡向左移动，但溶液呈碱性，D错误。(3)100 ℃时水的pH<7，但溶液仍呈中性，因此pH试纸仍为黄色。
典例10．工业废水的种类很多，其中酸碱废水是常见的工业废水，主要来自钢铁厂、化工厂、染料厂、印染厂、皮革厂、造纸厂、炼油厂等。酸碱废水具有较强的腐蚀性，需经适当治理方可外排。治理酸碱废水一般原则是高浓度酸碱废水，应优先考虑回收利用，可采用浓缩的方法回收酸碱。低浓度的酸碱废水，如酸洗槽的清洗水，碱洗槽的漂洗水，应进行中和处理。
(1)常温下，甲酸性废水的pH是4，乙酸性废水的pH是5，则甲与乙的c(OH－)之比为 。
(2)在某温度时，测得0.01 mol·L－1的NaOH溶液的pH为11。
①该温度下水的离子积常数Kw＝ 。
②在此温度下，已知碱性废水与酸性废水完全电离，将pH＝a的碱性废水Va L与pH＝b的酸性废水Vb L混合。
若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝ ；若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝ 。
【答案】(1) 1∶10 (2) ①10－13 ②1∶10 10∶1
【解析】(1)常温下，水的离子积常数Kw＝10－14，甲的pH是4，c(H＋)＝10－4mol·L－1，则c(OH－)＝10－10mol·L－1；乙的pH是5，c(H＋)＝10－5mol·L－1，则c(OH－)＝10－9mol·L－1。所以甲与乙的c(OH－)之比为10－10mol·L－1∶10－9mol·L－1＝1∶10。
(2)①由题意知，溶液中c(H＋)＝10－11mol·L－1，c(OH－)＝0.01 mol·L－1，故Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－13。
②根据中和反应：H＋＋OH－===H2O
c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱 10－2·Vb＝10－13/10－12·Va，则＝1∶10
若所得混合液为中性，且a＋b＝12，＝＝1013－a－b＝10，则Va∶Vb＝10∶1。
【跟踪练习】 基础过关
1． 已知常温下0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液中c(H＋)＝4.32×10－4 mol·L－1，则该CH3COOH溶液中水的离子积常数( )
A．<1×10－14 B．>1×10－14
C．＝1×10－14 D．无法确定
【答案】C
【解析】水的离子积常数仅仅是温度的函数，只要温度不变，水的离子积常数不变，在常温下，Kw＝1×10－14，而与电解质溶液及其电离程度无关，故选C。
2． 下列溶液一定显酸性的是( )
A．溶液中c(OH－)>c(H＋) B．滴加紫色石蕊试液后变红色的溶液
C．溶液中c(H＋)＝10－6 mol·L－1 D．pH<7的溶液
【答案】B
【解析】判断溶液的酸碱性关键看c(H＋)和c(OH－)相对大小，若c(H＋)>c(OH－)，溶液呈酸性；而pH<7或c(H＋)<10－7 mol·L－1，仅适用于常温时，若温度不确定，就不能用来判断溶液的酸碱性，而B项中可使紫色石蕊试液变红，则该溶液为酸性。
3． 常温下，关于溶液稀释的下列说法正确的是( )
A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5
B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1
C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝13
D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
【答案】C
【解析】A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，34． 如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是( )
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．P点时反应恰好完全，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
【答案】B
【解析】依据曲线的起点可判断盐酸和NaOH溶液的浓度均为0.1 mol·L－1，曲线a为NaOH滴定盐酸的滴定曲线，曲线b为盐酸滴定NaOH的滴定曲线，强酸与强碱的中和滴定既可用甲基橙也可用酚酞作指示剂。
5． 如图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是( )
A．两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝Kw
B．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)
C．温度：T1＜T2
D．XZ线上任意点均有pH＝7
【答案】D
【解析】温度越高，水的电离程度越大，电离出的c(H＋)与c(OH－)越大，所以T2＞T1，C项正确；XZ线上任意点都有c(H＋)＝c(OH－)，只有当c(H＋)＝10－7 mol·L－1时，才有pH＝7，D项错误。
能力达成
6． 某同学拟用pH计测定溶液pH以探究某酸HR是否为弱电解质。下列说法正确的是( )
A．25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 NaR溶液pH＝7，则HR是弱酸
B．25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 HR溶液pH>2且pH<7，则HR是弱酸
C．25 ℃时，若测得HR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得pH＝b，b－a<1，则HR是弱酸
D．25 ℃时，若测得NaR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，升温至50 ℃，测得pH＝b，a>b，则HR是弱酸
【答案】B
【解析】25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1NaR溶液pH＝7，可知NaR为强酸强碱盐，则HR为强酸，A错误；25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1HR溶液pH>2且pH<7，可知溶液中c(H＋)<0.01 mol·L－1，HR未完全电离，所以HR为弱酸，B正确；假设HR为强酸，取pH＝6的该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得此时溶液pH<7，C错误；假设HR为强酸，则NaR为强酸强碱盐，溶液呈中性，升温至50 ℃，促进水的电离，水的离子积常数增大，pH减小，D错误。
7．按要求计算下列各题(常温下，忽略溶液混合时体积的变化)：
(1)25 ℃时，pH＝3的硝酸和pH＝12的氢氧化钡溶液按照体积比为9∶1混合，混合溶液的pH＝________。
(2)在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是__________。
(3)将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的稀盐酸Vb L混合，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则＝__________。
【答案】(1)10 (2)1∶4 (3)10
【解析】(1)pH＝3的硝酸溶液中c(H＋)＝10－3 mol·L－1，pH＝12的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1，二者以体积比9∶1混合，Ba(OH)2过量，溶液呈碱性，混合溶液中c(OH－)＝＝1×10－4 mol·L－1，则混合后c(H＋)＝＝ mol·L－1＝1×10－10 mol·L－1，故pH＝10。
(2)设氢氧化钡溶液的体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO)，由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝5×10－3V1 mol，＝1×10－3 mol·L－1，则V1∶V2＝1∶4。
(3)pH＝a的NaOH溶液中c(OH－)＝10a－14 mol·L－1，pH＝b的稀盐酸中c(H＋)＝10－b mol·L－1，根据中和反应H＋＋OH－===H2O，知c(OH－)·Va＝c(H＋)·Vb，＝＝＝1014－(a＋b)，a＋b＝13，则＝10。
8． (1)在25 ℃时，有pH为x的盐酸和pH为y的NaOH溶液，取Vx L该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vy L NaOH溶液。回答下列问题：
①若x＋y＝14，＝________(填数值)。
②若x＋y＝13，＝________(填数值)。
③若x＋y>14，＝____(表达式)，且Vx____Vy(填“>”“<”或“＝”)(题中x≤6，y≥8)。
(2)25℃时，若体积为Va、pH＝a的某一元强酸与体积Vb、pH＝b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知：Va＜Vb和a＝0.5b。请填写下列空白：
①a值可否等于3(填“可”或“否”) ，其理由是 。
②a值可否等于5(填“可”或“否”) ，其理由是 。
③a的取值范围是________________________。
【答案】(1)①1 ② ③10(x＋y-14) >
(2)①否 a=3 b=6, 溶液呈酸性与题意的强碱溶液不符合
②否 a=5, b=10，满足恰好完全反应时nOH-=nH+，则有Va·10-a= Vb·10 b-14，
，从而可推出va>vb与题意va③
【解析】(1)Vx·10-x＝Vy·10-(14-y)，＝＝10(x+y-14)。①若x＋y＝14，则＝1。②若x＋y＝13，则＝。③当x＋y>14时，根据＝10x＋y-14，Vx>Vy。
（2）①若a＝3，则b＝6，溶液显酸性，与题意不符，故a≠3；②若a＝5，则c(H＋)＝10-5mol·L-1，即b＝10，c(OH－)＝10-4 mol·L-1，Va∶Vb＝10＞1，与题意不符，故a≠5；③b＞7，则2a＞7，即a＞，又Va∶Vb＝10a+b-14＜1，则3a＜14，即a＜，故＜a＜。
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第三章 第二节 水的电离和溶液的pH
第1课时 水的电离 溶液的酸碱性与pH
【学习目标】
1．认识水的电离，水是一种极弱的电解质。
2．结合电离常数，了解水的离子积常数，其适用于任何水溶液。
3．结合实例，能判断溶液的酸碱性及pH，掌握检测溶液pH的方法。
4．能进行溶液pH的简单计算，能调控溶液的酸碱性。能选择实例说明溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。
【素养目标】
1．能从微观角度通过c(H＋)和c(OH－)的相对大小判断溶液的酸碱性，同时从宏观角度通过pH计、pH试纸等判断溶液的酸碱性，培养“宏观辨识与微观探析”学科素养。
2．能从电离平衡的角度，理解外界条件对水的电离平衡的影响，解释溶液酸碱性的变化，培养“变化观念与平衡思想”
3．理解水的离子积常数，形成认知模型，能够运用水的离子积常数进行有关计算及判断，培养“证据推理与模型认知”学科素养。
必备知识与关键能力
知识点一：水的电离
1．水的电离
(1)水是极弱的电解质，水的电离方程式为H2O＋H2OH3O＋＋OH－或简写为H2OH＋＋OH－。
(2)25 ℃时，纯水中c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－7mol·L－1；任何水溶液中，由水电离出的c(H＋)与c(OH－)都相等。
2．水的离子积常数 (Kw)
(1)含义：因为水的浓度可看作常数，所以水中的c(H＋)·c(OH－)可看作常数，称为水的离子积常数，简称水的离子积，用Kw表示。
(2)表达式与数值：表达式Kw＝c(H＋)·c(OH－)，常温时，Kw＝1.0×10－14。
(3)影响因素：Kw只受温度影响，由于水的电离是吸热过程，温度升高，Kw增大。
【点拨】对于酸、碱、盐的稀溶液中，c(H2O)也可认为是定值。Kw＝c(H＋)·c(OH－)，但c(H＋)、c(OH－)为溶液中的浓度，不一定都是水电离出来的。
理解Kw应注意的几个问题
(1)Kw揭示了在任何水溶液中均存在水的电离平衡，H＋和OH－共存，只是相对含量不同而已。
(2)Kw只与温度有关。因为水的电离是吸热过程，所以温度升高，有利于水的电离，Kw增大，如100 ℃，Kw＝5.45×10－13。但是在室温下，Kw为1.0×10－14。
(3)Kw不仅适用于纯水，还适用于酸、碱的稀溶液，且由水电离的c水(H＋)＝c水(OH－)。此时，水溶液中水的离子积常数不变。
3．外界条件对水的电离平衡的影响
改变条件 平衡移动方向 Kw 水的电离程度 c(OH－) c(H＋)
HCl 逆 不变 减小 减小 增大
NaOH 逆 不变 减小 增大 减小
Na2CO3 正 不变 增大 增大 减小
NH4Cl 正 不变 增大 减小 增大
NaHSO4 逆 不变 减小 减小 增大
加热 正 增大 增大 增大 增大
典例1．水是最宝贵的资源之一。下列表述正确的是( )
A．4 ℃时，纯水的pH＝7
B．温度升高，纯水中的c(H＋)增大，c(OH－)减小
C．水的电离程度很小，纯水中主要存在形态是水分子
D．向水中加入酸或碱，都可抑制水的电离，使水的离子积减小
【答案】C
【解析】25 ℃时，纯水的pH＝7,4 ℃时，纯水的电离程度减小，pH稍大于7，A错误；温度升高，水的电离平衡向右移动，c(H＋)与c(OH－)均增大，B错误；水是一种极弱的电解质，电离程度很小，25 ℃时，纯水电离出的H＋浓度只有1.0×10－7 mol·L－1，纯水中主要存在形态是水分子，C正确；水的离子积不受溶液酸碱性的影响，D错误。
典例2．在相同温度下，0.01 mol·L－1的NaOH溶液和0.01 mol·L－1的盐酸相比较，下列说法正确的是( )
A．由水电离出的c(H＋)相等
B．由水电离出的c(H＋)都是1.0×10－12 mol·L－1
C．由水电离出的c(OH－)都是0.01 mol·L－1
D．两者都促进了水的电离
【答案】A
【解析】A项，二者c(H＋)、c(OH－)相同，对水电离抑制程度相同；B、C项，没有告诉温度，Kw不知，无法求水电离出的c(H＋)H2O、c(OH－)H2O；D项，二者均抑制水电离。
知识点二：溶液的酸碱性与pH
1．溶液的酸碱性 pH概念
(1)pH计算公式：pH＝－lg_c(H＋)。
(2)溶液呈酸碱性的本质：溶液的酸碱性取决于c(H＋)和c(OH－)的相对大小
溶液的酸碱性 c(H＋)与c(OH－)比较 常温下溶液pH
酸性溶液 c(H＋)＞c(OH－) ＜7
中性溶液 c(H＋)＝c(OH－) ＝7
碱性溶液 c(H＋)＜c(OH－) ＞7
(3)溶液的酸碱性与pH的关系(常温下)
2．pH的测定
(1)酸碱指示剂法
该法只能测其pH的大致范围，常见指示剂变色范围如下表：
指示剂 变色范围的pH
石蕊 ＜5.0 红色 5.0～8.0 紫色 >8.0 蓝色
甲基橙 ＜3.1 红色 3.1～4.4 橙色 >4.4 黄色
酚酞 ＜8.2 无色 8.2～10.0 浅红色 >10.0 红色
(2)pH试纸法
用镊子夹取一小块试纸放在洁净的玻璃片或表面皿上，用玻璃棒蘸取待测液点在试纸的中央，变色后与标准比色卡对照。
(3)pH计测定
3．pH计算
(1)单一溶液的pH计算
强酸溶液 如HnA，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝nc mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝－lg nc
强碱溶液(25 ℃) 如B(OH)n，设浓度为c mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1，pH＝－lg c(H＋)＝14＋lg nc
弱酸溶液和弱碱溶液的pH计算，可以根据电离度(α)或电离常数(Ka/Kb)进行计算
(2)混合溶液的pH计算
两种强酸混合 直接求出c混(H＋)，再据此求pH。 c混(H＋)＝
两种强碱混合 先求出c混(OH－)，再据KW求出c混(H＋)，最后求pH。c混(OH－)＝
强酸和强碱混合 先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。c混(H＋)或c混(OH－)＝
【思维建模】 溶液pH计算的一般思维模型
典例3．计算25 ℃时下列溶液的pH
(1)0.005 mol·L－1的H2SO4溶液的pH＝__________。
(2)0.001 mol·L－1的NaOH溶液的pH＝____________。
(3)pH＝2的盐酸加水稀释到1 000倍，溶液的pH＝__________。
(4)将pH＝8的NaOH溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝__________。
(5)0.015 mol·L－1的硫酸与0.01 mol·L－1的NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH＝_______。
【答案】 (1)2 (2)11 (3)5 (4)9.7 (5)2
【解析】 (1)c(H2SO4)＝0.005 mol·L－1，c(H＋)＝2×c(H2SO4)＝0.01 mol·L－1，pH＝2。(2)c(OH－)＝1×10－3 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1＝10－11 mol·L－1，pH＝11。(3)pH＝2的盐酸加水稀释到1 000倍，所得溶液的pH＝2＋3＝5。(4)由pH＝8、pH＝10可得两溶液等体积混合后，c(OH－)＝ mol·L－1＝×10－6 mol·L－1，c(H＋)＝ mol·L－1≈ 2.0×10－10 mol·L－1，pH≈9.7。(5)混合后c(H＋)＝ mol·L－1＝0.01 mol·L－1，则pH＝2。
典例4．将pH＝1的盐酸平均分成两份，一份加入适量水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液，pH都升高了1，则加入的水与NaOH溶液的体积比为( )
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】将pH＝1的盐酸加适量水，pH升高了1，说明所加的水是原溶液的9倍；另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的适量NaOH溶液后，pH升高了1，则10－1×1－10－1·x＝10－2·(1＋x)，解得x＝，则加入的水与NaOH溶液的体积比为9∶＝11∶1。
4．溶液酸、碱性的两种判断方法
(1)根据pH、pOH、p进行判断
pH
(2)室温下，已知酸和碱pH之和的溶液等体积混合酸碱性分析
①两强混合
a．若pH之和等于14，则混合后溶液显中性，pH＝7。
b．若pH之和大于14，则混合后溶液显碱性，pH>7。
c．若pH之和小于14，则混合后溶液显酸性，pH<7。
②一强一弱混合——“谁弱显谁性”
pH之和等于14时，一元强酸和一元弱碱等体积混合呈碱性；一元强碱和一元弱酸等体积混合呈酸性。
(3)酸碱混合呈中性的定量关系
25 ℃，pH＝a的强酸溶液与pH＝b的强碱溶液，按V1∶V2的体积比混合，混合液呈中性。V1、V2与a、b的定量关系为＝＝10－14＋a＋b。
典例5．用“碱性”“酸性”“中性”或“不确定”填空。
(1)pH<7的溶液________。
(2)水电离出的c(H＋)＝1×10－4mol·L－1的溶液______。
(3)pH＝0的溶液(25 ℃)________。
(4)25 ℃时，＝1×10－10mol·L－1的溶液________。
(5)KW＝1×10－13时，pH＝7的溶液________。
(6)相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合________。
(7)25 ℃时，相同浓度NH3·H2O和HCl溶液等体积混合________。
(8)25 ℃时pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合________。
(9)25 ℃时pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合________。
(10)25 ℃时，pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等体积混合________。
【答案】(1)不确定 (2)不确定 (3)酸性 (4)酸性 (5)碱性 (6)中性
(7)酸性 (8)中性 (9)酸性 (10)碱性
5．酸碱溶液稀释时pH的变化可用数轴表示。
①强酸、弱酸溶液的稀释：
②强碱、弱碱溶液的稀释：
③变化趋势：
对于pH相同的强酸和弱酸(或强碱和弱碱)溶液稀释相同的倍数，强酸(或强碱)溶液的pH变化幅度大(如下图所示)。这是因为强酸(或强碱)已完全电离，随着加水稀释，溶液中H＋(或OH－)物质的量(水电离的除外)不会增多，而弱酸(或弱碱)随着加水稀释，电离程度增大，H＋(或OH－)物质的量会不断增多。
知识点三：水的电离曲线
正确理解水的电离平衡曲线
(1)曲线上的任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同。
(2)曲线外的任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同。
(3)实现曲线上点之间的转化需保持温度相同，改变酸碱性；实现曲线上点与曲线外点之间的转化一定改变温度。
典例6．25 ℃时，水溶液中c(H＋)与c(OH－)的变化关系如图所示，下列判断错误的是( )
A．ac曲线上的任意一点都有c(H＋)·c(OH－)＝10－14
B．bd线段上任意一点对应的溶液都呈中性
C．d点对应溶液的温度高于25 ℃，pH＜7
D．c点溶液不可能是盐溶液
【答案】D
【解析】ac曲线上的任意一点，由于温度相同，所以水的离子积常数相同，根据b点可知，
c(H＋)·c(OH－)＝10－14，A项正确；bd线段上任意一点都满足c(H＋)＝c(OH－)，溶液一定呈中性，B项正确；d点时，c(H＋)＝c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1＞1×10－7 mol·L－1，溶液的pH＝6，水的电离为吸热反应，所以d点温度高于25 ℃，C项正确；在c点c(H＋)＝1×10－8 mol·L－1，c(OH－)＝1×10－6 mol·L－1，溶液显碱性，而醋酸钠溶液显碱性，所以c点可能为醋酸钠溶液，D项错误。
典例7．水的电离平衡曲线如图所示，回答下列问题。
(1)图中A、B、C、D、E五点Kw间的关系：___________________。
(2)在水中加少量酸，可实现A点向____________点移动。
(3)ABE形成的区域中的点都呈现__________性。
(4)若在B点温度下，pH＝2的硫酸溶液中，＝________ mol·L－1。
【答案】 (1)B＞C＞A＝E＝D (2)D (3)碱 (4)1×10－10
核心价值与学科素养
pH的应用
应用领域 实例
人体健康 人体的各种体液都有一定的pH，当酸碱平衡失调时，人体就表现出病变，因而可以利用检测血液中的pH诊断疾病
生活应用 利用护发素保护头发，就是通过调节头发的pH使之达到适宜的酸碱度
环保领域 酸性或碱性的废水，可以利用中和反应调节pH
农业生产 土壤的pH影响植物对养分的吸收及养分的有效性，各种作物的生长也都对土壤的pH范围有一定的要求，因而应注意保持土壤的酸碱性
科学实验、工业生产 溶液的pH控制常常是影响实验结果或产品质量、产量的一个关键因素
典例8．柠檬是有药用价值的水果之一，对人体十分有益。鲜柠檬维生素含量极为丰富，是美容的天然佳品，能防止和消除皮肤色素沉着，具有美白作用。已知在常温下柠檬水中的c(OH－)＝1×10－11 mol/L，则其pH等于( D )
A．11 B．7 C．5 D．3
【解析】c(OH－)＝10－11mol/L，则c(H＋)＝＝＝1×10－3 mol/L，pH＝3。
典例9．科学家利用太空望远镜首次探测到木星二喷出的羽状物是水蒸气，而这些羽状物的源头证实在它的冰壳下隐藏着一个巨大的咸海洋。
水是最宝贵的资源之一。若在木星二上某地，水的离子积常数Kw＝1.0×10－12。
(1)利用我们的地球经验，木星二该地的温度 25 ℃(填“大于”“小于”或“等于”)，其理由是 。
(2)已知水中存在如下平衡：H2O＋H2OH3O＋＋OH－ ΔH>0，现欲使平衡向左移动，且所得溶液呈酸性，选择的方法是 (填字母)。
A．向水中加入NaHSO4 B．向水中加入NaCl
C．加热水至100 ℃ D．在水中加入KOH
(3)水蒸气和沸水的温度都是100 ℃，现欲测定100 ℃沸水的pH及酸碱性，若用pH试纸测定，则试纸显 色，溶液呈 性(填“酸”“碱”或“中”)；若用pH计测定，则pH 7(填“>”“＝”或“<”)，溶液呈 性(填“酸”“碱”或“中”)。
【答案】(1) 大于 Kw随温度升高而增大 (2) A (3) 淡黄 中 < 中
【解析】(1)Kw随温度升高而增大，温度高于25 ℃。(2)向水中加入NaHSO4，c(H＋)增大，平衡向左移动，A正确；向水中加入NaCl对水的电离平衡无影响，平衡不移动，B错误；加热平衡向右移动，仍呈中性，C错误；在水中加入KOH，c(OH－)增大，平衡向左移动，但溶液呈碱性，D错误。(3)100 ℃时水的pH<7，但溶液仍呈中性，因此pH试纸仍为黄色。
典例10．工业废水的种类很多，其中酸碱废水是常见的工业废水，主要来自钢铁厂、化工厂、染料厂、印染厂、皮革厂、造纸厂、炼油厂等。酸碱废水具有较强的腐蚀性，需经适当治理方可外排。治理酸碱废水一般原则是高浓度酸碱废水，应优先考虑回收利用，可采用浓缩的方法回收酸碱。低浓度的酸碱废水，如酸洗槽的清洗水，碱洗槽的漂洗水，应进行中和处理。
(1)常温下，甲酸性废水的pH是4，乙酸性废水的pH是5，则甲与乙的c(OH－)之比为 。
(2)在某温度时，测得0.01 mol·L－1的NaOH溶液的pH为11。
①该温度下水的离子积常数Kw＝ 。
②在此温度下，已知碱性废水与酸性废水完全电离，将pH＝a的碱性废水Va L与pH＝b的酸性废水Vb L混合。
若所得混合液为中性，且a＝12，b＝2，则Va∶Vb＝ ；若所得混合液为中性，且a＋b＝12，则Va∶Vb＝ 。
【答案】(1) 1∶10 (2) ①10－13 ②1∶10 10∶1
【解析】(1)常温下，水的离子积常数Kw＝10－14，甲的pH是4，c(H＋)＝10－4mol·L－1，则c(OH－)＝10－10mol·L－1；乙的pH是5，c(H＋)＝10－5mol·L－1，则c(OH－)＝10－9mol·L－1。所以甲与乙的c(OH－)之比为10－10mol·L－1∶10－9mol·L－1＝1∶10。
(2)①由题意知，溶液中c(H＋)＝10－11mol·L－1，c(OH－)＝0.01 mol·L－1，故Kw＝c(H＋)·c(OH－)＝10－13。
②根据中和反应：H＋＋OH－===H2O
c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱 10－2·Vb＝10－13/10－12·Va，则＝1∶10
若所得混合液为中性，且a＋b＝12，＝＝1013－a－b＝10，则Va∶Vb＝10∶1。
【跟踪练习】 基础过关
1． 已知常温下0.01 mol·L－1 CH3COOH溶液中c(H＋)＝4.32×10－4 mol·L－1，则该CH3COOH溶液中水的离子积常数( )
A．<1×10－14 B．>1×10－14
C．＝1×10－14 D．无法确定
【答案】C
【解析】水的离子积常数仅仅是温度的函数，只要温度不变，水的离子积常数不变，在常温下，Kw＝1×10－14，而与电解质溶液及其电离程度无关，故选C。
2． 下列溶液一定显酸性的是( )
A．溶液中c(OH－)>c(H＋) B．滴加紫色石蕊试液后变红色的溶液
C．溶液中c(H＋)＝10－6 mol·L－1 D．pH<7的溶液
【答案】B
【解析】判断溶液的酸碱性关键看c(H＋)和c(OH－)相对大小，若c(H＋)>c(OH－)，溶液呈酸性；而pH<7或c(H＋)<10－7 mol·L－1，仅适用于常温时，若温度不确定，就不能用来判断溶液的酸碱性，而B项中可使紫色石蕊试液变红，则该溶液为酸性。
3． 常温下，关于溶液稀释的下列说法正确的是( )
A．pH＝3的醋酸溶液稀释100倍，pH＝5
B．pH＝4的H2SO4溶液加水稀释100倍，溶液中由水电离产生的c(H＋)＝1×10－6 mol·L－1
C．将1 L 0.1 mol·L－1的Ba(OH)2溶液稀释为2 L，pH＝13
D．pH＝8的NaOH溶液稀释100倍，其pH＝6
【答案】C
【解析】A项，pH＝3的醋酸溶液在稀释过程中电离平衡正向移动，稀释100倍时，3
A．盐酸的物质的量浓度为1 mol·L－1
B．P点时反应恰好完全，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
【答案】B
【解析】依据曲线的起点可判断盐酸和NaOH溶液的浓度均为0.1 mol·L－1，曲线a为NaOH滴定盐酸的滴定曲线，曲线b为盐酸滴定NaOH的滴定曲线，强酸与强碱的中和滴定既可用甲基橙也可用酚酞作指示剂。
5． 如图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是( )
A．两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝Kw
B．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)
C．温度：T1＜T2
D．XZ线上任意点均有pH＝7
【答案】D
【解析】温度越高，水的电离程度越大，电离出的c(H＋)与c(OH－)越大，所以T2＞T1，C项正确；XZ线上任意点都有c(H＋)＝c(OH－)，只有当c(H＋)＝10－7 mol·L－1时，才有pH＝7，D项错误。
能力达成
6． 某同学拟用pH计测定溶液pH以探究某酸HR是否为弱电解质。下列说法正确的是( )
A．25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 NaR溶液pH＝7，则HR是弱酸
B．25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1 HR溶液pH>2且pH<7，则HR是弱酸
C．25 ℃时，若测得HR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得pH＝b，b－a<1，则HR是弱酸
D．25 ℃时，若测得NaR溶液pH＝a，取该溶液10.0 mL，升温至50 ℃，测得pH＝b，a>b，则HR是弱酸
【答案】B
【解析】25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1NaR溶液pH＝7，可知NaR为强酸强碱盐，则HR为强酸，A错误；25 ℃时，若测得0.01 mol·L－1HR溶液pH>2且pH<7，可知溶液中c(H＋)<0.01 mol·L－1，HR未完全电离，所以HR为弱酸，B正确；假设HR为强酸，取pH＝6的该溶液10.0 mL，加蒸馏水稀释至100.0 mL，测得此时溶液pH<7，C错误；假设HR为强酸，则NaR为强酸强碱盐，溶液呈中性，升温至50 ℃，促进水的电离，水的离子积常数增大，pH减小，D错误。
7．按要求计算下列各题(常温下，忽略溶液混合时体积的变化)：
(1)25 ℃时，pH＝3的硝酸和pH＝12的氢氧化钡溶液按照体积比为9∶1混合，混合溶液的pH＝________。
(2)在一定体积pH＝12的Ba(OH)2溶液中，逐滴加入一定物质的量浓度的NaHSO4溶液，当溶液中的Ba2＋恰好完全沉淀时，溶液pH＝11。若反应后溶液的体积等于Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积之和，则Ba(OH)2溶液与NaHSO4溶液的体积比是__________。
(3)将pH＝a的NaOH溶液Va L与pH＝b的稀盐酸Vb L混合，若所得溶液呈中性，且a＋b＝13，则＝__________。
【答案】(1)10 (2)1∶4 (3)10
【解析】(1)pH＝3的硝酸溶液中c(H＋)＝10－3 mol·L－1，pH＝12的Ba(OH)2溶液中c(OH－)＝ mol·L－1＝10－2 mol·L－1，二者以体积比9∶1混合，Ba(OH)2过量，溶液呈碱性，混合溶液中c(OH－)＝＝1×10－4 mol·L－1，则混合后c(H＋)＝＝ mol·L－1＝1×10－10 mol·L－1，故pH＝10。
(2)设氢氧化钡溶液的体积为V1 L，硫酸氢钠溶液的体积为V2 L，依题意知，n(Ba2＋)＝n(SO)，由Ba(OH)2＋NaHSO4===BaSO4↓＋NaOH＋H2O知，生成的氢氧化钠的物质的量为n(NaOH)＝n[Ba(OH)2]＝5×10－3V1 mol，＝1×10－3 mol·L－1，则V1∶V2＝1∶4。
(3)pH＝a的NaOH溶液中c(OH－)＝10a－14 mol·L－1，pH＝b的稀盐酸中c(H＋)＝10－b mol·L－1，根据中和反应H＋＋OH－===H2O，知c(OH－)·Va＝c(H＋)·Vb，＝＝＝1014－(a＋b)，a＋b＝13，则＝10。
8． (1)在25 ℃时，有pH为x的盐酸和pH为y的NaOH溶液，取Vx L该盐酸同该NaOH溶液中和，需Vy L NaOH溶液。回答下列问题：
①若x＋y＝14，＝________(填数值)。
②若x＋y＝13，＝________(填数值)。
③若x＋y>14，＝____(表达式)，且Vx____Vy(填“>”“<”或“＝”)(题中x≤6，y≥8)。
(2)25℃时，若体积为Va、pH＝a的某一元强酸与体积Vb、pH＝b的某一元强碱混合，恰好中和，且已知：Va＜Vb和a＝0.5b。请填写下列空白：
①a值可否等于3(填“可”或“否”) ，其理由是 。
②a值可否等于5(填“可”或“否”) ，其理由是 。
③a的取值范围是________________________。
【答案】(1)①1 ② ③10(x＋y-14) >
(2)①否 a=3 b=6, 溶液呈酸性与题意的强碱溶液不符合
②否 a=5, b=10，满足恰好完全反应时nOH-=nH+，则有Va·10-a= Vb·10 b-14，
，从而可推出va>vb与题意va
【解析】(1)Vx·10-x＝Vy·10-(14-y)，＝＝10(x+y-14)。①若x＋y＝14，则＝1。②若x＋y＝13，则＝。③当x＋y>14时，根据＝10x＋y-14，Vx>Vy。
（2）①若a＝3，则b＝6，溶液显酸性，与题意不符，故a≠3；②若a＝5，则c(H＋)＝10-5mol·L-1，即b＝10，c(OH－)＝10-4 mol·L-1，Va∶Vb＝10＞1，与题意不符，故a≠5；③b＞7，则2a＞7，即a＞，又Va∶Vb＝10a+b-14＜1，则3a＜14，即a＜，故＜a＜。
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