湘教版数学九年级上册 2.2.1配方法（1） 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.什么叫做平方根？
2.平方根的性质有哪些？
3.求下列个数的平方根：
25，81，0.49，
动脑筋：
上节课的方程x2-2500=0如何解呢？
方程x2-2500=0可写成
x2=2500
这表明x是2500的平方根。
根据平方根的意义，得
X= 或 x=- 。
因此，原方程的解为：x1=50 ，x2=-50.
对于实际问题而言，x=-50不合题意，应
舍去，因此该圆的半径是50cm。
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
例1 解方程：4x2-25=0
解：原方程可化为 x2=
根据平方根的意义，得
X= 或 x=-
因此，原方程的根为x1= ，x2=- 。
动脑筋：
如何解方程（1+x）2=81？
提示：把（1+x）看出一个整体，试试看。
动脑筋：
如何解方程（1+x）2=81？
解：由（1+x）2=81得
1+x= 或 1+x=-
即1+x=9 或 1+x=-9
解得 x1=8，x2=-10
例2 解方程 （2x+1）2=2
做一做 解方程 4（x+1）2-25=0
基本思想：
通过”降次“使一个一元二次方程转化为两个一元一次方程
解下列方程：
解：
因此，方程的两根为:
解下列方程：
因此，方程的两根为:
解：
解：移项
x＋6=3
x＋6=－3,
方程的两根为
x1 =－3,
x1 =－9.
解：
方程两根为
解：
方程的两根为
解：
方程的两根为
1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做直接开
平方法.
2.解一元二次方程的基本思想：
通过”降次“使一个一元二次方程转化为两个一元一次方程
学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。
———— 华罗庚
结束语