人教版九年级上册数学21.2.1配方法同步训练
一、单选题
1.解关于x的一元二次方程时,配方后正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列配方有错误的是( )
A.,化为
B.,化为
C.,化为
D.,化为
3.用配方法解一元二次方程时,第一步变形后应是( )
A. B. C. D.
4.把方程化成的形式,则( )
A.17 B.14 C.11 D.7
5.已知,则的最小值是( )
A.8 B. C. D.9
6.对于任意实数x,多项式的值是一个( )
A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定
7.已知关于x的多项式的最小值为8,则m的值可能为( )
A.1 B.2 C.4 D.5
8.设,其中a为实数,则M与N的大小关系是( )
A.M>N B.M≥N C.M≤N D.不能确定
二、填空题
9.若将一元二次方程x2﹣4x﹣5=0化成(x﹣m)2=p(m,p为常数)的形式,则m+p的值为__________.
10.一元二次方程配方后的结果是,则的值为__________.
11.________________.
12.代数式的最大值为_______.
13.将一元二次方程化成的形式,那么的值为_____.
14.当_________时,代数式有最大值,其最大值为_________.
15.已知等腰三角形的一边长为6,另一边长为方程x2﹣6x+9=0的根,则该等腰三角形的周长为 _____.
16.已知,则_________.
三、解答题
17.用配方法解下列方程
(1);
(2);
(3);
(4).
18.已知关于的一元二次方程.
(1)求值;
(2)用配方法解这个方程.
19.∵,∴我们把形如的式子称为完全平方式.请解决下列问题:
(1)代数式中,当 时,代数式为完全平方式;
(2)代数式中,当 时,代数式为完全平方式;
(3)代数式为完全平方式,求m的值.
20.阅读材料:
求的最小值.
解:,
∵即的最小值为0,
∴的最小值为4.
解决问题:
(1)若a为任意实数,则代数式的最小值为 .
(2)求的最大值.
(3)拓展:
①不论x,y为何实数,代数式的值 .(填序号)
A.总不小于1 B.总不大于1 C.总不小于6 D.可为任何实数
②已知,求.
试卷第2页,共3页
试卷第3页,共3页
参考答案:
1.A
2.D
3.B
4.A
5.A
6.B
7.B
8.D
9.11
10.4
11.
12.1
13.
14. 1
15.15
16.8
17.(1),;
(2),;
(3),;
(4),.
18.(1)
(2),
19.(1)9
(2)
(3)m的值为8或4
20.(1)
(2)5
(3)①A;②
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