人教版九年级上册数学 21.2.4一元二次方程根与系数的关系 同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.4 一元二次方程根与系数的关系同步训练
一、单选题
1．一元二次方程有一正根和一个负根，且负根的绝对值较大的条件是（ ）
A．a，c异号 B．a，c异号；a，b同号
C．a，c异号；b，c同号 D．b，c异号
2．若方程有一个根是2，则另一个根是（ ）
A．7 B．3 C． D．2
3．若α，β是方程的两个实数根，则代数式的值为（ ）
A． B． C．2011 D．2023
4．设，是方程的两个不相等实数根，则的值为（ ）
A．3 B． C．2023 D．
5．已知，是关于的方程的两个根，则的值为（　　）
A． B． C． D．2022
6．设，是方程的两个实数根，则的值为( )
A． B． C．12 D．10
7．已知、是关于x的方程的两根，下列结论中不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．方程的根有可能为0
8．若，是方程的两个实数根，则的值是（ ）
A．5 B． C．1 D．
二、填空题
9．已知m，n是方程的两个根，则_____．
10．以方程的两根的倒数为根的一元二次方程是______ ．
11．设是方程的两个根，且，则m＝______．
12．若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为___________．
13．已知是方程的两个实数根，且，则的值为___________．
14．已知是一元二次方程的两根，则代数式的值是__________．
15．已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________．
16．已知一元二次方程的两个根为，，则的值是______ ．
三、解答题
17．已知关于的方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若方程的一个根为4，求方程的另一根．
18．已知关于x的一元二次方程
(1)求证：该方程总有两个实数根．
(2)若该方程两个实数根的差为3，求m的值．
19．设、是一元二次方程方程的两根，利用一元二次方程根与系数的关系，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
20．一元二次方程．
(1)若方程有两实数根，求m的范围．
(2)设方程两实根为，，且，求m．
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参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．B
5．C
6．B
7．B
8．A
9．
10．
11．2
12．2
13．7
14．
15．5
16．520
17．(1)
(2)
18．(2)0或6
19．（1）；（2）．
20．(1)；
(2)．
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