人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程同步训练
一、单选题
1.一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断
2.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根x0,则下列关于的值判断正确的是( )
A. B. C. D.
3.用配方法解方程时,配方后得到的方程是( )
A. B. C. D.
4.已知一元二次方程的两根分别为,,则的值是( )
A.3 B. C.1 D.
5.关于的方程有实数根,则的值不可能是( )
A. B.0 C.1 D.2
6.若是一元二次方程的一个根,那么方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有一个根是
C.没有实数根 D.有两个相等的实数根
7.若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.若x为实数,且满足,则( )
A. B. C.或 D.无法确定
二、填空题
9.若等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于的方程的两个根,则n的值为______.
10.是关于的一元二次方程的一个根,则此方程的另一个根是______
11.设一元二次方程的两根分别是、,计算____________.
12.已知一元二次方程的两根为、,且,则的值为 _________________.
13.一元二次方程根的判别式的值为______.
14.设一元二次方程的两根为,,则的值为 ______.
15.若是方程的两个实数根,则的值______________.
16.已知是一元二次方程的两根,则_________.
三、解答题
17.解下列方程:
(1); (2);
(3); (4).
18.当为何值时,代数式的值与代数式的值互为相反数?
19.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若已知此方程的一个根为,求m的值以及方程的另一根.
20.已知关于的方程.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若为正整数,且方程有一个根为负数,求的值.
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参考答案:
1.A
2.B
3.A
4.A
5.D
6.B
7.D
8.B
9.15或16
10.
11.11
12.
13.16
14.2
15.2023
16.
17.(1),
(2),
(3)
(4)
18.
19.(1)且
(2),方程的另一根为
20.(2)
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