人教版九年级上册数学 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax 的图象和性质同步训练
一、单选题
1．抛物线开口方向是（ ）
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
2．抛物线，，共有的性质是（ ）
A．开口向上 B．对称轴都是y轴 C．都有最高点 D．顶点相同
3．已知，点都在函数的图象上，则( )
A． B． C． D．
4．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知点为二次函数图象上的两点（不为顶点），则以下判断正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若：，则 D．若，则
6．关于二次函数的图像，下列说法错误的是（ ）
A．抛物线开口向下
B．对称轴为直线
C．顶点坐标为
D．当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大
7．如图，A、B、C三点均在二次函数的图像上，M为线段AC的中点，轴，且．设A、C两点的横坐标分别为、（），则的值为（ ）

A．3 B． C． D．
8．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点B在轴上，则的值为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．抛物线的顶点坐标是________．
10．抛物线，，的共同性质是__________（写出一条即可）
11．已知点，是抛物线上的两点，若，则_____（填“”“”或“”）．
12．抛物线的对称轴是_____．
13．抛物线在轴的右侧呈________趋势（填“上升”或者“下降”）．
14．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是____．
15．抛物线 的开口 _____，对称轴是 _____，顶点坐标是 ________，当_____时，随的增大而增大，当x______时，随的增大而减小．
16．二次函数的图象如图所示，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，四边形为菱形，且，则点的坐标为______．
三、解答题
17．将函数、与函数的图像进行比较，函数、的图像有哪些特征？完成下表．
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
18．已知二次函数的图象经过点．求：
(1)该函数解析式及对称轴；
(2)试判断点是否在此函数的图象上．
19．已知函数是关于x的二次函数．
(1)求m的值；
(2)函数图象的两点，，若满足，则此时m的值是多少？
20．如图，在正方形中，已知：点A，点B在抛物线上，点C，点D在x轴上．
(1)求点A的坐标；
(2)连接交抛物线于点P，求点P的坐标．
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试卷第3页，共4页
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．D
5．D
6．D
7．D
8．B
9．
10．对称轴都是轴（答案不唯一）
11．＜
12．y轴
13．下降
14．
15． 向下 轴
16．
18．(1)，对称轴为y轴
(2)点不在此函数的图象上
19．(1)或
(2)
20．(1)
(2)P点的坐标为
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