人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y＝ax2+bx+c的图像和性质 同步训练(含答案）

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y＝ax +bx+c的图像和性质同步训练
一、单选题
1．已知，二次数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．二次函数的图象如图所示，则下列各式正确的是（ ）

A． B． C． D．
3．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象一定不经过（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是三倍点”，在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．将抛物线（a、b是常数，）向下平移2个单位长度后，得到的新抛物线恰好和抛物线关于y轴对称，则a、b的值为（ ）
A．， B．， C．， D．，
6．在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为和，若抛物线与线段有且只有一个交点，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知二次方程的两根为和5，则对于二次函数，下列叙述正确的是（ ）
A．当时，函数的最大值是9． B．当时，函数的最大值是9．
C．当时，函数的最小值是． D．当时，函数的最小值是．
8．已知抛物线和直线分别交于A点和B点，则抛物线的图象可能是（ ）

A． B．
C． D．
二、填空题
9．若关于的方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点在第________象限．
10．若二次函数在或时，函数值相等，则当时，函数值为___________．
11．已知点，、，是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是______．
12．已知函数的图象过点，则实数m的值为______．
13．二次函数的最大值是__________．
14．已知二次函数，当时，函数的最大值为，则m的值是______．
15．若二次函数的图象经过，两点，则代数式的最小值为______．
16．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；当时，随的增大而减小其中正确的是______．

三、解答题
17．已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
18．用配方法把二次函数y=x2–4x+5化为y=a(x+m)2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
19．已知二次函数y=﹣x2+4x．
（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；
（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；
（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．
20．在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．D
5．C
6．A
7．C
8．C
9．四
10．3
11．
12．1
13．
14．或
15．1
16．①②③
17．（1）（2）（1，4）
18．抛物线的开口向上，对称轴是直线x＝4，顶点坐标是(4，－3)．
19．（1）对称轴是过点（2，4）且平行于y轴的直线x=2；（2）见解析；（3）x＜0或x＞4．
20．(1) ﹣≤y≤12;(2) P的坐标为（1，0）.
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页