课件14张PPT。线段的长短比较线段、射线、直线的本质区别
是_____没有端点，_____只有
一个端点，_____有两个端点。复习旧知直线线段射线直线的基本性质是：
____________________。经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中____可以
度量长度，所以只有____才可
可以比较长短。线段线段
讨论如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较
两条线段的长短?观察法
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm4.1cm线段的比较：第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端
落在同侧，根据另一端落下的位置
来比较长短. 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
测量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较
它们的长短？ ② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。 试一试1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形
三条边的长:
AC=＿＿cm; BC=＿＿cm;
AB=＿＿cm.
(2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入
下面的空格：
AC___BC,
AC___AB,
AB___BC. ABC2.52.52.1=><做一做先画一条线段，再画一条与它相等的线段，
怎么画？你能想出几种方法？想一想：可用圆规吗？例１ 已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．a画法：1. 任意画一条射线AC.2. 用圆规量取已知线段a
的长度．3. 在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段a.a例2 已知线段a，b（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段c，使它的长度等于两条
已知线段的长度的和．ab画法：1. 任意画一条射线AD.2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBCb线段AC就是所求的线段c.cbaADBC如图，线段c的长度是线段a,b的长度
的和，我们就说线段c是线段a,b的和，
记做 c=a+b, 即AC=AB+BC.
类似的，
线段a是线段c与b的差，记做a=c-b.c练一练ABCD如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成
以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC小结:这节课你学会什么？ 如何比较两条线段
的大小。2. 学会画两条线段的
和与差。课件14张PPT。线段的长短比较线段、射线、直线的本质区别
是_____没有端点，_____只有
一个端点，_____有两个端点。复习旧知直线线段射线直线的基本性质是：
____________________。经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中____可以
度量长度，所以只有____才可
以比较长短。线段线段
讨论如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较
两条线段的长短?观察法
第一种方法是：度量法，
即用一把尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
3.1cm4.1cm线段的比较：第二种方法是：叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端
落在同侧，根据另一端落下的位置
来比较长短. 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
测量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较
它们的长短？ ② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。 试一试1.(1) 用刻度尺量出图中的三角形
三条边的长:
AC=＿＿cm; BC=＿＿cm;
AB=＿＿cm.
(2) 用“＝”、“＜”或“＞”号填入
下面的空格：
AC___BC,
AC___AB,
AB___BC. ABC2.52.52.1=><做一做先画一条线段，再画一条与它相等的线段，
怎么画？你能想出几种方法？想一想：可用圆规吗？例１ 已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．a画法：1. 任意画一条射线AC.2. 用圆规量取已知线段a
的长度．3. 在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段a.a例2 已知线段a，b（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段c，使它的长度等于两条
已知线段的长度的和．ab画法：1. 任意画一条射线AD.2. 用圆规在射线AD上截取AB=a.3. 用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBCb线段AC就是所求的线段c.cbaADBC如图，线段c的长度是线段a,b的长度
的和，我们就说线段c是线段a,b的和，
记做c=a+b,即AC=AB+BC.类似的，
线段a是线段c与b的差，记做a=c-b.c练一练ABCD如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成
以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC小结:这节课你学会什么？ 如何比较两条线段
的大小。2. 学会画两条线段的
和与差。课件15张PPT。7.1 几何图形 生活中你会常见很多实物，由下列实物
能想象出你熟悉的几何体吗？
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下我们常见的几何体有哪些？ 正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.观察下面的物体或情景，你看到了哪些面？
哪些面是平的？哪些面是曲的？
下列各几何体有几个面组成，哪些面是平的？哪些面是曲的？注意：数学中的面是可以无限伸展的观察图片，我们可以把星星看作一个个点。3地图中的城市、河流、公路用了我们熟悉的点、线（直线、曲线）来表示。点、线、面、体这些基本图形可帮助我们有效地刻画错综复杂的现实世界，它们都称为几何图形1.找一找,图中有哪些 熟悉的几何图形2、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.你能观察到哪些你熟悉的图形？发挥你的创造性，尽可能多地用七巧板拼出表示人或物的图案。小结：通过这节课的学习，你对几何图形有了怎样的认识？课件12张PPT。线段 射线 直线7.2 图形的认识想一想 以O为端点，经过点A的射线
连结A，B两点的线段
经过A，B两点的直线 线段 射线 直线 表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a 表示：射线 OA 表示：直线 AB(或直线BA)表示：直线 m我们可以用下列方式表示线段、射线、直线：练一练1、 下列说法正确的是 [ ]
A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段；
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线；
C．直线AB和直线BA表示的是两条直线；
D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上．
2、如图：点A、O、B在一条直线上，指出图中共有几条射线？能用图中的字母表示的射线有哪几条？3. 图中共有______条线段．A过 点 画 直 线·A画一画 ? 议一议（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？经过两点有一条直线，
并且只有一条直线。 已知：如图平面内有A、B、C三点
1、画线段AB （也可以说成“连结AB”）2、过点B、C作直线BC3、画射线CAABC...做一做 试比较直线、射线、线段有什么联系与区别? 射线、线段都是直线的一部分。 它们端点的个数不同，延伸的方向不同 ，
直线和射线的长是无限的、而线段的长度
是有限的。联系:区别:·ABaO··A.ABa直线AB或直线BA或直线a
射线OA
线段AB或线段BA或线段a
012两方一方无不可度量不可度量可度量..作图
语句连结
AB过O点
作射线
OA过A、B
点作
直线
AB例2、已知：如图平面内有A、B、C三点
（1）分别连结AB、AC、BC
（2）延长线段CB到D，使BD=AC，
ABCD....合作与探索往返于甲、乙两站的客车，中途停靠三站，问要准备多少种车票？例1、如图，在直线l上有四个点A、B、C、D 1、图中以A为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有多少条？以D为端点的线段有多少条？若在直线l上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？2、上图中共有多少条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流.若直线l上有n个点，你能说出有多少条线段吗？3、以A为端点的射线有多少条？以B为端点的射线有多少条？
这节课你学到了什么？1、知识方面你学到了哪些？2、你还有什么感受？课件8张PPT。线段的长短比较(一）七年级数学备课组7.3考考你的眼力：比较（1）和（2）中两条线段的长短。生活中的长短的比较 1、怎样比较两个同学的高矮? (1) 度量法 (用刻度尺量出所要比较的线段的长度，根据数量多少确定它们的大小。) (2) 叠合法 (将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.)比较 线段长短的方法：2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？3、我们能用眼睛准确看出线段的长短吗? 练习：1、下列图形能比较大小的是（ ）
A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段
D、射线与线段2、根据地图中北京、广州、上海三个城市的位置，画出连接三城市之间的线段，并用圆规比较它们的长短c例1：圣诞节到了，班级要搞一个Party来庆祝，需要若干的彩带，长短如下图，现在有一条很长的彩带，请你来帮班级解决这个问题。已知：线段a（如图所示），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。彩带可以抽象成线段，那么请思考一下下面这个问题：画法：1、任意画一条射线AC。2、用圆规量取已知线段a 的长度。3、在射线AC上截取AB=a,线段AB就是所求的线段。B合作探究：已知：线段a,b（如图），画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。画法：1、画射线AD.2、用圆规在射线AD上截取AB=a。3、用圆规在射线BD上截取BC=b。线段AC的长度就是等于线段a,b的长度和，即线段AC就是所求的线段c. 线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b (即AC=AB+BC)，类似地，线段a是线段c,b的差，记做a=c-b (即AB=AC-BC)。变式练习：上题中，若线段a的长度小于线段b的长度，请你做一条线段c，使得它的长度等于两条线段的长度之差。3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 你还有别的表示方法吗？4、若AC=8cm，且D点是AC的中点，请问AD= _ _ _ _cm,若AB等于AC的五分之一，则BC= _ _ _ _cm, BD= _ _ _ _cm。2、(如图)增加一个D点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ _今天你收获了吗？课件16张PPT。线段的长短比较(二）7.3观察下列步骤，并回答问题（1）拿出一张白纸（2）对折这张白纸（3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？C 你还有其他办法找到线段AB的中点吗？练习1：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD
（2）BD= _ _ AD223例1：如图
（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家练一练错两点之间线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( )(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是
1、下列说法正确的是（ ）
A、连结两点的线段叫做两点间的距离
B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离
C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离
D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离2、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm，取线段BC的中点D，求AD的长.D练一练趣味思考：
有条小河l，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。lAB桥问：若要在西湖风景区建造一个消费场所，为了方便游客，要求是到图中四个红色的旅游区的距离之和最短，请问应该建造在何处？如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。解：练习1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ）
A、AM+BM=AB B、AM=BM
C、AB=2BM2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ）
A、3厘米 B、9厘米
C、3厘米或9厘米Ac3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = RN。C8今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，说说你学会了什么？例1：如图，数轴的原点为O，点A表示-1，点B表示2。
（1）数轴是什么图形？
（2）数轴原点O右边的部分（包括原点O）是什么图形？怎样表示？
（3）射线OA上的点表示什么数？端点表示什么数？
（4）数轴上表示不小于-1，且不大于2的部分是什么图形？怎样表示？例2：体育课上，体育老师让四个学生在操场上分别代表4个点A、B、C、D站立，经过其中任意两点画直线，可以画几条？例3：已知线段AB=8，平面上有一点P。
（1）若AP=5，PB等于多少时，P在线段AB上？
（2）当P在线段AB上，并且PA=PB时，确定P点的位置，比较PA+PB与AB的大小？
（3）若PA+PB=7，问P点是否存在？为什么？例3：已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5厘米，BC=3厘米，求线段AC和线段BC的中点间的距离。例4：已知数轴上有A、B、C，它们所表示的有理数分别为：6，-8，X。
（1）求线段AB的长；
（2）求线段AB的中点D表示的数；
（3）已知AC=8，求X的值。例5：某公司员工分别住在A、B、C三个宅区（如图），AB=50米，BC=80米，三个住宅区在同一直线上，公司接送车打算在这条路上设一个停靠点。
（1）为使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点应设在何处？
（2）如果住在三个住宅区的员工人数相等，那么汽车停靠点应设在何处？ＡＣＢ课件9张PPT。角与角的度量7.4从下面图形中你能找到角的实例吗？定义：角是由两条公共端点的射线所组成的图形（1）两条射线，这两条射线叫角的边；
（2）两条射线有公共端点，这点叫角的顶点 从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义：
一条射线由原来位置绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形．始边终边角的内部 平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角． 当终边继续旋转，与始边再次重合时，所成的角叫周角。合作学习（先自学174页）oABαoABC121°=60′，1′=60″；1′=（ ）°，1″=（ ）′.例1 将57.32°用度、分、秒表示.解：∵ 0.32°=60′×0.32=19.2′(先把0.32°化为分)0.2′=60″×0.2=12″ (再把0.2′化为秒)∴ 57.32″=57°19′12″例2 把10°6′36″用度表示.解：36″=（ ）′×36=0.6′6′+0.6′=6.6′6.6′=（ ）°×6.6=0.11°. 10°6′36″=10.11°.∵(先把36″化为分)∴ (再把6.6 ′化为度) 例3 计算：小结：今天你收获了吗?1．角的定义、角的顶点和边、角的内部、角的外部. 2．平角、周角的概念．3．角的表示法，一定要注意角的各种表示法，必须正确地运用，尤其是3个字母表示时，必须把顶点的字母放在中间．4．度、分、秒的进位制及这些单位间的互化.课件10张PPT。7.5 角的大小比较七年级数学备课组萧山东片地区图CAB请出示自己的三角板，说说各个角的度数比较它们的大小关系还有其他比较大小的方法吗？度量法：用量角器测出角的度数，通过比较角的度数来比较角的大小。度数大的角大，度数小的角小；反之，角大度数就大，角小度数就小。叠合法：叠合①、EF边与BC边重合，∠DEF等于∠ABC，记做∠DEF=∠ABC②、EF边落在∠ABC的内部，∠DEF小于∠ABC，记做∠DEF﹤∠ABC③、EF边落在∠ABC的外部，∠DEF 大于∠ABC，记做∠DEF﹥∠ABC思考：我们已经学过哪几类角？（包括小学）三角板上的各个角分别属于哪类角？角的分类锐角直角钝角平角周角角的分类根据右图解下列问题：(1)比较∠AOB, ∠AOC, ∠AOD, ∠AOE的大小(2)找出图中的直角、锐角和钝角例1动手做一做请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意角∠AOB，把这张纸对折，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。 ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？AOBC角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。我们能用量角器作出∠AOB的角平分线吗？（1）根据图形填空：①∠DBA=∠DBC+ ；②∠DBC=∠DBP- =∠DBA- ；③∠DBP+∠ABC-∠ABD= 。（2）变式 Ⅰ：如图若∠ABC=90o，∠CBD=30o，你能求出哪些角的度数？ Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些 角的度数？ ∠ABC∠PBC∠ABC∠PBC例2小组合作利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？ 今天 你收获了吗?课件20张PPT。余角和补角互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。互为余角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。
互为补角
如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。
两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1 + ∠2 =180 °,
则 .( )
若∠1和∠2互补,
则 .( )
若∠3 + ∠4 =90 °,则 .( )
若∠3和∠4互余,
则 .( )312∠1和∠2互补互补定义∠1 + ∠2 =180 °互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3 + ∠4 =90 °互余定义练习
一、填空
1、70°39′的余角是 ，补角是 。
2、如果一个角的补角是150 ° ；那么这个角的余角是 。
3、x °（x<90）的余角是 ，它的补角是 。
109 °21 ′19 °21 ′（90-x） ° （180-x） °60 °例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。练习
已知两个角互为补角，它们的差为30 °，求这两个角的度数。你能想出几种方法？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么， ∠2和∠4相等吗？为什么？4试一试余角性质：
同角或等角的余角相等。
补角性质：
同角或等角的补角相等。如图∠AOB = 90 °
∠COD = 90 °
则∠1与∠2是什么关系？答： ∠1 = ∠2
∵∠1+ ∠BOD = 90 °
∠2+ ∠BOD = 90 °
∴∠1 = ∠2AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，E、F是直线DG上两点
∠BEF = ∠BFE
∠AED = ∠CFG = 90 °找出图中相等的角并说明理由。讨论小结∠1+ ∠2 = 90 °∠1+ ∠2 = 180 °同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则∠3= .
2. O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，
∠COE = 90 °
则∠BOC = ，
∠COD = 。检测3．如图1-43，写出下列各图中∠AOC的余角和补角．左图中∠AOE=90°，右图中OA，OF都是直角∠BOC和直角∠BOD的角平分线． 4. 如图1-40，已知：长方形ABDC中，∠CDB是直角，∠CDA=26°，DE是∠ADB的平分线，则∠EDB=______． 5.如图1-41，已知∠DCB是直角，CA平分∠DCB，则∠ACB=______，∠DCE+∠FCB=______． 今天 你收获了吗?课件19张PPT。
7.7 相交线(一）
七年级数学备课组1243ABCD如右图中：
直线AB和CD交于点O，
得到了四个角是
O∠1、∠2、∠3、∠4。对顶角O对顶角对顶角对顶角对顶角∠2和∠4也是对顶角其中 ∠ 1和∠ 3是直线AB、
CD相交得到的，它们有 一
个公共顶点 ，没有公共边，
像这样的两个角叫做
图中还有这样的角吗？ABCDO12图1如图1：∠2是∠1的 ，它们的
两边分别在同一条直线上。因此一个
角的对顶角可看作是把这个角的两边
延长得到的没有公共边的角。对顶角反向没有公共边 下面我们再来看∠1和∠2也
是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有 一个公共顶点 还有 一条公共边 像这样的两个角叫做 。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、 和 都是邻补角。 OA∠3∠4邻补角BO邻补角邻补角邻补角邻补角12ABC图2如图2：∠1和∠2是 ，可以看
成是一条直线被经过直线上一点的一
条 线分成的两个角。由此可知，邻
补角不但是指两个角的大小关系：∠1
+∠2= 度；而且指两个角的位置关
系：不但有一个公共顶点，而且有一
条公共边。邻补角180射O做一做我们知道邻补角是互
补的，那么对顶角有
什么样的关系呢？对顶角相等 （ 的定义） ∴∠1=∠3（ ）于是得对顶角的重要性质：∵∠1+∠4= ∠3+∠4=邻补角对顶角相等B下面我们来说明
对顶角相等的理由。1（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（ ）已知∴∠3=68°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（对顶角相等）（邻补角的定义）答：∠2=112°， ∠3=68°， ∠4=∠2=112°。例2、如图，已知直线AD和BE相交
于点O， ∠ DOE与∠ COE互余，
∠ COE =620，求∠ AOB的度数。解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知）
∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义）
∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -620=280
又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知）
∴ ∠AOB=∠DOE （为什么？）
∴ ∠AOB=280巩固练习（D） （4）1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角
则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O，
∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数ACBDE12解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、 填空802、右图中∠AOC的对顶角是
邻补角是 ∠DOB∠AOD和∠COB达标测试一、判断（每题10分）
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择（每题10分）
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（ ）
A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角；
C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，
那么∠AOE=（ ）度
（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）
如图1，直线AB、CD交EF于点
G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求
∠4的度数。
解：∵∠2=∠ （ ）
∠1=70 °（ ）
∴∠2= （等量代换）
又∵ （已知）
∴∠3= （ ）
∴∠4=180°—∠ = （ 的定义）ACDBEFGH1234四、解答题
直线AB、CD交于点O，OE是
∠AOD的平分线，知∠AOC=50度。
求∠DOE的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370 °等量代换3110 °邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）
∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°
=130°（邻补角的定义）
∵OE平分∠AOD（已知）
∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°
（角平分线的定义）课堂小结1、两条直线相交所得的四个角
中，有一个公共顶点，没有公
共边的两个角叫做对顶角。不
仅有一个公共顶点，还有一条
公共边的两个角叫做邻补角。
2、邻补角表明了两个角的大小
关系是互补，位置关系是有公共
顶点和公共边；对顶角相等。3、用对顶角的性质进行简单的推理和证明今天你收获了吗?课件18张PPT。7.7 相交线(一）垂线的形成演示oABCD垂线的定义1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。3.交点O叫做垂足垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90°（垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）A小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。小海龟位于图点A处，按下列口令移动：向前前进3格；向右转90度，前进5格；向左转90度，前进3格；向左转90度，前进6格；向右转90度，后退6格；最后向右转90度，前进1格。如图，CD ⊥EF， ∠1= ∠2，则AB⊥EF。请说明理由（补全解答过程）
解： ∵ CD ⊥EF（已知）
∴∠1= ____
∵ ∠1= ∠2_=____
∴ AB___EF90°（垂线的定义） 90°⊥（垂线的定义）例：如图，直线AB与直线CD相交于点O， OE⊥AB.已知∠BOD=45 ° 求∠COE的度数。解：∵ OE⊥AB （已知）∴∠AOE=90°（垂线的定义）又∵ ∠ AOC=∠BOD=45 °∴ ∠COE= ∠ AOC+ ∠ AOE
= 45 °+90 °=135 °（对顶角的性质） 方格本的横线和竖线铅垂线和水平线练习1/2请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。PPA B A B QQ∴ PQ为所求∴ PQ为所求如果点P在直线上呢？请作图Q∴ PQ为所求画垂线的方法画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画”线段、射线的垂线应怎么画呢？Q∴ PQ为所求Q∴ PQ为所求垂线的性质 在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。BCDEF 一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。点到直线上各点的线段长短比较点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离
1. 理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；
2. 理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3. 掌握了垂线的两个性质学到了什么?选择题(1) 过点P向线段AB所在直线作垂线，正确的是（ ）. A B C D
C(2)已知：如图，AB、CD相交于O,OE⊥CD于O ， ∠AOC=36,则 ∠BOE=( ) .（A） （B）
（C） （D）
D课件17张PPT。 7.7相交线二用 折纸法 折出 垂线(1) 根据图示能折出互相垂直的线，
您不妨试试看！观察图，你能按相同的规律接着画下去吗？观察图中的折线你能说出相邻的两折线之间有什么样的位置关系吗？什么叫做两条直线互相垂直？方框中的平行图案是怎样画成的 如果两条直线相交成直角，
那么这两条直线互相垂直。O 图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线 m 与直线 n 垂直记作：m⊥n ；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。是图形中“垂直”(直角)的标记。两条直线垂直的概念用三角板画两条互相垂直的直线 2、您还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？如何在方格纸上画两垂直的直线试讨论一下，有几种画法？若取定A、B 两点怎样再取两点 C、D、才能使CD⊥AB？有什么规律？——横4 竖3，横 3竖4 。两直线互相垂直判定方法答：互相垂直的两条直线形成的四个角 。 互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？ ABCDO？？？？为什么？都是直角因为如果有一个角不是直角，比如?COB≠90?， 则与?COB相邻的两个角?BOD、 ?COA也都不会等于90?。 同理， ?AOD也不会等于90?。 即两直线AB与CD所成的四个角没有一个是直角。 由两直线垂直的定义：
“如果两条直线相交成直角，
那么这两条直线互相垂直”， AB与CD不垂直。 这与条件“AB与CD互相垂直”矛盾。垂直在解题中的应用例如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。ABODCE过一点画已知直线的垂线 在下列两个图中，分别过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？ 作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过3、画llAPA 随堂练习1、作一条直线 l ，在l外取一点B，在直线l上取一点A，试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。随堂练习2、找出下图中互相垂直的直线。（1）（2）ABCDO 垂 线 的 性 质llAA从中，您得到了什么结论？不妨说说看！性质： 平面内，
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 点 到 直线 的 距离看图回答 你能用一句话表示这个结论吗？m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。线段PA, PB, PC , PD
谁最短？怎样测量点A到直线l的距离？lB如图，怎样测量 点A 到 直线 l 的距离？ 如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用拓 展 应 用 如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？
请画出图来，并说明理由。C∟拓 展 练 习1、判断
1）一条直线的垂线只能画一条（ ）
2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（ ）
3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） × ×本节课你的收获是什么？
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
垂直的性质；
点到直线的距离。 课件14张PPT。 7.8 平 行 线七年级数学备课组滑雪是雪上旅行的一种方式。你见过滑雪吗？滑
雪
运
动
最
关
键
的
是
要保
持
两
只
雪
橇
板
的
平
行平
行 什么是平行线？ ×判断：
1、不相交的两条直线叫做平行线。2、在同一平面内不相交的两条直线
叫做平行线。在同一平面内不相交两条直线在同一平面内 不相交两条直线生 活 中 的 平 行你能举出一些现实生活中有关直线平行的实例吗？平行在生活中的 应用教室里能找到平行线吗？平行的表示法直线AB与CD平行记作：AB CD.∥∥你 会 找 平行线 吗？你 会 画 平行线 吗？画法：1.任意画一条直线m,使m⊥AB2.过点P画直线PQ⊥m则PQ//AB，PQ就是所要画的直线.Q借助一付三角板画平行线三推、 二靠、四画。借助一付三角板画平行线
如图过点D画一条直线与AB平行. 平 形 线 的 性 质 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行请用语言说说你发现的结论拓 展 练 习请你找出图中的平行线，并加以表示.大众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和O点.你能画图补充完整吗？拓 展 练 习本节课你的收获是什么？
(1) 什么是平行线；(2) 平行线的画法：(3) 平行线的表示方法：(4) 平行线的性质。
