课件10张PPT。§16.1 平方根1、若 x2=16，则 x=? 若 x2=7，则 x=?
2、若 x2=0，则 x=?
3、有没有一个数x，使得 x2 = -4？
4、求下列各数的平方根：
144，625，169，0，-9，32，6，
5、已知 a的一个平方根如下，求原数 a ?
15，8，0，7，-3，11
6、求下列各数的算术平方根：
2，196，256，5，3.61，0.16学习目标1、用符号语言描述 ：
（1）25的平方根；
（2）16的算术平方根；
2、求 的平方根。1、如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做a的平方根。例如：
∵ 42=16，∴ 4是16的一个平方根。
又∵（-4）2=16， ∴ -4也是16的一个平方根。
∴ 16的平方根有两个，它们是 ±4，且它们互为
相反数。2、求下列各数的平方根：
36，0.49，0，（-3）2， ，-9，7求一个非负数的平方根的运算叫开平方.一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；a的平方根记作： （a叫做被开方数，且a≥0）
如：16的平方根为
7的平方根为
也即：(±4）2=16，
一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作：
例如：9的算术平方根为：
7的算术平方根为：×××√A±1.21.27.20520±3a<4m23±3课堂小结1、如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；记作: ( a≥0）
2、正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根；
3、求一个非负数的平方根的运算,叫做开平方；
4、一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
5、负数没有平方根；
6、零的平方根是零,零的算术平方根是零;课件14张PPT。§16.1-2 立方根1、一个正方体的体积为216 cm3，求这个正方体的边长是多少cm？
2、若x3 = -125, 则 x = ?
3、理解什么是立方根？什么叫开立方？
4、学会用计算器求一个数的立方根；学习目标例：求下列各数的立方根：
（1）-0.008； 解：因为（-0.2）3 = -0.008
所以 注意解题格式的规范。被开方数平方根根指数注意：根指数是3 时，绝对不能省略不写。提醒你正数有立方根吗？如果有，有几个。想一想负数呢？零呢？ 从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。从上面的例题可知：由此可得出： 也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” 。特别注意：平方根不能这样哟！由此得出求一个负数的立方根的一般方法： 也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。×√×√D3-2512cm30.564±1D31、一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根;
2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
3、正数有一个正的立方根；
4、负数有一个负的立方根；
5、零的立方根是零；
6、立方根是本身的数有哪些？
7、a的立方根记作： ，a称为被开方数，3称为根指数，根指数不能省略，要写在根号的左上角
8、学会用计算器求一个数的立方根。（±1，0）课堂小结课件9张PPT。§16.1-3 平方根与立方根
综合1、理解平方根及算术平方根的意义;
2、平方根和立方根的综合运算；
3、理解若 有意义，则必须a≥0;
5、几个非负数的和为零，则必须每一项为零；学习目标a (a>0)-a (a<0)0 (a=0)a≥0A-a±2±131000±2141169>>>=a2+b2≥2ab1、一个正数有两个平方根,且它们互为相反数;
2、零的平方根是零；负数没有平方根；
3、任何一个有理数都有立方根，正数的立方根是正数，零的立方根是零，负数的立方根是负数；
5、几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零。
6、立方根是本身的数有哪些？
7、
8、（±1，0）课堂小结a (a>0)-a (a<0)0 (a=0)课件9张PPT。§16.2-1 二次根式的乘除1、
2、
3、最简二次根式；学习目标====课堂小结化简的要求：
1、根号内开得尽方的因式要用它的算术平方根表示在根号的外面；
2、根号内不能含有分母。课件8张PPT。§16 二次根式复习一学习目标1、掌握最简二次根式的概念;
2、学会二次根式的化简;
3、二次根式的乘除；最简二次根式满足下列两个条件：
1、被开方数的因数是整数，因式是整式；
2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例：下列二次根式中，哪些是最简二次根式？例：把下列各式化成最简二次根式？例：把下列各式化成最简二次根式？二次根式乘除公式：例：计算：课件8张PPT。§16 二次根式复习二学习目标1、二次根式的化简;
2、二次根式的乘除;
3、二次根式的加减；一、化简：二、计算：1、 的绝对值是 ________，它的倒数__________
2、当x_______时， 有意义，若
有意义，则x________
3、 ，当a____时，
4、化简 ____， ____
5、把根式 根号外的a移到根号内，得___________11、平方根是它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ，数a没有平方根，则a为 ，与数轴上的点一一对应的数是 .
12、下列说法正确的是：A、两个无理数的和必是无理数； B、两个无理数的积必是无理数； C、无理数就是开不尽方的数 D、有理数的倒数一定是有理数； E、有理数与无理数分别平方后，不可能相等。课件10张PPT。二次根式1、二次根式的概念形如 （a≥0）的式子叫做二次根式。算术平方根的性质是什么？ a , a≥0看下面问题：问题上次更新: 2019年3月15日星期五第七节二次根式的化简1.口答：
(1) 、 、
各等于多少？
(2) 、 、
各等于多少？
二次根式的 性质
二次根式的性质例如
例题１例题1 分析：把下列各式进行化简：
形如 的化简，关键是正确使用公式
练习１
练习1把下列各式化简： 例题２例题2计算： 分析：从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果 练习２练习2把下列各式化简： 练习：课件14张PPT。二次根式知识准备： 平方根的性质； 绝对值的代数定义；
课程内容： 二次根式的引入
二次根式的概念； 二次根式的性质（1）；
小结；
作业布置。
目录性质（2）；定义试一试 （1）判断，下列各式中那些是二次根式？试一试（2） x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？观察二次根式的性质（1）试一试（3）把下列各数写成平方的形式：3= ，二次根式的性质（2）归纳试一试 （4）解：教学目标二次根式的定义：
二次根式的性质及它们的应用； 作业布置再见！复习（实数的绝对值）实数的绝对值：（若 a 为任意实数）复习（数的开方） ? 正数有两个平方根且互为相反数；
? 0有一个平方根就是它0；
? 负数没有平方根。平方根的性质：试一试 说出下列各式的意义；;04.0,10,491,0,81,164眪-观察：上面几个式子中，被开方数的特点？被开方数是非负数课件9张PPT。二次根式的应用 把下列各式化成最简二次根式：
（1）
（2）
（3）
（4）强化训练学习目标：1.比较两个含有二次根式的数的大小。2.解含有二次根式的方程（组）。一、比较两个数的大小。解：1.平方法。分析：>>>>2.差值法性质：如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a 1、比较下列各组数的大小：
（1）
（2）
（3）
（4）2、课本220页 9、10和和和和二、解含有二次根的方程（组）例5.解方程解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：课件11张PPT。化简的要求：
1、根号内开得尽方的因式要用它的算术平方根表示在根号的外面；
2、根号内不能含有分母。二次根式的性质
练习１把下列各式化简：练习2把下列各式化简： 练习二次根式的加减积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积. 商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的
算术平方根． 二次根式的性质（3）（4）课件10张PPT。二次根式的运算二次根式的加减法例题 练习１
答案：判断下列各式是否是同类二次根式？二次根式的加减法练习题同类二次根式有 例题２
分析：
解：计算：
二次根式的加减法例题本题考查二次根式的加减法运算，应先化简各二次根式，再合并同类二次根式 练习２
答案：计算：二次根式的加减法练习题同类二次根式定义
二次根式加减法法则二次根式的加减法小结 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．二次根式加减法的法则：
二次根式相加减，先把各 个二次根式化成最简二 次根式，再把同类二次 根式进行合并，合并方 法为系数相加减，根式 不变．
