山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期7月期末考试物理试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高一下学期7月期末考试物理试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 390.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-07-08 08:14:15 | ||
图片预览
文档简介
怀仁市2022-2023学年高一下学期7月期末考试
物 理
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题：本题共12小题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选坝中，弟1～8题只有一项是符合题目要求。第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．某质点在xOy平面上运动，t＝0时，质点位于y轴上，它在x轴方向上运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴方向上的位移—时间图像如图乙所示。则
A．质点在x轴方向上的加速度为4 B．质点在y轴方向上做匀减速直线运动
C．t＝2s时质点的速度大小为8m/s； D．2s内质点的位移大小为8m。
2．假设宇航员在某一无大气层的星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体（不考虑星球自转的影响）并记录下物体的运动轨迹如图所示，O为抛出点。若该星球半径为4000km，引力常量，地球表面重力加速度取10，说法不正确的是
A．该星球表面的重力加速度为4.0
B．该星球的质量约为kg
C．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
D．若宇航员在地球上最多能举起100kg的重物，则在该星球上最多能举起250kg的重物
3．在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别、，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是
A．此时转盘的角速度大为
B．此时烧断细线后的瞬间，B的加速度大小为
C．此时细线中的张力大少为
D．此时烧断细线后的瞬间，A、B两物块都做离心运动
4．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法不正确的是
A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为
B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg
C．地球的半径为
D．地球的密度为
5．如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10。则
A．传送带匀速转动的速度大小为2m/s B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．运送货物的整个过程中传送带多消耗的电能810J D．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J
6．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。忽略月球自转影响，则
A．飞船在轨道Ⅰ上运行的线速度大小为
B．飞船在A点变轨时速度增大
C．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间
D．飞船从A到B运行的过程中加速度减小
7．如图所示，在光滑的水平面上有两个物体A和B，它们的质量均为m，一根轻弹簧与B相连静止在地面上。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。说法正确的是
A．弹簧被压缩的过程中，物体A、物体B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零
C．从弹簧开始压缩至压缩到最大的过程中，弹簧对物体B做功
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反
8．如图所示，两个可视为质点的质量相同的小球a、b分别被套在刚性轻杆的中点位置和其中一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆总长m，轻杆的另一端可绕固定点O自由转动。装置在竖直平面内由水平位置静止释放到杆恰好摆至竖直状态，在此过程中不计一切摩擦，重力加速度，则关于此过程下列说法正确的是
A．杆竖直状态时a、b两球重力的瞬时功率相同 B．杆竖直状态时b球的速度大小为m/s
C．轻杆对a、b球均不做功 D．a球机械能增加，b球机械能减小
9．两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是
A．图乙中两条直线的斜率均为 B．行星A、B的质重乙比为2∶1
C．行星A、B的密度之比为1∶2 D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2∶1
10．A、B两物体的质量之比，它们同时受水平拉力，在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是
A．A、B两物体所受阻力之比为3：1
B．A、B两物体克服阻力做功之比为9∶2
C．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为9：1
D．A、B两物体所受的拉力之比为9∶2
11．如图甲所示，一质量为1kg的物体在t＝0时受到拉力F的作用，由静止开始竖直向上做加速直线运动，其运动时的a-t图象如图乙所示，已知重力加速度，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是
A．在t＝4s时，拉力F为12N
B．在t＝4s时，物体克服重力做功的功率为60W
C．在0～4s时间内，物体的动量改变量的大小为46kg·m/s
D．在0～4s时间内，拉力F对物体做的功大于18J
12．如图甲所示，倾角α＝30°的光滑斜面体固定在水平面上，一质量为m＝2kg的滑块放在斜面上。t＝0时刻在滑块上施加一平行斜面体的拉力使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上的方向为正，已知重力加速度g取10，则下列说法正确的是
A．0～1s内拉力与3～4s内拉力大小之比为4∶1 B．0～1s内拉力做的功为9J
C．2s时拉力做功的功率为30W D．0～4s内合力的冲量为0
二、实验题：2小题，共14分。
13．（6分）
某学习小组利用图甲所示装置，研究小球做抛体运动过程是否满足机械能守恒定律。实验时利用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，每隔T＝0.05s拍一幅照片，某次拍摄处理后得到的照片如图乙所示。图中背景是画有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，方格线横平竖直，每个方格的边长为L＝5cm。实验中测得的小球影像的高度差在图乙中标出。已知小球质量m＝20g，当地重力加速度。
（1）小球运动到图中a位置时的动能为 J，小球从a到b过程动能增加了 J，小球从a到b过程重力势能减少了 J。（结果均保留2位有效数字）
（2）根据以上计算，在误差允许的范围内，小球做平抛运动的过程 机械能守恒定律。（填“满足”或“不满足”）
（3）若实验前斜槽末端未调节水平， 本实验的结论。（填“影响”或“不影响”）
14．（8分）
某兴趣小组设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图（a）所示，在小车A后连着纸带，电磁式打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
（1）若已测得打点纸带如图（b）所示，并测得各计数点间距（已标在图b上）。A为运动的起点，则应选
段来计算A碰前的速度，应选 段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。
（2）已测得小车A的质量kg，小车B的质量kg，则碰前两小车的总动量为
kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s。
（3）第（2）问中两结果不完全相等的原因是 。
三、解答题：3小题，共40分。
15．（11分）
2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球。假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为，如图所示。已知月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量和密度；
（3）绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期。
16．（12分）
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点，不计空气阻力，求：
（1）释放前弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服摩擦力做的功；
（3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，弹簧弹性势能大小的取值范围。
17．（15分）
在光滑的水平地面上，质量均为1kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量M＝2kg、半径为R的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量kg的滑块A以初速度向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小，重力加速度g取10。求：
（1）A、B碰撞后B速度的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）若滑块C恰能到达半圆弧D的最高点，则半圆弧D的半径R。
高一年级物理参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项是符合题目要求。第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B A B C A D A AD BCD ABD AD
二、非选择题（4小题，共52分）
13．（6分）
（1）/0.020 /0.050 /0.050
（2）满足
（3）不影响
14．（8分）
（1）BC；DE；
（2）0.420 0.417；
（3）纸带与打点计时器之间存在摩擦力
15．（11分）
（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球在月球上做平抛运动，设月球表面的重力加速度为g，根据
所以月球表面的重力加速度为
（2）对月球表面的物体，万有引力等于重力
月球的质量为
密度
（3）当卫星的轨道半径等于月球半径时，周期最小，根据万有引力提供向心力
解得
16．（12分）
（1）3mgR；（2）；（3）或
【详解】
（1）物体从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能
（2）物体到达C点时，重力提供向心力有
物体从B点运动至C点，由动能定理有
得
即克服摩擦力做的功为。
（3）当物体不能从最高点C点飞出，要保证始终不脱离轨道，则最高能运动到圆弧轨道的中点，由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能最大为
当物体能从最高点C点飞出，要保证始终不脱离轨道，则物体在C点时，至少有重力提供向心力
由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能至少为
故弹簧弹性势能大小的取值范围为或
17．（15分）
（1）6m/s：（2）9J；（3）1.2m
【详解】
（1）A、B碰撞时，取向右为正方向，A、B组成的系统动量守恒，设B、C质量为m，由动量守恒定律可得
代入数据解得
（2）弹簧压缩到最短时弹簧有最大弹性势能，此时B、C的速度相等，设速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律可得
代入数据解得
弹簧的最大弹性势能为
代入数据解得
（3）设C与弹簧分开时B、C的速度分别为和，取向右为正方向，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
代入数据联立解得
若滑块C恰能到达半圆弧D的最高点，可知此时C在竖直方向的速度是零，水平向右为正方向，C、D组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
代入数据联立解得半圆孤D的半径
物 理
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题：本题共12小题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选坝中，弟1～8题只有一项是符合题目要求。第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．某质点在xOy平面上运动，t＝0时，质点位于y轴上，它在x轴方向上运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴方向上的位移—时间图像如图乙所示。则
A．质点在x轴方向上的加速度为4 B．质点在y轴方向上做匀减速直线运动
C．t＝2s时质点的速度大小为8m/s； D．2s内质点的位移大小为8m。
2．假设宇航员在某一无大气层的星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体（不考虑星球自转的影响）并记录下物体的运动轨迹如图所示，O为抛出点。若该星球半径为4000km，引力常量，地球表面重力加速度取10，说法不正确的是
A．该星球表面的重力加速度为4.0
B．该星球的质量约为kg
C．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s
D．若宇航员在地球上最多能举起100kg的重物，则在该星球上最多能举起250kg的重物
3．在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别、，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是
A．此时转盘的角速度大为
B．此时烧断细线后的瞬间，B的加速度大小为
C．此时细线中的张力大少为
D．此时烧断细线后的瞬间，A、B两物块都做离心运动
4．由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法不正确的是
A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为
B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg
C．地球的半径为
D．地球的密度为
5．如图，工人用传送带运送货物，传送带倾角为30°，顺时针匀速转动，把货物从底端A点运送到顶端B点，其速度随时间变化关系如图所示。已知货物质量为10kg，重力加速度取10。则
A．传送带匀速转动的速度大小为2m/s B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5
C．运送货物的整个过程中传送带多消耗的电能810J D．运送货物的整个过程中摩擦力对货物做功15J
6．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。忽略月球自转影响，则
A．飞船在轨道Ⅰ上运行的线速度大小为
B．飞船在A点变轨时速度增大
C．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间
D．飞船从A到B运行的过程中加速度减小
7．如图所示，在光滑的水平面上有两个物体A和B，它们的质量均为m，一根轻弹簧与B相连静止在地面上。物体A以速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。说法正确的是
A．弹簧被压缩的过程中，物体A、物体B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能不守恒
B．当弹簧获得的弹性势能最大时，物体A的速度为零
C．从弹簧开始压缩至压缩到最大的过程中，弹簧对物体B做功
D．在弹簧的弹性势能逐渐增大的过程中，弹簧对物体A和物体B的冲量大小相等，方向相反
8．如图所示，两个可视为质点的质量相同的小球a、b分别被套在刚性轻杆的中点位置和其中一端的端点处，两球相对于杆固定不动，杆总长m，轻杆的另一端可绕固定点O自由转动。装置在竖直平面内由水平位置静止释放到杆恰好摆至竖直状态，在此过程中不计一切摩擦，重力加速度，则关于此过程下列说法正确的是
A．杆竖直状态时a、b两球重力的瞬时功率相同 B．杆竖直状态时b球的速度大小为m/s
C．轻杆对a、b球均不做功 D．a球机械能增加，b球机械能减小
9．两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是
A．图乙中两条直线的斜率均为 B．行星A、B的质重乙比为2∶1
C．行星A、B的密度之比为1∶2 D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2∶1
10．A、B两物体的质量之比，它们同时受水平拉力，在水平面上先以相同的加速度从静止开始做匀加速直线运动，一段时间后，同时撤去拉力，它们均做匀减速直线运动，直到停止，其图像如图所示。全过程中，下列说法正确的是
A．A、B两物体所受阻力之比为3：1
B．A、B两物体克服阻力做功之比为9∶2
C．A、B两物体克服阻力做功的平均功率之比为9：1
D．A、B两物体所受的拉力之比为9∶2
11．如图甲所示，一质量为1kg的物体在t＝0时受到拉力F的作用，由静止开始竖直向上做加速直线运动，其运动时的a-t图象如图乙所示，已知重力加速度，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是
A．在t＝4s时，拉力F为12N
B．在t＝4s时，物体克服重力做功的功率为60W
C．在0～4s时间内，物体的动量改变量的大小为46kg·m/s
D．在0～4s时间内，拉力F对物体做的功大于18J
12．如图甲所示，倾角α＝30°的光滑斜面体固定在水平面上，一质量为m＝2kg的滑块放在斜面上。t＝0时刻在滑块上施加一平行斜面体的拉力使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面向上的方向为正，已知重力加速度g取10，则下列说法正确的是
A．0～1s内拉力与3～4s内拉力大小之比为4∶1 B．0～1s内拉力做的功为9J
C．2s时拉力做功的功率为30W D．0～4s内合力的冲量为0
二、实验题：2小题，共14分。
13．（6分）
某学习小组利用图甲所示装置，研究小球做抛体运动过程是否满足机械能守恒定律。实验时利用频闪相机对做平抛运动的小球进行拍摄，每隔T＝0.05s拍一幅照片，某次拍摄处理后得到的照片如图乙所示。图中背景是画有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，方格线横平竖直，每个方格的边长为L＝5cm。实验中测得的小球影像的高度差在图乙中标出。已知小球质量m＝20g，当地重力加速度。
（1）小球运动到图中a位置时的动能为 J，小球从a到b过程动能增加了 J，小球从a到b过程重力势能减少了 J。（结果均保留2位有效数字）
（2）根据以上计算，在误差允许的范围内，小球做平抛运动的过程 机械能守恒定律。（填“满足”或“不满足”）
（3）若实验前斜槽末端未调节水平， 本实验的结论。（填“影响”或“不影响”）
14．（8分）
某兴趣小组设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图（a）所示，在小车A后连着纸带，电磁式打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
（1）若已测得打点纸带如图（b）所示，并测得各计数点间距（已标在图b上）。A为运动的起点，则应选
段来计算A碰前的速度，应选 段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。
（2）已测得小车A的质量kg，小车B的质量kg，则碰前两小车的总动量为
kg·m/s，碰后两小车的总动量为 kg·m/s。
（3）第（2）问中两结果不完全相等的原因是 。
三、解答题：3小题，共40分。
15．（11分）
2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球。假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为，如图所示。已知月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量和密度；
（3）绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期。
16．（12分）
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点的速度为，之后沿半圆形导轨向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点，不计空气阻力，求：
（1）释放前弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服摩擦力做的功；
（3）如果圆弧轨道也光滑，为保证物块在轨道上运动过程始终不脱离轨道，弹簧弹性势能大小的取值范围。
17．（15分）
在光滑的水平地面上，质量均为1kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量M＝2kg、半径为R的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量kg的滑块A以初速度向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小，重力加速度g取10。求：
（1）A、B碰撞后B速度的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）若滑块C恰能到达半圆弧D的最高点，则半圆弧D的半径R。
高一年级物理参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项是符合题目要求。第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A B A B C A D A AD BCD ABD AD
二、非选择题（4小题，共52分）
13．（6分）
（1）/0.020 /0.050 /0.050
（2）满足
（3）不影响
14．（8分）
（1）BC；DE；
（2）0.420 0.417；
（3）纸带与打点计时器之间存在摩擦力
15．（11分）
（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）小球在月球上做平抛运动，设月球表面的重力加速度为g，根据
所以月球表面的重力加速度为
（2）对月球表面的物体，万有引力等于重力
月球的质量为
密度
（3）当卫星的轨道半径等于月球半径时，周期最小，根据万有引力提供向心力
解得
16．（12分）
（1）3mgR；（2）；（3）或
【详解】
（1）物体从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能
（2）物体到达C点时，重力提供向心力有
物体从B点运动至C点，由动能定理有
得
即克服摩擦力做的功为。
（3）当物体不能从最高点C点飞出，要保证始终不脱离轨道，则最高能运动到圆弧轨道的中点，由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能最大为
当物体能从最高点C点飞出，要保证始终不脱离轨道，则物体在C点时，至少有重力提供向心力
由机械能守恒定律，得弹簧的弹性势能至少为
故弹簧弹性势能大小的取值范围为或
17．（15分）
（1）6m/s：（2）9J；（3）1.2m
【详解】
（1）A、B碰撞时，取向右为正方向，A、B组成的系统动量守恒，设B、C质量为m，由动量守恒定律可得
代入数据解得
（2）弹簧压缩到最短时弹簧有最大弹性势能，此时B、C的速度相等，设速度为v，取向右为正方向，由动量守恒定律可得
代入数据解得
弹簧的最大弹性势能为
代入数据解得
（3）设C与弹簧分开时B、C的速度分别为和，取向右为正方向，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
代入数据联立解得
若滑块C恰能到达半圆弧D的最高点，可知此时C在竖直方向的速度是零，水平向右为正方向，C、D组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得
由机械能守恒定律可得
代入数据联立解得半圆孤D的半径
同课章节目录