不等式的性质（2）[下学期]

课件15张PPT。请同学们加倍努力!一元一次不等式的性质主讲：chen不等式的性质
性质：
1、a>b a+c>b+c(或a-c＞b-c)
2、a>b，c>0 ac>bc
3、 a>b，c<0 ac4、a>b，b>c a>c
1．当x取下列数值时，不等式
1-5x＜16是否成立？
-4.5， -4，-3，4，2.5，0，-1．
答：当x=-4.5,-4,-3时，不等式不成立。当x= 4，2.5，0，-1时，不等式成立2．用不等式表示下列数量关系：
(1)x的3倍大于x的2倍与5的差；
(2)y的3/4与x的1/2的差小于2。
(3)y的一半与4的和是负数；
(4)5与a的4倍的差不是正数．答：(1)3x>2x-5(2)3y/4-1/2X<2(3)y/2+4<0(4)5-4a ≤ 04．按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
(1)m＞n，两边都减去3； (2)m＞n，两边同乘以3；
(3)m＞n，两边同乘以-3； (4)m＞n，两边同乘以m．(1)m-3＞n-3(2)3m＞3n(3)-3m< -3n(4) m＞0时，不等式成立。
m<0时，不等式不成立。例1 ?在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)若a-3＜9，则 a ______12；?
(2)若-a＜10，则a______ -10；
(3)若a/4>-1,则a ______-4 ；
(4)若-2a/3>0，则a ________ 0 ；(1)a＜12，根据不等式基本性质1．(2)a＞-10，根据不等式基本性质3答：(3)a＞-4，根据不等式基本性质2．(4)a＜0，根据不等式基本性质3．例2 ?已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ______ 2；?(2)a-1 ______ -1；? (3)3a______ 0；
(4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0
(7)a-1______0；?? (8)|a|______0．
答：(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0，由不等式基本性质3，得a2＞0．(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0，由不等式基本性质2，得a3＜0．
(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，
得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以 a-1＜0． (8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．(4) -a/4>0,根据不等式基本性质3．
例3 ?判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
答：
．
(1)正确，根据不等式基本性质3．(2)正确，根据不等式基本性质1．(3)正确，根据不等式基本性质2．(4)正确，根据不等式基本性质1．(5)不对，应分情况逐一讨论．
当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2)
当 a=0时，3a=2a．
当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3) 例4利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ）
A 1ab1B ab＜1C ab1D ab1＜＜＞（2）若0＜m＜1，则1mm思考。比较m1与m的大小例5 活用不等式的性质解题（1）已知a＞b且ac＞bc那么有（ ）
A c＞0 B　c＜0 C　c=0 D c≥0
（2）A是一个整数，比较a与3a的大小三、课堂练习
1．按照下列条件，写出仍能成立的不等式：
(1)由-2＜-1，两边都加-a；
(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．
2．用“＞”或“＜”号填空：
(1)当a-b＜0时，a______ b；
(2)当a＜0，b＜0时，ab ______0；
(3)当a＜0，b＞0时，ab ______0；
(4)当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；
(5)若a ______ 0，b＜0， 则ab＞0；
-2-a<-1-a若a>0,则-a<0,故-7a<-5a;
若a<0,则-a>0,故-7a>-5a;<><<<小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
作业 P62 B 2 3Good bye!2019年3月15日星期五