人教版六年级数学上册第三单元分数除法（导学案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第三单元分数除法（导学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-08 20:55:20 | ||
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文档简介
第三单元 分数除法
课 题 倒数的认识 课型 新 授 课 1课时 第1课时
教学目标 知识与技能：通过创设情境，认识、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。过程与方法：通过谈论、交流，培养学生观察、比较、归纳、推理和概括的能力。情感态度与价值观：初步渗透“事物间是相互依存、对立统一”的辩证唯物主义观点。
重 点难 点 教学重点：正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：正确理解倒数的意义。
学法指 导 自主探究、互动交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、创设问题情境，理解倒数的意义师：在前面的学习过程中，我们天天与数打交 ( http: / / www.21cnjy.com )道，并且也总结了一些关于数的重要规律，比如：1乘以任何数都得任何数；一个数乘以0结果等于0。像这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定，今天我们继续研究两个数的关系。出示：× × 5 × × 12 观察，你发现了什么？（得数都等于1）。（前两题的分子分母的位置刚好相反）......师：请大家把5和12写成分数。（ ， ）师：同学们，我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。（板书课题）师：这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。（板书课题） 乘积是1的两个数互为倒数。（板书）二、探究讨论，理解概念1、剖析倒数的意义。
师：在倒数的意义中，你觉得比较重要的词是什么？为什么？生：“乘积是1”比较重要。它强调不能是加减法。生：“两个数”重要。它说明只能是两个，不能三个、四个。师：讨论“互为”是什么意思？生：表示两个数之间的一种关系，可以说第一个 ( http: / / www.21cnjy.com )是第二个的倒数，也可以说第二个是第一个的倒数，不能说一个数就是倒数。如：和互为倒数，可以说是的倒数或的倒数是。三、运用概念，探究方法1、出示例1：2、学生独立完成3、交流汇报 分子、分母交换位置 的倒数是 。6= 分子、分母交换位置 6 的倒数是 四、出示特例，深入理解 师：1的倒数是多少？0的倒数呢？1× ＝1 0×？=1引导得出结论： 1×1=1 所以1的倒数就是1。 0乘任何数都得0，所以0没有倒数。课堂小结：这节课你有什么收获？
课堂检测 练习六 1题教材28页做一做练习六2题
教学反思
课 题 分数除以整数 课型 新 授 课 1课时 第2课时
教学目的 知识与技能：理解分数除以整数的含义，掌握分数除以整数的计算方法，并能运用分数除以整数的计算方法解决简单的实际问题。过程与方法：在涂一涂、算一算的活动中理解分数除以整数的含义和计算方法。情感态度与价值观：在活动中体验成功，树立学习数学的自信心。
重 点难 点 教学重点：分数除以整数的含义及分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算方法。
学法指 导 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、复习引入1、 口算：2/3×12= 14×3/7= 4/5×1/4= 3/7×7/10= 2、 写出下列各数的倒数。 1/5 4 4/5 1 103、 在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。(板书课题）二、合作交流，自主探究1、探究分数除以整数的计算方法（1）出示例2：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（列式 4/5 ÷2 ）（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的算法：4/5÷2=4÷2/5=2/5把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。4/5÷2=4/5×1/2=2/5把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？
体会算法普遍性师：如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？4/5÷3=4÷3/5（难以计算）4/5÷3=4/5×1/3=4/12通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。 明理验证4/5÷3=4/5×1/3=4/154/5÷3=（4/5×1/3）÷（3×1/3）=（4/5×1/3）÷1=4/5×1/3=4/154、归纳发现的规律。师：根据上面的实验和算式，你能发现分数除法计算的方法吗？学生回答，教师板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。学生齐读一次。三、师生共同小结 。1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？
课堂检测 选择 ① 3/5÷2= A、3/5×1/2 B、3/5×2 ② 7/8×3= A、7/8×1/3 B、7/8×3 2、计算2/3÷2= 6/7÷3= 8/9÷4= 4/7÷3=
教学反思
课 题 一个数除以分数 课型 新授课 1课时 第3课时
教学目的 知识与技能目标：在解决问题的情境中掌握一个数除以分数的计算方法，理解一个数除以分数的算理。过程与方法目标：在解决问题的过程中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感、态度价值观目标：渗透转化思想和事物间联系、发展的辩证唯物主义观点。
重 点难 点 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
学法指 导 小组合作 自主探究 教具学具 多媒体课件。
一、复习1、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2、计算下面，直接写出得数 2/9×4 1/7×3 8/9÷4 3/7÷3 5/6÷2 二、新授1、默读例3，理解题意，列出算式： 2÷2/3 5/6÷5/122、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷2/3如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件？
（3）引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求1/3小时走了多少千米，也就是求2个1/，3算式：2×1/2 再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×1/2×3综合整个计算过程：2÷2/3＝2×1/2×3＝2×3/2 2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。 3、计算5/6÷5/12，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 5/6÷5/12＝5/6×12/5＝2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。 4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、小结：本节课你学了什么知识？有什么收获？
课堂检测 教材32页“做一做”
教学反思
课 题 分数混合运算 课型 新授课 1课时 第4课时
教学目的 知识与技能目标：通过观察、分析、类推，掌握分数四则混合运算的预算顺序，能运用计算法则较熟练地进行计算。 过程与方法目标：通过观察、讨论等活动，初步学会运用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数四则混合运算的运算方法。 情感、态度价值观目标：培养学生观察、类推的思维能力和灵活的计算能力。
重 点难 点 重点：掌握分数混合运算的计算方法。难点：培养学生根据数据特点灵活选择计算方法的能力。
学法指 导 自学探究 合作交流 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
一、复习导入 1、你能说出下列各题的运算顺序吗 (1)3÷7×49 (2) 63÷9―0.7×5 (3)（12÷0.4―3）×0.4 (4)75－（360÷20+5） 二、自主探究1、解决问题多媒体出示例3 （1）学生读题,理解题意。（2）提出要求，学生独立思考。（3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。（4）学生汇报：①12÷（1/2×3）=12÷3/2=8（天）先算出每天吃几片，再算可以吃多少天。②12÷1/2÷3=12×2÷3=8（天）
先算出每盒吃几次，再算可以吃多少天。指名说运算顺序。探究算法⑴思考：分数混合运算的顺序是怎样的？在进行分数混合运算的时候应注意什么？⑵小组讨论交流 分数混合运算与整数混合运算顺序相同，一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。练习计算1/5÷（2/3+1/5）×15①指名说运算顺序②独立计算③集体订正如果想先计算（2/3+1/5）×15，应怎么办？自己试一试独立完成，集体交流三、小结：本节课你有什么收获？
课堂检测 教材33页“做一做”练习七9题、10题
教学反思
1小时走了？千米？
小时走2 km
六年级上册第三单元分数除法
课 题 倒数的认识 课型 新 授 课 1课时 第1课时
教学目标 知识与技能：通过创设情境，认识、理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。过程与方法：通过谈论、交流，培养学生观察、比较、归纳、推理和概括的能力。情感态度与价值观：初步渗透“事物间是相互依存、对立统一”的辩证唯物主义观点。
重 点难 点 教学重点：正确理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：正确理解倒数的意义。
学法指 导 自主探究、互动交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、创设问题情境，理解倒数的意义师：在前面的学习过程中，我们天天与数打交 ( http: / / www.21cnjy.com )道，并且也总结了一些关于数的重要规律，比如：1乘以任何数都得任何数；一个数乘以0结果等于0。像这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定，今天我们继续研究两个数的关系。出示：× × 5 × × 12 观察，你发现了什么？（得数都等于1）。（前两题的分子分母的位置刚好相反）......师：请大家把5和12写成分数。（ ， ）师：同学们，我们发现这些算式的两个分数的分子和分母正好颠倒了位置，我们可以把这样的两个分数叫做互为“倒数”。（板书课题）师：这节课我们就一起来研究有关“倒数”的知识。（板书课题） 乘积是1的两个数互为倒数。（板书）二、探究讨论，理解概念1、剖析倒数的意义。
师：在倒数的意义中，你觉得比较重要的词是什么？为什么？生：“乘积是1”比较重要。它强调不能是加减法。生：“两个数”重要。它说明只能是两个，不能三个、四个。师：讨论“互为”是什么意思？生：表示两个数之间的一种关系，可以说第一个 ( http: / / www.21cnjy.com )是第二个的倒数，也可以说第二个是第一个的倒数，不能说一个数就是倒数。如：和互为倒数，可以说是的倒数或的倒数是。三、运用概念，探究方法1、出示例1：2、学生独立完成3、交流汇报 分子、分母交换位置 的倒数是 。6= 分子、分母交换位置 6 的倒数是 四、出示特例，深入理解 师：1的倒数是多少？0的倒数呢？1× ＝1 0×？=1引导得出结论： 1×1=1 所以1的倒数就是1。 0乘任何数都得0，所以0没有倒数。课堂小结：这节课你有什么收获？
课堂检测 练习六 1题教材28页做一做练习六2题
教学反思
课 题 分数除以整数 课型 新 授 课 1课时 第2课时
教学目的 知识与技能：理解分数除以整数的含义，掌握分数除以整数的计算方法，并能运用分数除以整数的计算方法解决简单的实际问题。过程与方法：在涂一涂、算一算的活动中理解分数除以整数的含义和计算方法。情感态度与价值观：在活动中体验成功，树立学习数学的自信心。
重 点难 点 教学重点：分数除以整数的含义及分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数的计算方法。
学法指 导 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、复习引入1、 口算：2/3×12= 14×3/7= 4/5×1/4= 3/7×7/10= 2、 写出下列各数的倒数。 1/5 4 4/5 1 103、 在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。(板书课题）二、合作交流，自主探究1、探究分数除以整数的计算方法（1）出示例2：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（列式 4/5 ÷2 ）（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。预设学生两种折纸方法与相应的算法：4/5÷2=4÷2/5=2/5把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5。4/5÷2=4/5×1/2=2/5把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。师：这两种方法都正确，你喜欢哪一种呢？
体会算法普遍性师：如果把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？4/5÷3=4÷3/5（难以计算）4/5÷3=4/5×1/3=4/12通过比较，学生不难看出把除法转化成乘法计算比较适合。 明理验证4/5÷3=4/5×1/3=4/154/5÷3=（4/5×1/3）÷（3×1/3）=（4/5×1/3）÷1=4/5×1/3=4/154、归纳发现的规律。师：根据上面的实验和算式，你能发现分数除法计算的方法吗？学生回答，教师板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。学生齐读一次。三、师生共同小结 。1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？
课堂检测 选择 ① 3/5÷2= A、3/5×1/2 B、3/5×2 ② 7/8×3= A、7/8×1/3 B、7/8×3 2、计算2/3÷2= 6/7÷3= 8/9÷4= 4/7÷3=
教学反思
课 题 一个数除以分数 课型 新授课 1课时 第3课时
教学目的 知识与技能目标：在解决问题的情境中掌握一个数除以分数的计算方法，理解一个数除以分数的算理。过程与方法目标：在解决问题的过程中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。情感、态度价值观目标：渗透转化思想和事物间联系、发展的辩证唯物主义观点。
重 点难 点 总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
学法指 导 小组合作 自主探究 教具学具 多媒体课件。
一、复习1、列式，说清数量关系 小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）2、计算下面，直接写出得数 2/9×4 1/7×3 8/9÷4 3/7÷3 5/6÷2 二、新授1、默读例3，理解题意，列出算式： 2÷2/3 5/6÷5/122、探索整数除以分数的计算方法（1）2÷2/3如何计算？引导学生结合线段图进行理解。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示2/3小时走了2 km这个条件？
（3）引导学生讨论交流：已知2/3小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。 先求1/3小时走了多少千米，也就是求2个1/，3算式：2×1/2 再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×1/2×3综合整个计算过程：2÷2/3＝2×1/2×3＝2×3/2 2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。 3、计算5/6÷5/12，探索分数除以分数的计算方法（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。 5/6÷5/12＝5/6×12/5＝2（km）（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。 4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。三、小结：本节课你学了什么知识？有什么收获？
课堂检测 教材32页“做一做”
教学反思
课 题 分数混合运算 课型 新授课 1课时 第4课时
教学目的 知识与技能目标：通过观察、分析、类推，掌握分数四则混合运算的预算顺序，能运用计算法则较熟练地进行计算。 过程与方法目标：通过观察、讨论等活动，初步学会运用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数四则混合运算的运算方法。 情感、态度价值观目标：培养学生观察、类推的思维能力和灵活的计算能力。
重 点难 点 重点：掌握分数混合运算的计算方法。难点：培养学生根据数据特点灵活选择计算方法的能力。
学法指 导 自学探究 合作交流 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
一、复习导入 1、你能说出下列各题的运算顺序吗 (1)3÷7×49 (2) 63÷9―0.7×5 (3)（12÷0.4―3）×0.4 (4)75－（360÷20+5） 二、自主探究1、解决问题多媒体出示例3 （1）学生读题,理解题意。（2）提出要求，学生独立思考。（3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。（4）学生汇报：①12÷（1/2×3）=12÷3/2=8（天）先算出每天吃几片，再算可以吃多少天。②12÷1/2÷3=12×2÷3=8（天）
先算出每盒吃几次，再算可以吃多少天。指名说运算顺序。探究算法⑴思考：分数混合运算的顺序是怎样的？在进行分数混合运算的时候应注意什么？⑵小组讨论交流 分数混合运算与整数混合运算顺序相同，一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。练习计算1/5÷（2/3+1/5）×15①指名说运算顺序②独立计算③集体订正如果想先计算（2/3+1/5）×15，应怎么办？自己试一试独立完成，集体交流三、小结：本节课你有什么收获？
课堂检测 教材33页“做一做”练习七9题、10题
教学反思
1小时走了？千米？
小时走2 km
六年级上册第三单元分数除法