第三单元分数除法解决问题（导学案）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法解决问题（导学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-08 20:54:40 | ||
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文档简介
第三单元 分数除法
课 题 分数除法应用题（一） 课型 新 授 课 1课时 第5课时
教学目的 知识与技能：使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数法除应用题，发展学生思维能力。过程与方法：引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。情感态度与价值观：引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。
重 点难 点 教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点：确定单位“1”、分析数量关系
教学方法 小组合作，讨论交流，归纳总结 教具学具 课件
通案 个案
复习旧知1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？①吃了一筐白菜的2/5。②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。③小明体内的水分占体重的4/5。 2．小明的体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？把答案讲给同学们听，说一说你怎样想的。展示例题，学习新课 根据测定，成人体内的水分占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28千克的水分。小明的体重是多少千克？审题请你仔细看插图，理解题目的意思谁能说说你获得了哪些信息？分析分析题意，说说“2/3、4/5”的含义理清数量关系（学生试着自己独立完成）
展示线段图根据线段图写出数量关系 儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量解答根据等量关系式列方程解答解：设小明的体重为X千克 4/5X=284/5X÷4/5=28÷4/5 X = 35答：小明的体重是35千克。交流解法进行检验观察解题方法，你发现了什么？根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。自主解决 小明看一本课外读物，周末时看了35页，正好是这本书的5/7，这本课外读物共多少页？小结：本节课你有什么收获？
课堂检测 练习八 1——3题
教学反思
课题 分数除法应用题（二） 课型 新 授 课 1课时 第6课时
教学目标 知识与技能：进一步学习稍复杂的分数除法应用题的解答方法，能根据题中信息找出数量关系，能熟练列方程解答这类应用题。过程与方法：在解决问题的过程中体会方程的优势，能用方程顺利解决实际问题。情感态度与价值观：体会列方程解决问题的优势，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点 重点：学会分析题中的数量关系，找出对应关系。难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。
教学方法 小组合作，讨论交流，归纳总结 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
情境导入出示例5 小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？观察例5，你能发现什么问题，将你的发现记录下来 我的发现： 小明的体重是（ ） 小明的体重比爸爸轻（ ） 要求的是（ ）的体重 我发现了小明的体重占爸爸体重的（ ）结合“我的发现”把题中的“比”字句转换成“是”字句合作学习，解决问题1、借助记录单，进一步理清小明体重与爸爸体重之间的直接关系
小组成员交流各自的思考过程，并画出线段图交流讨论：线段图是怎样完成的？独立思考，列式解答根据线段图，列出数量关系解：设小明爸爸的体重是X千克 （1-8/15）X=35 或 X-8/15x=35交流解法，进行检验你还有其它解法吗？小结当题目中量率不对应怎么办？多种方法中你认为哪种最好理解？你还有什么收获？
课堂检测 1、教材40页10题2、美术小组有25人，比航模小组的人数多1/4，航模小组有多少人？3、 补充条件和问题，列式解答： ，今年比去年增产， ？
教学反思
课题 分数除法应用题（三） 课型 练习课 课时 第7课时
教学目标 知识与技能：会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，正确列方程解答含有两个未知数的分数应用题。过程与方法：通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。情感态度与价值观：渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点 。
重点难点 重点：列方程解答含有两个未知数的分数应用题。难点：能正确设未知数并列方程解答含有两个未知数的分数应用题。
教学方法 小组合作 自主探究 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
情境导入 我们班的同学进行了一场篮球赛，我们一起来看一下比赛的结果。出示例6 我们全场得了42分，下半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得了多少分？你获得了哪些信息？你是怎样理解“下半场的得分只有上半场的一半”的？下半场的得分是上半场的1/2上半场的得分是下半场的2倍小结：要想求出“上半场和下半场各得了多少分？”，我们需要对数量关系进一步地分析。分析数量关系，自主探究根据数量关系，试画出线段图小组交流，你是怎样画线段图的，说说数量关系上半场分数+下半场分数=全场分数上半场分数+上半场分数×1/2=全场分数下半场分数+下半场分数×2=全场分数上半场分数是2份，下半场分数是1份，全场分数是3份
根据数量关系列方程交流：解：设上半场的分数是X分，下半场分数是1/2X分X+1/2X=42解：设下半场的分数是X分，上半场分数是2X分X+2X=42（3）42÷（1+2）=14（分） 14×2=28（分）验证质疑：如果把题中“下半场的得分只有上半场的一半”改为“下半场的得分只有上半场的3/4”，那么怎样解答比较简单？学生试做，集体讲评解：设上半场的分数是X分，下半场分数是3/4X分X+3/4X=42 这样做比较简单三、小结：当一道题含有两个未知数并且这两个未知数存在倍数关系时，设“1倍数”（单位“1”）为X，列方程解答比较简单。
课堂检测 1、果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的1/3。两种树各有多少棵？2、果园里有桃树比杏树多90棵，杏树的棵树是桃树的1/3。两种树各有多少棵？
教学反思
课题 工程问题 课型 新 授 课 1课时 第8课时
教学目标 知识与技能： 使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。过程与方法：培养学生观察、分析、比较问题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真审题的良好习惯。
重点难点 教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。
教学方法 小组合作 自主探究 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、 创设情境，激趣导入 教师利用电脑来展示近年来城市面貌变化的图片师：工人叔叔们在盖房子、修建公路的工程建 ( http: / / www.21cnjy.com )设中，经常会遇到一些数学问题，如：“修一条公路，一队需要12天完成；二队需要18天完成”。如果你是局长，会怎么办呢？生1：包给一队吧。因为只要12天，比二队快。生2：我觉得还是包给二队，因为时间快不一定能保证质量。生3：包给两个工程队，让他们一起做，这样即保证质量，时间又快。师：现在这么多方案，4人小组讨论一下，哪一个最好？学生讨论并汇报，提出由两个队合做。 二、猜测验证，合作探究 师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？修一条公路，一队修要12天，二队修要18天，现在两队合修要几天完成？你知道了哪些信息？遇到了什么困难？ 知道了两队单独修路的时间，不知道这条路有多长。3、提示：能不能假设这条路有多长呢
生：假设这条路有36千米试做：36÷12=3（千米）36÷18=2（千米）36÷（2+3）=7.2（千米）师质疑：如果这条路长72千米呢？再如这条路长18千米呢？5、生猜测： ①我猜是14.4天和3.6天，因为工作总量分别扩大了2倍和缩小了2倍。 ②我猜不变，仍然是7.2天。计算验证：结果是7.2天正确。师：为什么改变了工作总量，合修的天数还是12天？学生讨论，小组汇报，教师引导，最后共同得出：通过计算可以看出，不管工作总量怎样变，一队 ( http: / / www.21cnjy.com )的工作效率总是占总量的1/12，二队的工作效率总是占总量的1/18，甲、乙的工作效率和总是占总量的5/36，所以两队合修的天数始终是7.2天。 那么我们不用假设公路的长度，能否解答呢？ 把工作总量看作单位“1” 1÷（1/12+1/18）=1÷5/36=7.2（天）答：如果两队合修，7.2天可以修完。三、小结：工程问题有什么特点？如何解答？
课堂检测 1、填空
修一条路，甲单独修6天完成，乙单 ( http: / / www.21cnjy.com )独修12天完成，甲每天修这条路的（ ），乙每天修这条路的（ ），甲乙合修一天可修这条路的（ ），合修3天可以修这条路的（ ），还剩这条路的（ ）没修。2、看题只列式不计算：（1）、一项工程，甲独做8天完成，乙每天完成，甲乙合作几天完成全部工程？ （2）、一项工程，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲乙二人合作，几天完成这项工程的2/3？
教学反思
六年级上册第三单元分数除法
课 题 分数除法应用题（一） 课型 新 授 课 1课时 第5课时
教学目的 知识与技能：使学生掌握分数除法应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数法除应用题，发展学生思维能力。过程与方法：引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。情感态度与价值观：引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。
重 点难 点 教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。教学难点：确定单位“1”、分析数量关系
教学方法 小组合作，讨论交流，归纳总结 教具学具 课件
通案 个案
复习旧知1．说说下面各题中应该把哪个看作单位“1”，数量之间相等关系怎样？①吃了一筐白菜的2/5。②一本书的价格正好是一支钢笔价格的2/5。③小明体内的水分占体重的4/5。 2．小明的体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分有多少千克？把答案讲给同学们听，说一说你怎样想的。展示例题，学习新课 根据测定，成人体内的水分占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28千克的水分。小明的体重是多少千克？审题请你仔细看插图，理解题目的意思谁能说说你获得了哪些信息？分析分析题意，说说“2/3、4/5”的含义理清数量关系（学生试着自己独立完成）
展示线段图根据线段图写出数量关系 儿童的体重×4/5=儿童体内水分的重量解答根据等量关系式列方程解答解：设小明的体重为X千克 4/5X=284/5X÷4/5=28÷4/5 X = 35答：小明的体重是35千克。交流解法进行检验观察解题方法，你发现了什么？根据题中的叙述的条件明确把谁看作单位1，然后根据一个数乘分数的意义列出等量关系式，由于单位1是未知的，要设成x，列出方程进行解答。自主解决 小明看一本课外读物，周末时看了35页，正好是这本书的5/7，这本课外读物共多少页？小结：本节课你有什么收获？
课堂检测 练习八 1——3题
教学反思
课题 分数除法应用题（二） 课型 新 授 课 1课时 第6课时
教学目标 知识与技能：进一步学习稍复杂的分数除法应用题的解答方法，能根据题中信息找出数量关系，能熟练列方程解答这类应用题。过程与方法：在解决问题的过程中体会方程的优势，能用方程顺利解决实际问题。情感态度与价值观：体会列方程解决问题的优势，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点 重点：学会分析题中的数量关系，找出对应关系。难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。
教学方法 小组合作，讨论交流，归纳总结 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
情境导入出示例5 小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻8/15，小明爸爸的体重是多少千克？观察例5，你能发现什么问题，将你的发现记录下来 我的发现： 小明的体重是（ ） 小明的体重比爸爸轻（ ） 要求的是（ ）的体重 我发现了小明的体重占爸爸体重的（ ）结合“我的发现”把题中的“比”字句转换成“是”字句合作学习，解决问题1、借助记录单，进一步理清小明体重与爸爸体重之间的直接关系
小组成员交流各自的思考过程，并画出线段图交流讨论：线段图是怎样完成的？独立思考，列式解答根据线段图，列出数量关系解：设小明爸爸的体重是X千克 （1-8/15）X=35 或 X-8/15x=35交流解法，进行检验你还有其它解法吗？小结当题目中量率不对应怎么办？多种方法中你认为哪种最好理解？你还有什么收获？
课堂检测 1、教材40页10题2、美术小组有25人，比航模小组的人数多1/4，航模小组有多少人？3、 补充条件和问题，列式解答： ，今年比去年增产， ？
教学反思
课题 分数除法应用题（三） 课型 练习课 课时 第7课时
教学目标 知识与技能：会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，正确列方程解答含有两个未知数的分数应用题。过程与方法：通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。情感态度与价值观：渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点 。
重点难点 重点：列方程解答含有两个未知数的分数应用题。难点：能正确设未知数并列方程解答含有两个未知数的分数应用题。
教学方法 小组合作 自主探究 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
情境导入 我们班的同学进行了一场篮球赛，我们一起来看一下比赛的结果。出示例6 我们全场得了42分，下半场的得分只有上半场的一半，上半场和下半场各得了多少分？你获得了哪些信息？你是怎样理解“下半场的得分只有上半场的一半”的？下半场的得分是上半场的1/2上半场的得分是下半场的2倍小结：要想求出“上半场和下半场各得了多少分？”，我们需要对数量关系进一步地分析。分析数量关系，自主探究根据数量关系，试画出线段图小组交流，你是怎样画线段图的，说说数量关系上半场分数+下半场分数=全场分数上半场分数+上半场分数×1/2=全场分数下半场分数+下半场分数×2=全场分数上半场分数是2份，下半场分数是1份，全场分数是3份
根据数量关系列方程交流：解：设上半场的分数是X分，下半场分数是1/2X分X+1/2X=42解：设下半场的分数是X分，上半场分数是2X分X+2X=42（3）42÷（1+2）=14（分） 14×2=28（分）验证质疑：如果把题中“下半场的得分只有上半场的一半”改为“下半场的得分只有上半场的3/4”，那么怎样解答比较简单？学生试做，集体讲评解：设上半场的分数是X分，下半场分数是3/4X分X+3/4X=42 这样做比较简单三、小结：当一道题含有两个未知数并且这两个未知数存在倍数关系时，设“1倍数”（单位“1”）为X，列方程解答比较简单。
课堂检测 1、果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的1/3。两种树各有多少棵？2、果园里有桃树比杏树多90棵，杏树的棵树是桃树的1/3。两种树各有多少棵？
教学反思
课题 工程问题 课型 新 授 课 1课时 第8课时
教学目标 知识与技能： 使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路。过程与方法：培养学生观察、分析、比较问题的能力。情感态度与价值观：培养学生认真审题的良好习惯。
重点难点 教学重点：理解工程问题的数量关系及解题思路。教学难点：掌握工程问题的特点及解答方法。
教学方法 小组合作 自主探究 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、 创设情境，激趣导入 教师利用电脑来展示近年来城市面貌变化的图片师：工人叔叔们在盖房子、修建公路的工程建 ( http: / / www.21cnjy.com )设中，经常会遇到一些数学问题，如：“修一条公路，一队需要12天完成；二队需要18天完成”。如果你是局长，会怎么办呢？生1：包给一队吧。因为只要12天，比二队快。生2：我觉得还是包给二队，因为时间快不一定能保证质量。生3：包给两个工程队，让他们一起做，这样即保证质量，时间又快。师：现在这么多方案，4人小组讨论一下，哪一个最好？学生讨论并汇报，提出由两个队合做。 二、猜测验证，合作探究 师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？修一条公路，一队修要12天，二队修要18天，现在两队合修要几天完成？你知道了哪些信息？遇到了什么困难？ 知道了两队单独修路的时间，不知道这条路有多长。3、提示：能不能假设这条路有多长呢
生：假设这条路有36千米试做：36÷12=3（千米）36÷18=2（千米）36÷（2+3）=7.2（千米）师质疑：如果这条路长72千米呢？再如这条路长18千米呢？5、生猜测： ①我猜是14.4天和3.6天，因为工作总量分别扩大了2倍和缩小了2倍。 ②我猜不变，仍然是7.2天。计算验证：结果是7.2天正确。师：为什么改变了工作总量，合修的天数还是12天？学生讨论，小组汇报，教师引导，最后共同得出：通过计算可以看出，不管工作总量怎样变，一队 ( http: / / www.21cnjy.com )的工作效率总是占总量的1/12，二队的工作效率总是占总量的1/18，甲、乙的工作效率和总是占总量的5/36，所以两队合修的天数始终是7.2天。 那么我们不用假设公路的长度，能否解答呢？ 把工作总量看作单位“1” 1÷（1/12+1/18）=1÷5/36=7.2（天）答：如果两队合修，7.2天可以修完。三、小结：工程问题有什么特点？如何解答？
课堂检测 1、填空
修一条路，甲单独修6天完成，乙单 ( http: / / www.21cnjy.com )独修12天完成，甲每天修这条路的（ ），乙每天修这条路的（ ），甲乙合修一天可修这条路的（ ），合修3天可以修这条路的（ ），还剩这条路的（ ）没修。2、看题只列式不计算：（1）、一项工程，甲独做8天完成，乙每天完成，甲乙合作几天完成全部工程？ （2）、一项工程，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲乙二人合作，几天完成这项工程的2/3？
教学反思
六年级上册第三单元分数除法