人教版六年级数学上册第四单元比（导学案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第四单元比（导学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-08 20:53:19 | ||
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文档简介
第四单元 比
课 题 比的意义 课型 新 授 课 课时 第1课时
教学目标 知识与技能：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系，会求比值。过程与方法：经历比的认识过程，探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。情感态度与价值观：感受数学是一种文化，进一步激发学习数学的兴趣。
重 点难 点 教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系。
学法指 导 自主探究、互动交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
提出问题1、导语：神话总是在人们期待中变成现实， ( http: / / www.21cnjy.com )2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。（课件出示48页主题图）此时航天英雄杨利伟正在向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。 师：这两面国旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？ 学生自由汇报： ①15÷10 表示长是宽的几倍。 ②10÷15 表示宽是长的几分之几。 ③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？ 教师小结：表示这样的两个数量关系可以 ( http: / / www.21cnjy.com )用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义 二、解决问题1、出示自学提示：（ppt课件出示）⑴看书自学第48----49页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？ 2、学生自学汇报 （1）、学生：15÷10（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。 10÷15也可以说宽和长的比是10比15. （2）、生：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。 （3）、归纳概括：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） （4）、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？ 15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = 15/10 = 3/2 ︱ ︱ ︱ ︱ ︱ 前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值 生：求比值是用比的前项除以比的后项 生：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 （5）比和比值的区别与联系：学生讨论后汇报。 （6）比与除法、分数之间的联系与区别 学生汇报填写下表：（课件出示）比前项：比号后项比值一种关系除法被除数÷除号除数商一种运算分数分子— 分数线分母分数值一个数 讨论：比的后项为什么不能是0呢？ 应用反馈：做49页的“做一做” 学生独立完成，集体订正。四：归纳概括：这节课你有什么收获？ 学生畅谈收获。
课堂检测 1、求比值：（1）10：25 （2）0.5：0.05 （3） ：2、判断： 小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37（ ）
教学反思
课 题 比的基本性质 课型 新 授 课 课时 第2课时
教学目的 知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 过程与方法：经历探索过程，体验“猜想、验证、归纳、应用”的科学研究方法。情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发探究学习的兴趣，培养学生的创新意识和能力。
重 点难 点 教学重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：发现并理解比的基本性质。
学法指 导 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
创设情境，导入新课 1、复习，铺垫 6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷16 6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4 问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？ 2、 问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？二、探索新知 1、猜测规律 同学们，根据比与除法、分数的关系，猜测一下比有没有类似的性质呢？同桌互相猜一猜，说一说，比的基本性质是什么？学生可能回答：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（你是根据什么猜测的？） 2、验证规律 ⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有
变化？ 明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。 3、归纳总结：（演示课件“比的基本性质”） （1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 4、比的基本性质应用：可以把比化成最简单的整数比。 出示50页例1题第（1）小题，根据书上提示自主化简，并汇报化简过程。教师规范化简格式。 出示51页第（2）小题 化简分数比： 1/6 : 2/9 化简小数比： 0.75:2 学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。巩固练习 1、做书51页的“做一做” 学生独立完成，集体订正。 2、练习十一的第六题。三、小结：本节课你有什么收获？
课堂检测 1、化简比 (1) 6∶10 （2） 0.3∶0.4 （3）12∶21 （4） 0.25∶1 （5）2/3∶7/9 （6）4/5∶1/2 2 、填一填。 把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（ ）。
教学反思
课 题 比的应用 课型 新授课 课时 第3课时
教学目的 知识与技能目标：理解按比例分配的意义，掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。过程与方法目标：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。情感、态度价值观目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
重 点难 点 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
学法指 导 实践感悟、知识迁移 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
复习引入： 1、将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？ 2、学校操场共有400平方米，由一年级和六年级的同学打扫，平均每个年级打扫多少平方米？ 导入：这是一道什么应用题？（平均分）你认为这样分配任务合适吗，为什么？你认为应该怎样分配任务？ 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。探究新知 （出示书54页例2）。 1、阅读与理解：学生读题。 引导学生弄清题意，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） 问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。）
2、分析与解答（引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 学生自主学习、小组内互助，继续解答。最后展示。方法一：①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml） ③浓缩液有：100×1=100（ml） ④水有：100×4=400（ml）方法二：①总份数：4+1=5 ②浓缩液有：500×=100（ml） ③水有：500×=400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。 3、回顾与反思 反思自己对题意中1: ( http: / / www.21cnjy.com )4是那两个量的比，弄清楚了吗？还有如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。 4、总结按比例分配的做题思路。（两种方法）。巩固练习 学生独立做练习十二的第一题、第二题。四、课堂小结 ：本节课你有什么收获？
课堂检测 1、填空 在一次劳动中，把六年级（5）班学 ( http: / / www.21cnjy.com )生平均分成5个小组，男生3组，女生2组， 男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。2、工厂买来120吨生产原料，其中的1/3 分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨 ？3、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？ 4、 用120厘米的铁丝围成一个长方形，已知长与宽的比试3:1，求它的面积？
教学反思
六年级上册第四单元比
课 题 比的意义 课型 新 授 课 课时 第1课时
教学目标 知识与技能：理解比的意义，掌握比与除法、分数的关系，会求比值。过程与方法：经历比的认识过程，探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。情感态度与价值观：感受数学是一种文化，进一步激发学习数学的兴趣。
重 点难 点 教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关系。
学法指 导 自主探究、互动交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
提出问题1、导语：神话总是在人们期待中变成现实， ( http: / / www.21cnjy.com )2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。（课件出示48页主题图）此时航天英雄杨利伟正在向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。 师：这两面国旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽的关系呢？ 学生自由汇报： ①15÷10 表示长是宽的几倍。 ②10÷15 表示宽是长的几分之几。 ③15－10 表示长比宽多多少？或宽比长少多少？ 教师小结：表示这样的两个数量关系可以 ( http: / / www.21cnjy.com )用减法，也可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义 二、解决问题1、出示自学提示：（ppt课件出示）⑴看书自学第48----49页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③……标出你学会的内容。
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？ 2、学生自学汇报 （1）、学生：15÷10（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。 10÷15也可以说宽和长的比是10比15. （2）、生：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。 （3）、归纳概括：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） （4）、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？ 15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 = 15/10 = 3/2 ︱ ︱ ︱ ︱ ︱ 前项 比号 后项 用前项除以后项 商 比值 生：求比值是用比的前项除以比的后项 生：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 （5）比和比值的区别与联系：学生讨论后汇报。 （6）比与除法、分数之间的联系与区别 学生汇报填写下表：（课件出示）比前项：比号后项比值一种关系除法被除数÷除号除数商一种运算分数分子— 分数线分母分数值一个数 讨论：比的后项为什么不能是0呢？ 应用反馈：做49页的“做一做” 学生独立完成，集体订正。四：归纳概括：这节课你有什么收获？ 学生畅谈收获。
课堂检测 1、求比值：（1）10：25 （2）0.5：0.05 （3） ：2、判断： 小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37（ ）
教学反思
课 题 比的基本性质 课型 新 授 课 课时 第2课时
教学目的 知识与技能：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 过程与方法：经历探索过程，体验“猜想、验证、归纳、应用”的科学研究方法。情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系，激发探究学习的兴趣，培养学生的创新意识和能力。
重 点难 点 教学重点： 理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：发现并理解比的基本性质。
学法指 导 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
创设情境，导入新课 1、复习，铺垫 6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷16 6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4 问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？ 2、 问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？二、探索新知 1、猜测规律 同学们，根据比与除法、分数的关系，猜测一下比有没有类似的性质呢？同桌互相猜一猜，说一说，比的基本性质是什么？学生可能回答：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（你是根据什么猜测的？） 2、验证规律 ⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有
变化？ 明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。 3、归纳总结：（演示课件“比的基本性质”） （1）教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 4、比的基本性质应用：可以把比化成最简单的整数比。 出示50页例1题第（1）小题，根据书上提示自主化简，并汇报化简过程。教师规范化简格式。 出示51页第（2）小题 化简分数比： 1/6 : 2/9 化简小数比： 0.75:2 学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。 化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。巩固练习 1、做书51页的“做一做” 学生独立完成，集体订正。 2、练习十一的第六题。三、小结：本节课你有什么收获？
课堂检测 1、化简比 (1) 6∶10 （2） 0.3∶0.4 （3）12∶21 （4） 0.25∶1 （5）2/3∶7/9 （6）4/5∶1/2 2 、填一填。 把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（ ）；前项加上12，后项应（ ）。
教学反思
课 题 比的应用 课型 新授课 课时 第3课时
教学目的 知识与技能目标：理解按比例分配的意义，掌握 ( http: / / www.21cnjy.com )按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。过程与方法目标：经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。情感、态度价值观目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
重 点难 点 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。
学法指 导 实践感悟、知识迁移 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
复习引入： 1、将10克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？ 2、学校操场共有400平方米，由一年级和六年级的同学打扫，平均每个年级打扫多少平方米？ 导入：这是一道什么应用题？（平均分）你认为这样分配任务合适吗，为什么？你认为应该怎样分配任务？ 在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。探究新知 （出示书54页例2）。 1、阅读与理解：学生读题。 引导学生弄清题意，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。） 问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。）
2、分析与解答（引导学生进行解题） ① 稀释液平均分成的份数：1+4=5 ② 学生自主学习、小组内互助，继续解答。最后展示。方法一：①总份数：4+1=5 ②每份是：500÷5=100（ml） ③浓缩液有：100×1=100（ml） ④水有：100×4=400（ml）方法二：①总份数：4+1=5 ②浓缩液有：500×=100（ml） ③水有：500×=400（ml）答：浓缩液有100ml,水有400ml。 3、回顾与反思 反思自己对题意中1: ( http: / / www.21cnjy.com )4是那两个量的比，弄清楚了吗？还有如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。 4、总结按比例分配的做题思路。（两种方法）。巩固练习 学生独立做练习十二的第一题、第二题。四、课堂小结 ：本节课你有什么收获？
课堂检测 1、填空 在一次劳动中，把六年级（5）班学 ( http: / / www.21cnjy.com )生平均分成5个小组，男生3组，女生2组， 男生人数与女生人数的比是（ ）：（ ），男生人数占全班人数的（ ），女生人数占全班人数的（ ）。2、工厂买来120吨生产原料，其中的1/3 分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨 ？3、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度分别是多少？ 4、 用120厘米的铁丝围成一个长方形，已知长与宽的比试3:1，求它的面积？
教学反思
六年级上册第四单元比