人教版六年级数学上册第五单元圆-圆的面积（导学案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第五单元圆-圆的面积（导学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-08 20:51:58 | ||
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文档简介
第五单元 圆
课 题 圆的面积 课型 新授课 课时 第4课时
教学目的 知识与技能目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。过程与方法目标：⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。情感、态度价值观目标：能利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度价值观的发展。
重 点难 点 圆面积的含义。圆面积的推导过程。
学法指 导 自学探究 合作交流 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
一、旧知铺垫（课件出示）
1、已知r，周 ( http: / / www.21cnjy.com )长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，
说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新知探究
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？三、运用知识解决实际问题。1、例1 圆形草坪的直径是20米，每平方米草坪8元。铺满草皮需多少元？已知：d=20厘米 先求：s=？ 再求总价？ 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。 课本P71第1、2、题。
课堂检测 判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打 ( http: / / www.21cnjy.com )“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2） 。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
教学反思
课 题 圆的面积练习课 课型 练习课 课时 第5课时
教学目的 知识与技能：使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。过程与方法：通过观察、操作和比较，培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力。
重 点难 点 教学重点：培养综合运用知识的能力教学难点：培养综合运用知识的能力
教学方法 小组合作，讨论交流，归纳总结 教具学具 课件
通案 个案
一、复习。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十五第4题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 ）
3、教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？四、课堂小结。1、这节课的学习内容是什么？2、求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？3、环形面积： S=π（R2-r2五、作业 课本P72第5、6、7题。
课堂检测 1、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米 2、思考题：一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大 （分组讨论,探讨面积的大小）
教学反思
课题 含有圆的组合图形面积 课型 新 授 课 课时 第6课时
教学目标 知识与技能：让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算机组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。过程与方法：通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。情感态度与价值观：让学生在探讨知识的过程中获得成功体验和价值体验，进一步激发学生学习数学的兴趣，坚定学生学好数学的信心。
重点难点 组合图形的认识及面积计算。对组合图形的分析。
教学方法 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
复习引入动画引入，初步感知2、复习基本图形的面积公式。3、今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法。二、动手拼图，初探方法1、自学拼图，学习要素2、总结提升，知识拓展师生小结：基本图形面积之和 ( http: / / www.21cnjy.com )、基本图形面积之差、基本图形面积之和的一部分、基本图形面积之差的一部分、基本图形面积的一部分、分析图形各要素之间的联系。自学课本第69页 方法提示：画标重点内容。 学生试讲，教师总结打开思路，探索面积。
拓展方法，发展思维 1、按照这样的思路，请同学们用基本图形构建更多的组合图形，比一比，看谁的想法更加独特。试着计算组合图形的面积。归纳提高。四、巩固练习，一题多解。五、全课小结1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
课堂检测 一个环形铁片’内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？一个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是3分米，圆的面积比正方形的面积多多少平方分米？
教学反思
六年级上册第五单元圆
课 题 圆的面积 课型 新授课 课时 第4课时
教学目的 知识与技能目标：使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。过程与方法目标：⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。情感、态度价值观目标：能利用所学知识解决生活中的问题，进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、态度价值观的发展。
重 点难 点 圆面积的含义。圆面积的推导过程。
学法指 导 自学探究 合作交流 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
一、旧知铺垫（课件出示）
1、已知r，周 ( http: / / www.21cnjy.com )长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，
说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h
二、新知探究
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽 圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r S圆 = πr×r = πr2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？三、运用知识解决实际问题。1、例1 圆形草坪的直径是20米，每平方米草坪8元。铺满草皮需多少元？已知：d=20厘米 先求：s=？ 再求总价？ 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、作业。 课本P71第1、2、题。
课堂检测 判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打 ( http: / / www.21cnjy.com )“3”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2） 。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）
教学反思
课 题 圆的面积练习课 课型 练习课 课时 第5课时
教学目的 知识与技能：使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。过程与方法：通过观察、操作和比较，培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力。
重 点难 点 教学重点：培养综合运用知识的能力教学难点：培养综合运用知识的能力
教学方法 小组合作，讨论交流，归纳总结 教具学具 课件
通案 个案
一、复习。1、口算： 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π 7π 5π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十五第4题 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 ）
3、教学环形面积。（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？四、课堂小结。1、这节课的学习内容是什么？2、求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？3、环形面积： S=π（R2-r2五、作业 课本P72第5、6、7题。
课堂检测 1、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米 2、思考题：一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大 （分组讨论,探讨面积的大小）
教学反思
课题 含有圆的组合图形面积 课型 新 授 课 课时 第6课时
教学目标 知识与技能：让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算机组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。过程与方法：通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。情感态度与价值观：让学生在探讨知识的过程中获得成功体验和价值体验，进一步激发学生学习数学的兴趣，坚定学生学好数学的信心。
重点难点 组合图形的认识及面积计算。对组合图形的分析。
教学方法 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通 案 个 案
复习引入动画引入，初步感知2、复习基本图形的面积公式。3、今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法。二、动手拼图，初探方法1、自学拼图，学习要素2、总结提升，知识拓展师生小结：基本图形面积之和 ( http: / / www.21cnjy.com )、基本图形面积之差、基本图形面积之和的一部分、基本图形面积之差的一部分、基本图形面积的一部分、分析图形各要素之间的联系。自学课本第69页 方法提示：画标重点内容。 学生试讲，教师总结打开思路，探索面积。
拓展方法，发展思维 1、按照这样的思路，请同学们用基本图形构建更多的组合图形，比一比，看谁的想法更加独特。试着计算组合图形的面积。归纳提高。四、巩固练习，一题多解。五、全课小结1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
课堂检测 一个环形铁片’内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？一个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的对角线是3分米，圆的面积比正方形的面积多多少平方分米？
教学反思
六年级上册第五单元圆