人教版六年级数学上册第五单元圆-圆的认识（导学案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学上册第五单元圆-圆的认识（导学案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-08 20:51:09 | ||
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文档简介
第五单元 圆
课 题 圆的认识 课型 新 授 课 课时 第1课时
教学目标 知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。会使用工具画圆。过程与方法：培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力，发展学生思维情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程。
重 点难 点 教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
学法指 导 自主探究、互动交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
课件演示（欣赏生活中的圆）1、从奇妙的自然界到文明点人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑…...到处都可以看到大大小小的圆。2、你能想办法在纸上画一个圆吗？二、引入新课（学习画圆）1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。三、探究新知（一）认识圆的特征1、学生自己把刚刚在纸上画好的圆动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆
心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。6、巩固练习：课本58“做一做”。四、巩固练习。画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。 书P60第1-4题。
课堂检测 判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）
教学反思
课 题 圆的周长 课型 新 授 课 课时 第2课时
教学目的 知识与技能：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。过程与方法：经历探索圆的周长公式推导过程培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。情感态度与价值观：培养学生独立思考、克服困难的精神，激发学生学习数学的兴趣。
重 点难 点 教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。
学法指 导 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、铺垫孕伏一、认识圆的周长。1、出示一个长方形。 这是什么图形？什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形周长与边长有什么关系？ C=2（a+b） 2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？哪一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二．探索新知1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例1 一辆自行车轮子的半径大约 ( http: / / www.21cnjy.com )是33厘米，它的轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ C=2πr四、巩固练习。求下列各题的周长。书本64页第1题
课堂检测 判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）（3）C =2πr =πd （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
教学反思
课 题 圆的周长练习课 课型 练习课 课时 第3课时
教学目的 知识与技能目标：通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。过程与方法目标：通过观察、比较等形式的练习，培养学生逻辑推理能力。情感、态度价值观目标：进一步培养学生认真细致的良好的学习习惯。
重 点难 点 求圆的直径和半径，灵活运用公式求圆的直径和半径。
学法指 导 练习法、讲解法 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口答。
( http: / / www.21cnjy.com )4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr
=3.14×2 =2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新知探究。
1、提出研究的问题。
（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径= 半径=
学生根据前面的公式推出：d= C/π r= C/2π
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾后进生。小组代表汇报，全班交流。
已知：c=3.77m 求：d=
解法1 解法2 解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 r=c÷(2Π) 求：r=
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
三、当堂测评（课件出示）
( http: / / www.21cnjy.com )1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？（20分）
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（20分）
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
四、回放知识目标，学生谈掌握情况。
课堂检测 1、一只挂钟分针长20cm，经过30分 ( http: / / www.21cnjy.com )后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(30分)
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？
（2）想：钟、面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？
45分钟走了多少厘米？
2、下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
教学反思
六年级上册第五单元圆
课 题 圆的认识 课型 新 授 课 课时 第1课时
教学目标 知识与技能：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。会使用工具画圆。过程与方法：培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力，发展学生思维情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，引导学生自主参与知识探究的全过程。
重 点难 点 教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
学法指 导 自主探究、互动交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
课件演示（欣赏生活中的圆）1、从奇妙的自然界到文明点人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑…...到处都可以看到大大小小的圆。2、你能想办法在纸上画一个圆吗？二、引入新课（学习画圆）1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。三、探究新知（一）认识圆的特征1、学生自己把刚刚在纸上画好的圆动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆
心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的关系。6、巩固练习：课本58“做一做”。四、巩固练习。画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。 书P60第1-4题。
课堂检测 判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）
教学反思
课 题 圆的周长 课型 新 授 课 课时 第2课时
教学目的 知识与技能：使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。过程与方法：经历探索圆的周长公式推导过程培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。情感态度与价值观：培养学生独立思考、克服困难的精神，激发学生学习数学的兴趣。
重 点难 点 教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。
学法指 导 自主探究 合作交流 教具学具 多媒体课件
通案 个案
一、铺垫孕伏一、认识圆的周长。1、出示一个长方形。 这是什么图形？什么是长方形的周长？怎样计算？这个长方形周长与边长有什么关系？ C=2（a+b） 2、什么是圆的周长？ 让学生上前比划，圆的周长在那？哪一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二．探索新知1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例1 一辆自行车轮子的半径大约 ( http: / / www.21cnjy.com )是33厘米，它的轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ C=2πr四、巩固练习。求下列各题的周长。书本64页第1题
课堂检测 判断正误。（1）圆的周长是直径的3.14倍。 （ ）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。 （ ）（3）C =2πr =πd （ ）（4）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ）
教学反思
课 题 圆的周长练习课 课型 练习课 课时 第3课时
教学目的 知识与技能目标：通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。过程与方法目标：通过观察、比较等形式的练习，培养学生逻辑推理能力。情感、态度价值观目标：进一步培养学生认真细致的良好的学习习惯。
重 点难 点 求圆的直径和半径，灵活运用公式求圆的直径和半径。
学法指 导 练习法、讲解法 教具学具 多媒体课件。
通案 个案
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口答。
( http: / / www.21cnjy.com )4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
C=πd c=2πr
=3.14×2 =2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新知探究。
1、提出研究的问题。
（1）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径= 半径=
学生根据前面的公式推出：d= C/π r= C/2π
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）学生根据公式独立解答，教师巡回指点，照顾后进生。小组代表汇报，全班交流。
已知：c=3.77m 求：d=
解法1 解法2 解：设直径是x米。
3.77÷3.14 3.14x=3.77
≈1.2(米) x=3.77÷3.14
x≈1.2
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
已知：c=1.2米 r=c÷(2Π) 求：r=
解：设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2÷2÷3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ≈0.19(米)
x≈0.19
三、当堂测评（课件出示）
( http: / / www.21cnjy.com )1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？（20分）
2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。（20分）
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
四、回放知识目标，学生谈掌握情况。
课堂检测 1、一只挂钟分针长20cm，经过30分 ( http: / / www.21cnjy.com )后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？(30分)
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？
（2）想：钟、面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？
45分钟走了多少厘米？
2、下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
教学反思
六年级上册第五单元圆