山东省济宁市微山县第一中学2015届高三10月阶段测试数学（文）试题

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高三年级第一学期第一次阶段检测
数学试题（文） 2014年10月
（满分：150分 时间：120分钟）
注意事项：
1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分l50分．考试时间为120分钟．
2．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上．
3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．
第I卷(选择题共50分)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知集合则( )
A. B. C. D.
2．已知命题，则为( )
A. B.
C. D.
3．与角终边相同的角是（　 　）
A. B. C. D.
4．将120o化为弧度为（ ）
A． B． 　C．　 D．
5．已知，则“”是“成立”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
7．已知则的大小关系为
A． B． 　C． D．
8．已知实数x，y满足，则z＝4x＋y的最大值为( )
A、10 B、8 C、2 D、0
9．当时，的最小值为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
10．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是( )
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二．填空题（本大题共5小题，共25分）
11．设集合M＝，N＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N＝________．
12．当时，函数的最小值是_______________.
13．已知变数满足约束条件目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为_____________．
14．若不等式对于一切实数均成立，则实数的取值范围是______．
15．已知下列命题：
①命题“?x∈R，x2＋1＞3x”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”；
②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“(p)∧(q)为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．
其中所有真命题的序号是________．
三．解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）
16．（本小题满分12分）已知任意角的终边经过点,且
(1)求的值．(2)求与的值．
17．（本小题满分12分）已知，且，设p：函数在R上递减；q：函数在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围．
18．（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围
（本小题满分12分）
已知函数在处取得极值为
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）若有极大值28，求在上的最大值和最小值．
20．（本题满分13分）
定义在R上的单调函数满足对任意x，y均有，且
（Ⅰ）求的值，并判断的奇偶性；
（Ⅱ）解关于x的不等式并写出其解集：
21.（本小题满分14分）某村计划建造一个室内面积为72 m2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
高三年级第一学期第一次阶段检测
数学（文）答案
一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）
1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
11． 12．3 13． 14． 15．②
三、解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）
16．解：(1) ; …………………4分
(2) 当时，, ； …………………8分
当时， ． …………………12分
解：若p为真，则；……………………………………………………2分
若q为真，则二次函数的对称轴在区间的左侧，即……………5分
因为“p且q”为假，“p或q”为真，所以“p真q假”或“p假q真”，………7分
1.当“p真q假”时，的取值范围为；………………………………9分
2.当“p假q真”时，无解．……………………………………………………11分
所以实数a的取值范围为.……………………………………12分
18．解：（1）
…………………6分
（2）由题意，在区间[-1,1]上，恒成立，
即在区间[-1,1]上，恒成立
设
因为，所以
所以 …………12分
所以不等式的解集为{} …………13分
21．解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则ab=72，……………2分
蔬菜的种植面积S=（a-4）（b-2） …………4分
=ab-4b-2a+8=80-2（a+2b） …………6分
≤80-4=32（m2）. …………10分
当且仅当a=2b，即a=12，b=6时，Smax=32. …………13分
答：矩形温室的边长为6 m，12 m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32 m2.
…………14分