四年级数学下册教案-四 巧手小工匠——《三角形的分类》 青岛版

四 巧手小工匠——《三角形的分类》
【教学目标】
通过实际操作对三角形进行分类，认识锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每类三角形的的特点，分辨各类三角形。
在活动中渗透分类的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
在操作、思考中逐步发展学生的空间想象能力。
【教学重点】学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】会按边的特征给三角形进行分类。
【教学过程】
课前谈话
师：现在我们把四（9）班这个大家庭分一分，说说你会按什么分？预设回答：学生会提到按性别分、按年龄分、按身高的长短分、按有无扎辫子分等等。
师：如果按性别分，分几类？哪几类？预设回答：学生会肯定的回答分两类，分别是男和女。师：那按年龄分你会分几类？哪几类？预设回答：学生可能会分两类，12岁以上的为一类，12岁以下的为一类，这时教师可以适时引导，分别请12岁以上的学生站起来，再请12岁以下的学生站起来，质疑：你们发现了什么？引导学生发现在分类的过程中将12岁的同学给遗漏了，因此在分类时应该可以分成三类。当然也有学生分成10岁的为一类，11岁的为一类，12岁的为一类，13岁的为一类等引导学生这样分类时注意不要遗漏了。师：看来，我们按不同的标准，分出了不同的种类，按同一标准，也可以分出不同的种类。通过分类，让我对大家有了更加深入的了解。咱们班的同学有想法、爱动脑筋......不过，老师更期待你们上课的精彩表现。上课！
【设计意图：了解学生对于分类的已有知识基础，渗透分类的原则：按同一标准分，不
重复，不遗漏。也为解决本节课的难点作铺垫。】
导入新课
师：生活中，我们经常借用一种分类的方法来认识事物。在数学中，分类更是一种常用的数学方法。前面我们已经了解了一些三角形（课件出示生活中抽象出来的7种三角形），为了深入的研究三角形，这节课就来给三角形分分类。（板书：三角形的分类）
【设计意图：用生活中常见的带有三角形的景物抽象出各种不同的三角形，激发学 习兴趣 。直接揭题，明确 本节课的学习内容 。】
合作探究，学习新知
活动一：根据提示，引发思考。
师：老师已经将屏幕 上出现的三角形放在信封里 了，请同学们给它们分分类，在操作之前我们来看看提示。（课件出示）1.按什么标准来分？2.哪几个三角形是一类，它们都有什么特点？师：请同学们先自己思考一下，然后小组讨论。讨论后汇报。预设回答：学生会说按角来分，有可能还会提到按边来分。
活动二：动手操作，小组合作分类。
师：接下来我们按照刚才讨论的来分分类，用你喜欢的方法把它记下来。
【设计意图：培养学生的动手能力， 观察 发现能力，小组合 作能力。】
活动三：全班讨论，汇报交流。
师：现在哪一组愿意为大家展示一下呢？师：先告诉大家你们是按什么标准来分类的，分了几类？预设回答：学生将研究的三角形在实物投影仪下，边分边介绍分类的方法。学生可能出现的分类方法有：按角分，按有无直角（有直角的和没有直角的）分2类，按角的大小（3个角 都相等的、有两个角相等的和3个角都不相等的）分3类，按角的种类（一个钝角两个锐角的、一个直角两个锐角的和三个都是锐角的）分3类；按边分，分2类（三 条边均不相等的，有两条边相等的。），分3类（三条边均不相等的，有两条边相等的，三条边都相等的。）。
师：在小组汇报的时候，提示学生将按角的种类的分类方法及按边分的方法粘到展板上。追问：能不能说说你们这样分的理由？
【设计意图：在这个环节，学生的课堂生成是 很随机 的，有可能都出现，也有可能只出现 其中的一种或两种，教师要紧紧抓住学生的这一课堂生成，进行探究。学生在经历
了自主 学习、合作探究之后 ，汇报 时让学生充分表 达自己 的想法，同学之间相互补充，教师 只起到点 拨指 导作用，让学生在思维碰撞 中提高认知能力。】
活动四：研究按角分的三角形。
师：同学们是按角和边来给三角形分类的，我们先来看看按角分的三角形，请大家仔细观察第一组三角形的3个角分别是什么角？预设：一个角是直角，另两个十锐角。师：这样的三角形在数学上有个名字叫直角三角形。（板书：直角三角形）依次观察第二组、第三组三角形的3个角有什么特点？根据学生回答，揭示三角形的名称。像这样的一个钝角两个锐角的三角形我们把它叫做钝角三角形。（板书：钝角三角形）三个都是锐角的三角形我们把它叫做锐角三角形。（板书：锐角三角形）
【设计意图：这一环节不 仅让学生掌握按角的种类分，各类三角形的名称 ，而且 要了解每一类三角形的特点。】
活动五：小游戏——猜一猜。
师：同学们观察 的可 真仔细 ！按角分的三角形，除了这3种， 还有没有别的可能呢？我们一起来做个猜角游戏试试看。
师：你能猜出是哪种三角形吗？（只露出1个直角）预设：直角三角形
师：我们看看是不是这样，真是这样啊！老师想问问大家，你们只看到一个直角，怎么就知道它就是直角三角形呢？预设：因为直角三角形里两个角是锐角，一个角是直角。
师：一个三角形中会有两个直角吗？如果有两个直角会是什么样子呢？我们一起来看看。（课件出示两个角是直角的演示图。）
师：你发现了什么？生：它不是三角形。师：既然不可能有两个直角，有可能一个是直角、一个是钝角吗？生：不可能师：现在你能简练的说说什么是直角三角形吗？生：有一个角是直角的三角形就是直角三角形。师：还想猜吗？再来试试。（只露出一个锐角）生：锐角三角形。（课件出示直角三角形）
师：为什么猜错了？生：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形都有锐角。师：那要露出两个锐角，你能猜出吗？生：不能。都有两个锐角。
师：那必须怎样才能判定出锐角三角形呢？生：三个角都露出来。师：还想接受挑战吗？（只露出一个锐角）生：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。师：一个三角形中会有两个钝角吗？生：不可能。（出示两个角是钝角的演示图。）师：同学们真是太聪明了！通过刚才的猜角游戏，你觉得按角分的三角形还有别的可能吗？生：不会了。师：看来按角分只能分成这样的三类。（揭示关系图）
【设计意图：猜角游戏 的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣 ，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性， 而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点，并且让学生 明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易做出判断 ，只有对这一事物有了深入的了解，掌握了这一事物的本质，通过自己 的逻辑推理，才能做出正确 的判断 。从而得 出三角形按角分类的结论。】
活动六：研究按边分的三角形。
师：我们再来研究按边分的三角形，第一类三角形3条边有什么特点？生：3条边都不想等。师揭示一般三角形的名称。按边分的三角形师：今天我们不研究三条边都不相等的三角形，研究两条边相等的三角形。取名等腰三角形。（板书：等角三角形）（课件出示：等腰三角形的腰、底、顶角、底角。）
师：等腰三角形的两个底角藏着什么秘密吗？请同学们用自己喜欢的方式去发现吧。预设：方法1：量角。方法2：对折后完全重合。学生活动，汇报结果：等腰三角形的两个底角相等。
师：如果3条边都相等了，就成了等边三角形。（板书：等边三角形）引导学生探究等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含 等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。（课件揭示三角形按边分的关系图）
【设计意图：从等腰三角形中寻找 特殊，在 探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的 关系 。渗透出“异 中求同，同中求异” 的辨 证思维观念 。】
练习巩固，应用拓展。
蚂蚁回家。
师：同学们真了不起啊，我们按角和边两种不同标准来给三角形分类，分的很准确。现在，有一些可爱的小蚂蚁迷路了， 找不到自己的家了，想请大家帮忙 把它们送回去，大家 愿意帮忙吗？（出示背着各种三角形的蚂蚁。）
判断
等边三角形一定是等腰三角形。 （ ）
有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角形可能是钝角三角形。 （ ）
等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
五、全课小结，交流评价。
师：通过这节课的学习，你有什么收获？（学生交流自己的收获。）师：老师真高兴，同学们有这么多的收获，真为你们骄傲，把掌声送给自己！
【设计意图：通过学生的交流 ，引导学生梳理 本节课的知识体系，并通过 自己 的掌 声鼓励，扬起学生学习的风帆 ，让学生享受 数学学习的成 功。】