四年级数学下册教案-四 巧手小工匠——《平行四边形和梯形的认识》 青岛版

四 巧手小工匠——《平行四边形和梯形的认识》
教学目标：
经历从具体物体中抽象出平行四边形和梯形的过程。通过观察、操作、认识平行四边形和梯形，感知它们的特征。
在探索的过程中体会解决问题方法的多样性。在观察操作、验证的学习过程中初步提高推理能力，发展空间观念。
体验图形与生活的密切联系，并利用梯形和平行四边形的知识解决实际问题。
教学重难点：
了解平行四边形和梯形的特征；会画平行四边形的高。
三．教学过程：
（一）回顾长方形研究方向和研究方法
1、定研究方向：同学们，请看，这是什么图形？（长方形）之前我们研究过长方形的特征，当时，我们主要研究了它的边和角（板书：边和角）想想，它的边和角有什么特点？问：孩子，你来说说。预设一：这两条边不一样长。师：那有相等的边吗？指指。预设二：这两条边相等，这两条边相等。
师：嗯，（举起长方形告诉学生）这两条边相等，就叫对边相等，左右的这两条边相等也叫对边相等。问：它的角有什么特点？预设：四个角都是直角。（如果学生回答很快，评价：知识掌握的真牢固）
回忆研究方法：那当时，我们主要用了什么方法验证了对边相等？预设：学生想不起来。提示：做折一折的动作。学生就会想到折。
师：对，通过折一折，发现这两条边可以完全重合，就验证了对边相等。我们还可以（作量的动作）学生可能就想到了量。
师：对，通过量一量，发现它们的长度一样，也可以验证对边相等。
课题引入：同学们，看这里，这是什么图形？（贴平行四边形）再看，认识吗？（如果声音小，就说，看来又得同学知道，有的同学不知道，就像刚才那部分学生说的，它就叫梯形，贴梯形）（如果没有音，直接说：现在老师告诉你，它叫梯形。贴梯形）这节课，我们就来认识平行四边形和梯形（板书：平行四边形和梯形的认识）
观察猜特点
下面，我们就从边（画线）和角（画线）两方面去研究。
共同点。看看，它们都有几条边，几个角（四条边，四个角）板书（4条4个）
（1）我们先来观察平行四边形的边和角，你认为它的边可能有什么特点？预设一：对边平行。师：指指，哪组对边平行。（学生指完后）（举起平行四边形）这位同学认为，（用手摸边）上下对边平行，左右对边也平行。（板书对边平行）预设二：对边相等。师：指指，哪组对边相等。（学生指完后）（举起平行四边形）这位同学认为，（用手摸边）上下对边相等，左右对边也相等。（板书对边平行）预设三：这两条边不相等。师：有相等的边吗？指指。（学生指完后）（举起平行四边形）这位同学认为，（用手摸边）上下对边相等，左右对边也相等。（板书对边平行）(2)如果出不来对边平行，师：除了相等，它们在位置上有什么关系？（3）那，它的角，有什么特点？预设一：有两个锐角，两个钝角。师：两个锐角大小什么关系？（相等）钝角呢（也相等）师：他认为（举起平行四边形）（手指着）这两个锐角相等，这两个钝角相等，也就是对角相等。（板书：对角相等）预设二：有四个角。师：嗯，刚才我们已经说了，那这两个角（指着锐角）可能有什么关系？（相等）他们呢？（也相等）师：他认为（举起平行四边形）（手指着）这两个锐角相等，这两个钝角相等，也就是对角相等。（板书：对角相等）预设三：对角相等。奥，他认为对角相等。（板书：对角相等）
（1）再来看梯形。就像刚才同学们说的，它有四个角。（板书：四个角）（2）那它的边可能有什么关系？预设一：四条边不一样长。师：那这两条边（上下）在位置上你认为有什么关系（平行）它们（左右）平行吗？（不平行）师：奥（恍然大悟的感觉）（举着梯形）他认为梯形只有一组对边平行。（板书：只有一组对边平行）
4、不过呀，平行四边形的这些特征：对边平行，对边相等，对边平行以及梯形的特征：只有一组对边平行。这些只是我们的猜测（板书：猜测）到底对不对呢？（打问号）我们还要去验证它们（板书验证）现在，先想一想验证的方法。（停一会）根据你想的，动手吧。
（三）汇报（击掌）
师：好，刚才我发现你们都用了量一量的方法。（举着平行四边形问）
1、你量的边有多长？对边相等吗？（手一定要比划一下对边）（1）预设：我量的这组对边是10厘米，这一组是8厘米。师：奥，对边相等。你呢？生：我量的这组对边是9厘米，这一组是8厘米。对边相等。师：你真会听课。你呢？生：我量的这组对边是11厘米，这一组是7厘米。对边相等。师：你回答的真完整。师：虽然这三组同学量出了不同的长度，但是得到了相同的结论 ：对边相等。（2）你量的角多少度？对角相等吗？预设一：我量的这个角是60度，这个也是60度，这个角是120，这个也是120.师：奥，对角相等
预设二：我量的这个角是60度，这个角是61度。对角不相等。师：我们在量角时，可能会有一定的误差。你量的呢？师：虽然你们用量角器量出了不同的度数，但是得到了相同的结论：对角相等。（3）对边平行，谁来验证？学生上来验证，（上下对边平行，左右对边平行）他们用画平行线的方法验证了平行四边形两组对边分别平行。（4）同学们，通过验证，我们知道了对边平行，对边相等，对角相等是平行四边形的特征。那现在你认为什么样的图形是平行四边形呢？（学生回答）其实， 数学上是这样定义的：两组对边（手势到位）分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、（1）再来看梯形，只有一组对边平行，谁来验证？（学生验证）问：上下对边平行吗？左右呢？说明梯形只有一组对边平行，我们的猜想是正确的。（2）现在我们知道，梯形的特征是只有一组对边平行，四个角。那你认为什么样的图形是梯形呢？（学生回答）其实梯形是这样定义的，只有一组对边平行的四边形，叫梯形。
3、同学们，看看我们的研究过程，我们先通过观察，有了猜想，通过操作验证了猜想（擦掉问号）从而得到了结论（板书结论），这就是我们研究问题的一般过程。
（四）高（高是需要讲解的知识点，所以可以直接引入）
1、师：同学们，请看。我在平行四边形的一条边上任意取了一个点（手 势一定要到位），向它的对边做一条垂线段，这条 垂线段就是平行四边形的高，一般用h表示，对应的这条边就是它的底，用a来表示。（2）想想，这条边上有无数个点，那这条底上有多少条高？（3）哎？（ 话锋 一转）如果以它为底，你认为该从哪条边上取点作高呢？（学生回答）对，就像这位同学说的这样（课件敲出高）（4）同学们，看，平行四边形的高和底是相对应的，和它的摆放 位置没有关系。
2、（1）再来看梯形，你认为梯形的高该怎样画？（学生说）对，就是这样。直接敲出。（2）新的图形，有新的名字 。梯形中，平行的这组对边，较短 的我们一般称为上底，有a来表示，较长的这条边叫下底，用b来表示。不平行的这组对边叫做梯形的腰。（3）（课件）那如果梯形的两条腰相等了，你认为这是什么梯形呢？（等腰梯形）
（五）今天，我们又认识了两种图形。现在，请同学们闭上眼睛，想想他们是什么样的？之前我们又认识了哪些平面图形？好，睁开眼睛。现在，我们来做个小游戏。快速抢答（课件）有四条边的图形有哪些？加个条件，有一组对边平行。有两组对边平行。四个角都是直角。四条边都相等。