四年级数学下册教案-三 团体操表演——《因数和倍数》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级数学下册教案-三 团体操表演——《因数和倍数》 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 12:05:52 | ||
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文档简介
三 团体操表演——《因数和倍数》
教学目标：
在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。
在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。
使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
教学重难点：
重点：理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。
难点：自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。
三．教学过程
（一）认识倍数和因数概念
1、我们今天的学习从学校的球操表演开始，瞧，12个同学做球操表演，想一想，可以怎
样排队呢？（缓缓说）你想当小老师给他们设计队形吗？想的话那就坐正听仔细了。要求 每行人数一样多，为了便于大家操作，你可以用一个圆圈代表一个同学，在1号作业纸上排一排、画一画，并用乘法算式表示出你们的想法。画完后，四人小组内互相交流交流，听明白了吗？
汇报
师：老师发现每个小组都有了自己的想法，哪各小组代 表愿意把 你们 组的智慧 与大家一起分享？其他同学注意认真看，仔细听，如果你有什么问题，可以直接和她交流。生：组内同学有补充 吗？完 全代表你们的意思？ 其他同学呢？同意吗？哪 些小组也是这样想的？真是英雄所见略同！（师评：这 位同学说的多有条理啊，并 且还用乘法算式表示出 了自 己的想法。还有没有其他不同的排法？生：这种摆法我们也可以用乘法算式。。。来表示。还有 不同的意见吗？其他同学还有不同的意见吗？）谢谢你的展示。同学们当小老师非常成功，通过 动手画 一画，排 出了不同队形，我们一起看，每行12个，排一 行，每行1个，排12行，乘法算式——每行6个，排2行，每行2个，排6行，乘法算式——每行4个，排3行，每行3个，排4行，乘法算式——，一个算式两种排法，这就是我们数学的简洁美！我们以2×6=12为例来研究，你还知道它们各部分的名称吗？生：因数、因数、积。嗯，同学们对已有的知识掌握 的可真 牢固啊 ，其实在数学上我们还可以这样说，2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。同桌俩互相说一说。板书：2×6=12谁来说给大家听？找1生。说的真清楚！我们还可以这样说师贴2和6是12的因数，12是2和6的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。
根据这两道算式3×4＝12，1×12＝12，你还能说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？生1：3和4是12的因数，12是3和4的倍数.说的真好！一学就会！这一个，谁能回答得更出色？（指名回答。）生2：1和12是12的因数，12是1和12的倍数。
师：表述的真准确。多奇妙啊！12既是12的因数，12又是12的倍数。在说因数倍数时，我们一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，比如 可以说1是12的因数，不能说1是因数，瞧瞧，这儿的因数和倍数就是相互依存的关系。
通过以上的研究、交流，根据 这三个乘法算式，我们可以找到12的因数有哪些？生：1、12、2、6、3、4。师 板书。大家看，我们这样成对的找出了12的因数，并且还按从小到大的顺序进行了排列，（师 板书 ：12的因数有：1、2、3、4、6、12。）
【设计意图 ：以解 决生活 问题“12个同学做球操表演可以怎样排队呢？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成意义的建构。同 时，在解 决问 题时，选择 了操 作的方式，让学生在思考“可以怎样摆”时，借助“画小圆圈”的活 动，使数与形有机结合起来。】
5、你能找出24的因数吗？请同学们根据刚才的学习经验想一想，怎样 找才能 既不 重复也不遗漏？想好之后，在2号作业纸上找出24的因数。写完之后同桌两个互相交流一下。汇报：刚才同学们找的都非常的认真，相信收获 也不小吧？我们一起来看一下这位同学的？（A：投影先出示一份找的不全的）大家同意吗？这位同学你同意吗？师板书。2*12=24红笔圈出。不过这 位同学还是初步掌握了找因数的方法，用乘法算式一对一对的找的。那大家想想这位同学没有找全，有什么好方法避免遗漏呢？B: 生：我是从1开始的1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 5没有6×4＝24，和前面重复了，就不再找了，所以24的因数有：她的方法怎么样？多棒啊，不仅全面而且有序，1、24、2、12、3、8、4、6，5不行，6、4和前面重复了，就不再找了，找出了24所有的因数，按从小到大的顺序排列。哪些同学像他这样来找的，你们也很了不起。掌声送给这些爱学数学会学数学的孩子。C:刚才这 两个同学 都是想乘法算式，找到 的24的因数，大家看这儿还有一种方法，来给大家说说你是怎么找的？生：24÷1=24,1和24 是24的因数；24÷2=12,2和12是24的因数......3
师：同学们你觉得她的方法怎么样？找的也很有顺序，方法也很巧妙，谢谢你的分享。
总结：同学们真是太善于 思考 问题了，想乘法算式或除法算式 找出 了24的因数，其实不管哪种方法，我们都应从1开始，一对一对的找，1、24、2、12、3、8、4、6。这样有 序的思考，（板书：有 序）一对一对的找，既不会重复也不会遗漏。我们赶快把这种好方法板书下来。
【设计意图：一、让学生进一步感受找一个数的因数从1开始，一对一对地找，找到重复为止的方法；二、进一步理解因数的意义：两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数。】
6、你能不能用这种有序的方法，在心里想算式，快速的找到25的因数呢？谁来挑战？5*5=25,2个5重复了，这里只写一个5。
7、同学们太棒了，不仅找到了12的因数，还找到了24和25的因数，现在请你仔细的观察它们的因数，你发现了什么？同桌两个互相说一说。谁来给大家说说你们的发现？生1：都有1。生2：都有它自己。（课件变红）评：太棒了！大家观察的真仔细！你真会发现！这几个数分别有几个因数？能数的清吗？师：我们就说一个数的因数是有限的。这就是一个数的因数的特点。来大家齐读一遍。99最小的因数是？最大的因数是？1000最小的因数是？最大的因数是？1最小的因数是？最大的因数是？咦，1的因数 只有1。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。（随着年龄、知识的增长，以后再研究）
【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性 化的思考方法，进而引导 总结 出找 一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】
大家的学习劲头真大啊！你们不仅会找一个数的因数，还发现了一个数因数的特点，那你会找一个数的倍数吗？我们先找个小点的数，4的倍数。请同学们拿出你的2号作业纸，找一找4的倍数有哪些。我看到有的同学已经写完了，还有的同学似乎遇到了什么 问题，没关系，这样，我们一起来交流一下，说不定在交流的同时，你会有意想不到的收获。一起看这位同学找的，给大家说一说你是怎么找的？生：4×1＝4 4×2＝8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 ......4的倍数有：4、8、12、16、20 ......同学们觉得他这样找怎么样 说的多有数学味啊！看问题真会看本质！瞧，按从小到大的顺序，用4依次去乘1、2、3、4......像这样写下去能写的完吗？写不完我们就借助省略号表示。大家看，所得的积就是4的倍数。哪些同学也是这样找的？掌声送给这些有序思考的孩子。刚才我看到有些同学没有写算式，也找出了4的倍数，你们也是这么想的吗？（有道理吗？不要小看加法，当到数大的时候也很方便。）其实我们想乘法算式，找到的都是4的1倍、2倍、3倍、4倍。。。。。。把4的倍数板书在黑板上，4的1倍、2倍、3倍、4倍，这样写下去能写的完吗？写不完就用省略号表示。像这样再次有序的来说说7的倍数有哪些 同桌两个互相说一说。7的倍数有：7、14、21、28、35 ......快速抢答3的倍数有哪些？现在你再仔细观察它们的倍数，你发现一个数的倍数，又有什么特点？同学们，郑老师真是越来越佩服大家了，你们不仅会交流而且会思考。
【设计 意图 ：学生有了研究因数特征的经验，找倍数的方法和倍数特征的研究，放手 给学生更大的空间，让学生在独立思考的基础上，寻找方法，探索规律。】
巩固练习
师：同学们有了这么多的收获，下面我们就到巩固练习中一试身手吧。练习1：7×6＝42 第一个谁来说？真好，63÷3=21真么想的？真会思考问题！同学们学以致用的本领真强！练习2：小游戏（1）下面我们来轻松一下，和大家玩一个快乐大转盘的游戏怎么样？先来转一转再来说一说，我说开始，你们随时喊停它就停，好吗？准备 开始！ 转到的数是几？你能联系今天所学的知识说说9和18之间的关系吗？你反应最快你来说。又快又对！再来，开始，现在转到的数是几？54和18又有怎样的关系 （2）看来就这样玩还不够 ，我们来场比赛 怎么样？先制 定比赛规则，如果转到的数是18的倍数那就女生赢，那要是男生赢，转到的数是18的？好，规则清楚了，开始。谁赢？男同学大声说出你们赢的理由。
谁赢？女同学大声说出你们赢的理由。（3）1:1平，还玩吗？谁赢？谁也不赢，28既不是18的因数，也不是18的倍数。还转不转 ，再转最后一次，18——18，到底是男生赢还是女生赢？男生说你们赢的理由？女生说你们赢的理由？18既是18的因数，18又是18的倍数。你们不分胜负！你们这节课开心吗？看到你们表现的这么棒，郑老师也很开心，咱们今天就上到这儿。下课！
（四）课堂总结，提升认识。谈话：现在请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？
教学目标：
在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。
在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。
使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
教学重难点：
重点：理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。
难点：自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。
三．教学过程
（一）认识倍数和因数概念
1、我们今天的学习从学校的球操表演开始，瞧，12个同学做球操表演，想一想，可以怎
样排队呢？（缓缓说）你想当小老师给他们设计队形吗？想的话那就坐正听仔细了。要求 每行人数一样多，为了便于大家操作，你可以用一个圆圈代表一个同学，在1号作业纸上排一排、画一画，并用乘法算式表示出你们的想法。画完后，四人小组内互相交流交流，听明白了吗？
汇报
师：老师发现每个小组都有了自己的想法，哪各小组代 表愿意把 你们 组的智慧 与大家一起分享？其他同学注意认真看，仔细听，如果你有什么问题，可以直接和她交流。生：组内同学有补充 吗？完 全代表你们的意思？ 其他同学呢？同意吗？哪 些小组也是这样想的？真是英雄所见略同！（师评：这 位同学说的多有条理啊，并 且还用乘法算式表示出 了自 己的想法。还有没有其他不同的排法？生：这种摆法我们也可以用乘法算式。。。来表示。还有 不同的意见吗？其他同学还有不同的意见吗？）谢谢你的展示。同学们当小老师非常成功，通过 动手画 一画，排 出了不同队形，我们一起看，每行12个，排一 行，每行1个，排12行，乘法算式——每行6个，排2行，每行2个，排6行，乘法算式——每行4个，排3行，每行3个，排4行，乘法算式——，一个算式两种排法，这就是我们数学的简洁美！我们以2×6=12为例来研究，你还知道它们各部分的名称吗？生：因数、因数、积。嗯，同学们对已有的知识掌握 的可真 牢固啊 ，其实在数学上我们还可以这样说，2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。同桌俩互相说一说。板书：2×6=12谁来说给大家听？找1生。说的真清楚！我们还可以这样说师贴2和6是12的因数，12是2和6的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。
根据这两道算式3×4＝12，1×12＝12，你还能说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？生1：3和4是12的因数，12是3和4的倍数.说的真好！一学就会！这一个，谁能回答得更出色？（指名回答。）生2：1和12是12的因数，12是1和12的倍数。
师：表述的真准确。多奇妙啊！12既是12的因数，12又是12的倍数。在说因数倍数时，我们一定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，比如 可以说1是12的因数，不能说1是因数，瞧瞧，这儿的因数和倍数就是相互依存的关系。
通过以上的研究、交流，根据 这三个乘法算式，我们可以找到12的因数有哪些？生：1、12、2、6、3、4。师 板书。大家看，我们这样成对的找出了12的因数，并且还按从小到大的顺序进行了排列，（师 板书 ：12的因数有：1、2、3、4、6、12。）
【设计意图 ：以解 决生活 问题“12个同学做球操表演可以怎样排队呢？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成意义的建构。同 时，在解 决问 题时，选择 了操 作的方式，让学生在思考“可以怎样摆”时，借助“画小圆圈”的活 动，使数与形有机结合起来。】
5、你能找出24的因数吗？请同学们根据刚才的学习经验想一想，怎样 找才能 既不 重复也不遗漏？想好之后，在2号作业纸上找出24的因数。写完之后同桌两个互相交流一下。汇报：刚才同学们找的都非常的认真，相信收获 也不小吧？我们一起来看一下这位同学的？（A：投影先出示一份找的不全的）大家同意吗？这位同学你同意吗？师板书。2*12=24红笔圈出。不过这 位同学还是初步掌握了找因数的方法，用乘法算式一对一对的找的。那大家想想这位同学没有找全，有什么好方法避免遗漏呢？B: 生：我是从1开始的1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 5没有6×4＝24，和前面重复了，就不再找了，所以24的因数有：她的方法怎么样？多棒啊，不仅全面而且有序，1、24、2、12、3、8、4、6，5不行，6、4和前面重复了，就不再找了，找出了24所有的因数，按从小到大的顺序排列。哪些同学像他这样来找的，你们也很了不起。掌声送给这些爱学数学会学数学的孩子。C:刚才这 两个同学 都是想乘法算式，找到 的24的因数，大家看这儿还有一种方法，来给大家说说你是怎么找的？生：24÷1=24,1和24 是24的因数；24÷2=12,2和12是24的因数......3
师：同学们你觉得她的方法怎么样？找的也很有顺序，方法也很巧妙，谢谢你的分享。
总结：同学们真是太善于 思考 问题了，想乘法算式或除法算式 找出 了24的因数，其实不管哪种方法，我们都应从1开始，一对一对的找，1、24、2、12、3、8、4、6。这样有 序的思考，（板书：有 序）一对一对的找，既不会重复也不会遗漏。我们赶快把这种好方法板书下来。
【设计意图：一、让学生进一步感受找一个数的因数从1开始，一对一对地找，找到重复为止的方法；二、进一步理解因数的意义：两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数。】
6、你能不能用这种有序的方法，在心里想算式，快速的找到25的因数呢？谁来挑战？5*5=25,2个5重复了，这里只写一个5。
7、同学们太棒了，不仅找到了12的因数，还找到了24和25的因数，现在请你仔细的观察它们的因数，你发现了什么？同桌两个互相说一说。谁来给大家说说你们的发现？生1：都有1。生2：都有它自己。（课件变红）评：太棒了！大家观察的真仔细！你真会发现！这几个数分别有几个因数？能数的清吗？师：我们就说一个数的因数是有限的。这就是一个数的因数的特点。来大家齐读一遍。99最小的因数是？最大的因数是？1000最小的因数是？最大的因数是？1最小的因数是？最大的因数是？咦，1的因数 只有1。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。（随着年龄、知识的增长，以后再研究）
【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性 化的思考方法，进而引导 总结 出找 一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】
大家的学习劲头真大啊！你们不仅会找一个数的因数，还发现了一个数因数的特点，那你会找一个数的倍数吗？我们先找个小点的数，4的倍数。请同学们拿出你的2号作业纸，找一找4的倍数有哪些。我看到有的同学已经写完了，还有的同学似乎遇到了什么 问题，没关系，这样，我们一起来交流一下，说不定在交流的同时，你会有意想不到的收获。一起看这位同学找的，给大家说一说你是怎么找的？生：4×1＝4 4×2＝8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 ......4的倍数有：4、8、12、16、20 ......同学们觉得他这样找怎么样 说的多有数学味啊！看问题真会看本质！瞧，按从小到大的顺序，用4依次去乘1、2、3、4......像这样写下去能写的完吗？写不完我们就借助省略号表示。大家看，所得的积就是4的倍数。哪些同学也是这样找的？掌声送给这些有序思考的孩子。刚才我看到有些同学没有写算式，也找出了4的倍数，你们也是这么想的吗？（有道理吗？不要小看加法，当到数大的时候也很方便。）其实我们想乘法算式，找到的都是4的1倍、2倍、3倍、4倍。。。。。。把4的倍数板书在黑板上，4的1倍、2倍、3倍、4倍，这样写下去能写的完吗？写不完就用省略号表示。像这样再次有序的来说说7的倍数有哪些 同桌两个互相说一说。7的倍数有：7、14、21、28、35 ......快速抢答3的倍数有哪些？现在你再仔细观察它们的倍数，你发现一个数的倍数，又有什么特点？同学们，郑老师真是越来越佩服大家了，你们不仅会交流而且会思考。
【设计 意图 ：学生有了研究因数特征的经验，找倍数的方法和倍数特征的研究，放手 给学生更大的空间，让学生在独立思考的基础上，寻找方法，探索规律。】
巩固练习
师：同学们有了这么多的收获，下面我们就到巩固练习中一试身手吧。练习1：7×6＝42 第一个谁来说？真好，63÷3=21真么想的？真会思考问题！同学们学以致用的本领真强！练习2：小游戏（1）下面我们来轻松一下，和大家玩一个快乐大转盘的游戏怎么样？先来转一转再来说一说，我说开始，你们随时喊停它就停，好吗？准备 开始！ 转到的数是几？你能联系今天所学的知识说说9和18之间的关系吗？你反应最快你来说。又快又对！再来，开始，现在转到的数是几？54和18又有怎样的关系 （2）看来就这样玩还不够 ，我们来场比赛 怎么样？先制 定比赛规则，如果转到的数是18的倍数那就女生赢，那要是男生赢，转到的数是18的？好，规则清楚了，开始。谁赢？男同学大声说出你们赢的理由。
谁赢？女同学大声说出你们赢的理由。（3）1:1平，还玩吗？谁赢？谁也不赢，28既不是18的因数，也不是18的倍数。还转不转 ，再转最后一次，18——18，到底是男生赢还是女生赢？男生说你们赢的理由？女生说你们赢的理由？18既是18的因数，18又是18的倍数。你们不分胜负！你们这节课开心吗？看到你们表现的这么棒，郑老师也很开心，咱们今天就上到这儿。下课！
（四）课堂总结，提升认识。谈话：现在请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？