四年级数学下册教案-三 快乐农场——乘法分配律 青岛版

三 快乐农场——乘法分配律
教学目标：
结合情境，在解决问题的过程中，亲历观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。
学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法分配律的认识由感性上升到理性。
学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强合作学习的意识。
二．教学重难点
教学重点：让学生亲历探索乘法分配律的过程，在猜想验证等自主探索活动中得出乘法分配律，使学生对分配律的认识由感性上升到理性。
教学难点：清楚地表述自己发现的规律，理解及应用乘法分配律。
三．教学过程：
（一）创设情境，激发兴趣
师：春半来了，万物复苏，百花盛开，好一派生机勃勃的景象，这节课，就让我们一起走进春天，一起走进花木基地,去寻找那里面蕴藏的数学知识，好吗？
师：请看大屏幕，你能发现什么数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？可能出现的问题有:芍药有多少棵？牡丹有多少颗？芍药和牡丹一共有多少棵 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米 ............
解决问题，发现规律
1.解决问题：芍药和牡丹一共有多少棵 现在，我们来解决第一个问题：芍药和牡丹一共有多少棵？
要求：列综合算式，并说一说先算什么，再算什么，快速在练习本上解答出来。生汇报，师根据学生回答板书算式。
同样方法解决第二个问题：芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米 3.观察算式，进行分类师：我们来看，刚才解决问题的过程中我们写了4个算式。假如老师让你把这些算式分分类，你想分几类？理由是什么？生：因为左边是先算的括号里面的，右边都是先算乘法，再算加法生：还可以横着分，因为结果相等............从而由4道算式得到两组等式，初步感知规律。
【评 析：选取学生感兴趣的话题创设情境导入新课， 通过解决2个问题使学生轻松 得出4个算式，并尝试 分类，初次 感知算式左右两边运算顺序 上的 不同，得出2组等式，让学生初步感知规律，为下面进一步研究 、理解乘法分配律提供素材。】
猜想验证，探究新知。
观察发现。现在请同学们仔细观察这几组等式的左右两边，你发现了什么？左边 、右边有联系吗？（学生观察思考，在小组内交流自己的发现。）生汇报，师小结：那也就是说，这组算式中前面是两个数的和与一个数乘，而后面是两个数分别乘这个数，对吗？那这组等式有这样的特点，下面这两组等式是不是也有这样的特点呢？
师：（鼓掌）你们不想为他鼓掌吗？（学生鼓掌。）
猜想、验证发现。
师： 通过刚才 的活动我们发现，原来这 两组 算式是有着共同的特点的。你能试着用自己的话总结一下这两组算式的左右两边各有什么特点吗？生： 左边 是两个数的和与一个数相乘， 右边是两个数分别与一个数相乘再 相加，它们的结果是一样的。
师：说得非常 好！左边都是两个数的和乘一个数，右边都是这 两个加数分 别乘括号 外的数，再相加 。（ 总结： 两个数的和与一个数相乘，可 以把它 们分别与这个数相乘，再相加，结果相等。）
师：那问题来了，那是不是任意找出3个数， 组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢？生：不一定。
师：看来这仅仅是我们的一个猜想，要想知道猜想是否成立，还需要怎么办？生：举例验证。学生以小组为单位举例，展示交流。
师：我们来看看算式符合特点吗？ 左边 的得数是—— ，右边 的得数是—— ，两边得数的结果怎么样？这两个例子都证明了左右是相等的。强调举例要全面，既要包括较大的数，也要包括较小的数，数字1、0都要有。
3.通过验证得出结论。
师：你看现在我们既举了较小的数，又举了较大的数，还有个0这个特殊的数，验证的结果都是相等的，而且我们也举不出反例来推翻我们的猜想，看来这个规律是普遍存在的了，我们终于可以得到结论了。师：我们探索出了和数学家相同的规律，让我们坚定而自豪地把这个结论大声读出来，好吗？生：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加，结果相等。其实我们这个规律是数学上一个很重要的运算规律，它叫——乘法分配律。（板书课题）
【评析：在学生归纳出2组算式的相同点后，引导学生提出猜想“是不是任意找出3个数，组成有这样特点的两个算式，结果都相等呢”，并进行举例验证，验证的过程也是学生逐步明晰规律变化特点的过程。在大量举例的过程中，教师引导学生所举例子要全面，既涉及较大的数，又涉及较小的数，还有0这种特殊的数，并在举不出反例来推翻猜想之后，才得出结论，让学生体会数学的严谨性。在观察、猜想、验证等活动中，发展学生的推理能力，培养学生进行有条理的思考和能比较清楚地表达自己的思考过程与结果的能力。】
4.回顾旧知。引导学生回忆熟悉的两位数乘一位数的口算和两位数乘两位数的竖式计算当中，从旧知识中发现新知识，感受数学知识之间的内在联系，体会到新知不新，增加学习信心。
（四）自主学习，巩固应用。
1.想一想，做一做。（1）3×236+7×236=（＿+＿）×＿（2）（125+60）×＿=125×8+60×8（学生交流答案。）假如这两组算式快速口算结果，你会选择哪边的来算？（引导学生选择能得到整十数整千数的一边来算。）
2.变式练习：你能根据乘法分配律写出等式的另一半吗？
3.课本31页“ 自主练习”12题。师：这列火车最多能乘坐多少乘客呢？谁会列算式？{学生列出两种不同的算式：（102+98）×12和102×12+98×12.}
师：这两种方法你又会选择哪一种计算呢？生：第一种，可以凑成整百数。师：那第二种是不是就只能先算相乘再相加呢？能不能用乘法分配率的知识把它变换一下？生：可以变成方法一。
【评析：两道练习题的设计，主要考查学生对基本知识的理解和掌握，以及运用乘法分配律解决实际问题的能力，让学生初步感知乘法分配律的简便运用，并可以相互转换，为后面的学习做简单的拓展。】
回顾总结，拓展延伸
1.说说这节课你有什么收获。2.这就是我们这节课研究的乘法分配律，下面让我们跟随课件静静的回顾一下这节课的探索过程。