五年级数学下册教案-六 快乐足球——《比例尺的意义》 青岛版五四制
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-六 快乐足球——《比例尺的意义》 青岛版五四制 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 12:14:55 | ||
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文档简介
六 快乐足球——《比例尺的意义》
教学目标：
知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
二．教学重难点
教学重点：正确理解比例尺的意义。
教学难点：体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。
三．教学过程：
（一）情境导入
师：同学们，你们看过足球比赛吗？紧张激烈的比赛跟他们平时的严格训练是分不开的，那你知道教练在部署战术的时候如何才能让队员们知道自己在足球场上的位置吗？哦，画个平面图，这是个好办法。现在，就有一支足球队正在进行紧张的赛前训练，（课件出示情境图）教练在说什么呢？谁来读一读？你们愿意帮这个忙吗？
【设计意图：新课标明确指出：“数学教学应联系生活实际”。因此，我创设了学生生活中非常喜欢的一项体育运动——足球这一情境，能一下子抓住学生的注意力，引发学生的思考。】
探究新知
比例尺的意义
师：那好，这是足球场的相关数据，请你想办法把这个大足球场画在小小的练习纸上，先在小组内讨论一下，然后再动笔，画完后标明数据，听明白了吗？下面的时间交给你们吧。学生讨论后独立画图，师巡视，选择几幅有代表性的展示、交流。师：大家画完了吗？我这儿有三位同学（预设）的作品，请三位小设计师下来，我们来看一下：好像不太一样啊？我们画的可都是同一个足球场对吧？为什么画出来的平面图却不一样呢？你们能给大家解释一下你是怎么画的吗？学生下去交流，交流时重点说说自己是如何确定图上的长和宽的。教师根据学生的回答板书：图上距离：实际距离19厘米 95米12厘米 60米9.5厘米 95米6厘米 60米
师：从刚才三位同学的交流中，你有什么发现？1号作品是随意画的；而2号、3号作品因为缩小的倍数不同，所以画出的平面图大小就不同。这么说，如果我们要准确画出足球场平面图，就必须把长和宽按照相同的比例进行缩小，是这样的吗？我们来算算看。请你 任选一幅作品，计算一下图上长、宽与实际长、宽的比是多少。学生计算、交流。随学生交流，补充板书：1:10001:500师：像我们刚才这样，用图上距离：实际距离（板书：图上距离：实际距离=比例尺），最后得到的这个最简整数比，就是我们画图时的一个标准，它叫“比例尺”。你注意到了吗，比例尺的前项是什么？后项呢？所以 ，（课件出示：图上距离 和实际 距离 的比， 叫做 一幅图的比例尺），除了这种表示方法，比例尺还可以这样表示（课件出示：）现在来看这个比例尺1:1000，你觉得它表示什么意思？学生回答，教师总结：图上1厘米表示实际距离1000厘米。
【设计意图：在这一环节 中，我 通过让学生画足球场平面图为切入点，并且 不做条条框框 的要求，让学生们自己去思考、交流，展现学生最真 实的想法，暴露 出问题，学生会主动思考问题产生的原因，在这一过程中，学生能 深刻 感受知识产生、形成 的必要 性，从而理解“比例尺”的意义。】
比例尺的两种表现形式
师：同学们，现在我们认识了比例尺，想一想：你在哪里见过比例尺呢？不错，地图上就有比例尺，我们一起去找一找，好吗？师：先看这个，找到了吗？1:30000表示什么意思呢？学生回答。师：这幅图的比例尺是多少？表示什么意思呢？图上 距离=比例尺实际 距离7500001
学生回答。师：再看这一幅，找到比例尺了吗？和前面不太一样，它是用线段 图的 形式 表示的，所以 ，像这样的比例尺叫做 “线段 比例尺”，它表示什么意思呢？同桌俩可以讨论一下。师：想好了吗？谁来猜一猜？学生回答。（预设：图上。）
师：你是从哪儿看出1厘米的呢？一个小格是1厘米吗？我们来验证一下（出示）的确，线段的每一小格长度是1厘米，最后面的数字末尾要加一个 单位名称 ，也就是说，图上1厘米 表示实际距离500千米.那么，像这样1:1000、1:500、1:30000的比例尺（课件出示），叫做“数值比例尺”，这是比例尺的两种表现形式。其实，只要你明白了比例尺的含义，那么，数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。现在我们再来仔细观察一下这几个比例尺，它们有什么共同点？学生回答。师：是的，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。注意这个词：通常，什么意思？有没有前项不是1的情况？
【设计意图：本环节通过地图，让学生自己发现比例尺的两种 表现 形式 ，从而 进一步对比、分析，了解 两种 比例尺的相同点和不同点，并且 让学生知道两种 比例尺是可以互相转化 的。】
放大比例尺和前、后项都是1的比例尺
师：来看这个问题（出示）：一种机械零件长是0.3mm（毫米 ），在平面图上用3cm的线段来表示，你能算出这幅平面图的比例尺吗？学生独立完成后，交流。师：为什么会出现后项是1的情况呢？在生产中，有时由于机器零件比较小， 需要 把实际 距离扩 大一定的倍数以后，再画在图纸上。例如：这幅平面图（出示）：比例尺是4: 1，你知道它表示什么意思吗？学生回答。师：同学们，如果比例尺的前项和后项都是1，意 味着 什么？例如：一种玩 具汽车 的平面图比例尺是1:1，什么意思？学生回答。
【设计意图：本环节通过机器零 件放大后的平面图，让学生了解实际物体放大后平面图的比例尺后项是1；通 过前、后项都是1的比例尺，让学生更全 面地了解比例尺，从而体会到数学知识与实际生活的紧密联系，感受数学来源于生活，并服务于生活。】
巩固应用
师：同学们，现在你对比例尺是不是有了更全面的认识了？那你能帮老师解决几个问题吗？这是一幅威海地 图， 五一假期老 师的 朋友要从威海来咱们乳山旅游，（课件出示地图） 威海到乳山的直线距离是60千米，在这幅地图上的距离是6厘米，你知道这幅地图的比例尺是多少吗？请你在练习本上计算一下。学生独立完成，订正。
根据刚才的比例尺1:1000000，你能把它改写成线段比例尺吗？学生完成后交流。
师：同学们，说到乳山的旅游，不能不提大乳山，对吧？大乳山的景色特别优美，是许多游客 的向往之处，老师的 朋友也 不例 外，她希望 有一张 景区 的平面图，现在有4种比例尺，分别是1：500000，1:10000, 1:3500，1:100，你能告诉我用哪一种比例尺绘制的平面图比较大吗？可以先在小组内讨论一下。学生交流，师生总结：比值越大的比例尺绘制的平面图就越大。
【设计意图：练习的设计我也是通过创设一种联系生活的的情境，让学生去发现生活中的数学问题，并能用学过的数学知识去解决，体会数学的应用价值；同时，练习的设计我 遵循由易到难的 原则 ，在 保证 学生 掌握 了本节 课的 基本 知识的同时，通过变式 练习、头脑风暴，启迪 学生思 维，提高解决问题的能力。】
总结拓展：
师：刚才这个问题我认为难度不小，可是同学们经过认真 思考，最终还是解决了，说明你们这节课肯定收获了不少，谁来跟大家分享一下？学生交流。
师：从刚才的交流中，老师发现大家对比例尺已经有了比较全 面的了解，那么，学习了比例尺，可以帮我们 干什么呢？请大家回去思考一个问题，从乳山 到威海 ，在比例尺是1:800000的地图上我量的公路长度（不是直线距离啊）是13厘米，你知道实际的公路长度是多少千米吗？运用我们本节课所学知识，试试看你能不能解决这个问题。
教学目标：
知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。
过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
二．教学重难点
教学重点：正确理解比例尺的意义。
教学难点：体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。
三．教学过程：
（一）情境导入
师：同学们，你们看过足球比赛吗？紧张激烈的比赛跟他们平时的严格训练是分不开的，那你知道教练在部署战术的时候如何才能让队员们知道自己在足球场上的位置吗？哦，画个平面图，这是个好办法。现在，就有一支足球队正在进行紧张的赛前训练，（课件出示情境图）教练在说什么呢？谁来读一读？你们愿意帮这个忙吗？
【设计意图：新课标明确指出：“数学教学应联系生活实际”。因此，我创设了学生生活中非常喜欢的一项体育运动——足球这一情境，能一下子抓住学生的注意力，引发学生的思考。】
探究新知
比例尺的意义
师：那好，这是足球场的相关数据，请你想办法把这个大足球场画在小小的练习纸上，先在小组内讨论一下，然后再动笔，画完后标明数据，听明白了吗？下面的时间交给你们吧。学生讨论后独立画图，师巡视，选择几幅有代表性的展示、交流。师：大家画完了吗？我这儿有三位同学（预设）的作品，请三位小设计师下来，我们来看一下：好像不太一样啊？我们画的可都是同一个足球场对吧？为什么画出来的平面图却不一样呢？你们能给大家解释一下你是怎么画的吗？学生下去交流，交流时重点说说自己是如何确定图上的长和宽的。教师根据学生的回答板书：图上距离：实际距离19厘米 95米12厘米 60米9.5厘米 95米6厘米 60米
师：从刚才三位同学的交流中，你有什么发现？1号作品是随意画的；而2号、3号作品因为缩小的倍数不同，所以画出的平面图大小就不同。这么说，如果我们要准确画出足球场平面图，就必须把长和宽按照相同的比例进行缩小，是这样的吗？我们来算算看。请你 任选一幅作品，计算一下图上长、宽与实际长、宽的比是多少。学生计算、交流。随学生交流，补充板书：1:10001:500师：像我们刚才这样，用图上距离：实际距离（板书：图上距离：实际距离=比例尺），最后得到的这个最简整数比，就是我们画图时的一个标准，它叫“比例尺”。你注意到了吗，比例尺的前项是什么？后项呢？所以 ，（课件出示：图上距离 和实际 距离 的比， 叫做 一幅图的比例尺），除了这种表示方法，比例尺还可以这样表示（课件出示：）现在来看这个比例尺1:1000，你觉得它表示什么意思？学生回答，教师总结：图上1厘米表示实际距离1000厘米。
【设计意图：在这一环节 中，我 通过让学生画足球场平面图为切入点，并且 不做条条框框 的要求，让学生们自己去思考、交流，展现学生最真 实的想法，暴露 出问题，学生会主动思考问题产生的原因，在这一过程中，学生能 深刻 感受知识产生、形成 的必要 性，从而理解“比例尺”的意义。】
比例尺的两种表现形式
师：同学们，现在我们认识了比例尺，想一想：你在哪里见过比例尺呢？不错，地图上就有比例尺，我们一起去找一找，好吗？师：先看这个，找到了吗？1:30000表示什么意思呢？学生回答。师：这幅图的比例尺是多少？表示什么意思呢？图上 距离=比例尺实际 距离7500001
学生回答。师：再看这一幅，找到比例尺了吗？和前面不太一样，它是用线段 图的 形式 表示的，所以 ，像这样的比例尺叫做 “线段 比例尺”，它表示什么意思呢？同桌俩可以讨论一下。师：想好了吗？谁来猜一猜？学生回答。（预设：图上。）
师：你是从哪儿看出1厘米的呢？一个小格是1厘米吗？我们来验证一下（出示）的确，线段的每一小格长度是1厘米，最后面的数字末尾要加一个 单位名称 ，也就是说，图上1厘米 表示实际距离500千米.那么，像这样1:1000、1:500、1:30000的比例尺（课件出示），叫做“数值比例尺”，这是比例尺的两种表现形式。其实，只要你明白了比例尺的含义，那么，数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。现在我们再来仔细观察一下这几个比例尺，它们有什么共同点？学生回答。师：是的，为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。注意这个词：通常，什么意思？有没有前项不是1的情况？
【设计意图：本环节通过地图，让学生自己发现比例尺的两种 表现 形式 ，从而 进一步对比、分析，了解 两种 比例尺的相同点和不同点，并且 让学生知道两种 比例尺是可以互相转化 的。】
放大比例尺和前、后项都是1的比例尺
师：来看这个问题（出示）：一种机械零件长是0.3mm（毫米 ），在平面图上用3cm的线段来表示，你能算出这幅平面图的比例尺吗？学生独立完成后，交流。师：为什么会出现后项是1的情况呢？在生产中，有时由于机器零件比较小， 需要 把实际 距离扩 大一定的倍数以后，再画在图纸上。例如：这幅平面图（出示）：比例尺是4: 1，你知道它表示什么意思吗？学生回答。师：同学们，如果比例尺的前项和后项都是1，意 味着 什么？例如：一种玩 具汽车 的平面图比例尺是1:1，什么意思？学生回答。
【设计意图：本环节通过机器零 件放大后的平面图，让学生了解实际物体放大后平面图的比例尺后项是1；通 过前、后项都是1的比例尺，让学生更全 面地了解比例尺，从而体会到数学知识与实际生活的紧密联系，感受数学来源于生活，并服务于生活。】
巩固应用
师：同学们，现在你对比例尺是不是有了更全面的认识了？那你能帮老师解决几个问题吗？这是一幅威海地 图， 五一假期老 师的 朋友要从威海来咱们乳山旅游，（课件出示地图） 威海到乳山的直线距离是60千米，在这幅地图上的距离是6厘米，你知道这幅地图的比例尺是多少吗？请你在练习本上计算一下。学生独立完成，订正。
根据刚才的比例尺1:1000000，你能把它改写成线段比例尺吗？学生完成后交流。
师：同学们，说到乳山的旅游，不能不提大乳山，对吧？大乳山的景色特别优美，是许多游客 的向往之处，老师的 朋友也 不例 外，她希望 有一张 景区 的平面图，现在有4种比例尺，分别是1：500000，1:10000, 1:3500，1:100，你能告诉我用哪一种比例尺绘制的平面图比较大吗？可以先在小组内讨论一下。学生交流，师生总结：比值越大的比例尺绘制的平面图就越大。
【设计意图：练习的设计我也是通过创设一种联系生活的的情境，让学生去发现生活中的数学问题，并能用学过的数学知识去解决，体会数学的应用价值；同时，练习的设计我 遵循由易到难的 原则 ，在 保证 学生 掌握 了本节 课的 基本 知识的同时，通过变式 练习、头脑风暴，启迪 学生思 维，提高解决问题的能力。】
总结拓展：
师：刚才这个问题我认为难度不小，可是同学们经过认真 思考，最终还是解决了，说明你们这节课肯定收获了不少，谁来跟大家分享一下？学生交流。
师：从刚才的交流中，老师发现大家对比例尺已经有了比较全 面的了解，那么，学习了比例尺，可以帮我们 干什么呢？请大家回去思考一个问题，从乳山 到威海 ，在比例尺是1:800000的地图上我量的公路长度（不是直线距离啊）是13厘米，你知道实际的公路长度是多少千米吗？运用我们本节课所学知识，试试看你能不能解决这个问题。