五年级数学下册教案-六 快乐足球——比例尺的意义 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-六 快乐足球——比例尺的意义 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 20.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 12:18:07 | ||
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文档简介
六 快乐足球——比例尺的意义
教学目标：
在具体情景中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的联系。
体会比例尺在生活中的实际应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
二．教学重难点
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：理解比例尺的意义。
三．教学过程：
活动一：创设情境，提供素材
师：同学们，你们喜欢踢足球吗？（喜欢），看来，我们班喜欢踢足球的人还真不少，据老师了解，我们班的许多同学就是我们学校少年足球队的一员。看，他们正在进行紧张地训练呢。为了研究战术，教练正在安排两位同学绘制足球场的平面图。
师：可是有个问题，我们大家都知道，生活中的足球场是一个长95米、宽60米的长方形。那么大的长方形，我们怎么样才能把它画下来呀？（缩小）。
师：怎么画？看来，有的同学已经有想法了。那下面我们就按照活动要求，在自己的答题纸上试着画一画？在画之前，谁能先帮大家读一读活动要求？（出示活动要求：1、画足球场的平面图时，只画边界。2、确定图上的长和宽。3、写明你是怎样确定的长和宽。）一生帮大家读活动要求。师：看明白了吗？即然看明白了，那我们开始吧。学生根据自己的想法独立画图，教师巡视。
活动二：分析素材，理解概念。
交流画法，提供数据。
师：画完了吗？我们一起来看看这几个同学画的。
（1）作品一
师：先看这一幅，怎么样？像吗？这幅平面图是谁画的？你能上来跟大家说说，你是怎么画的吗？生：我是把这个足球场缩小了。师：能具体说说你是怎么缩小的吗？生：米太大了，在纸上画不开，先把米化成厘 米，然 后再 把长和宽都缩小到原 来的1/1000。师：也就是说你分别用几厘米来表示实际的95米和60米的？生：我用9.5厘米表示实际的95米，用6厘米表示实际的60米。师：他是把长和宽都缩小到原来的1/1000，这是他的画法。（贴上）老师把他的画法记下来。95米=9500厘米，用图上的9.5厘米表示实际的长95米， 也就是9500厘米；60米=6000厘米，用图上的36厘米表示实际的宽60米，也就是6000厘米。师：这 种画在图上的长度，我们 叫作“图上 距离”，那这 种实际的长度呢？ 对，就 叫“实际距离”。
（2）作品二
师： 再来看这一幅，像不像？这是谁画的？大家觉得你这幅 也挺 像的，上来说说你的画法好吗？师：也就是说你分别用几厘米来表示实际的95米和60米的？生答，贴上，师板书：19厘米9500厘米12厘米6000厘米
作品三
师：再看这幅，他是用用图上的17厘米表示实际的9500厘米；用图上的6.8厘米表示实际的6000厘米。大家觉得这幅像吗？（不像，太长太窄了。）
利用数据，探究关系。
师： 奇怪了，同样的长方形，为什么有的同学画的像，有的同学画的不像啊？这是怎么回事？师：下面请同学们先自己想一想，然后小组内交流交流，看哪个小组能很快找到像与不像的原因。学生计算数据，探究关系，教师巡视。师:那个小组发现了？到底为什么有的同学画的像，有的画的不像？生：当把长和宽缩小的程度是一样的。师：能借助第一幅图，具体说一说吗？生：第一幅图是把长和宽都缩小到原来的1/1000。师：你理解的不错，我们一起来看一看，把长缩小到原来的1/1000，也就是图上距离是实际距离的？生：1/1000。师：还可以怎样表示他们两个关系？生：图上距离与实际距离的比是1∶1000。师：奥，还可以用比来表示图上距离与实际距离之间的关系，是几比几？生：1∶1000。师：那我们可不可以说，这幅图的长是按1∶1000的比缩小的。生：可以。师：哪宽呢，是按照怎样的比缩小的？生：也是按1∶1000的比缩小的。师：对，因为6厘米∶6000厘米化简之后也是1∶1000。师：看来，第一幅图的长和宽都是按1∶1000的比缩小的。师：那第二幅图呢？谁来说一说。生：19厘米∶9500厘米=1∶500，12厘米∶6000厘米=1∶500。师：所以我们就可以说第二幅图的......生：第二幅图的长和宽都是按照1∶500的比缩小的。师：通过咱们的分析，谁能再来说一说画的像的原因是什么？生：一幅图的长和宽都要按照一个相同的比来缩小，只有这样画出来的平面图才不会走样。师：同学们，是这样吗？生：是。师：奥，怪不得第三幅图画得不像呢，这回谁知道原因了？生：那是因为它的长和宽没有按照同一个比来缩小。师：快速估算一下，看是不是这么回事？生：是。17厘米∶9500厘米≈1∶500,6.8厘米∶6000厘米≈1∶1000。师：看来，就像同学们发现的那样，只有把长和宽按照一个统一的比来缩小，画出来的图形就不会走样儿。
活动 三：借助素材，总结概念
认识比例尺
师：数学上，这个统一的比有个名字，我们把它叫做这幅图的比例尺。（板书）师：那你们觉得什么叫做比例尺？生：图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。师：没错，图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。（板书连成式子）师：既然它是一个比，那我还可以写成什么形式？（分数的形式），也就是？生答师写并纠正读法。师：也就是说比例尺是哪两个量的比？生：图上距离与实际距离的比。师：我们再回头看看这两幅图：你知道第一幅图的比例尺是多少吗？生：1∶1000。
师：谁能根据比例尺的意义说说1∶1000表示什么意思？生：表示图上距离和实际距离的比是1∶1000。师：还有其他说法吗？生：图上距离是实际距离的1/1000。生：图上1厘米表示实际1000厘米。师：谁能把这种说法再说一遍？再两生说。2、求比例尺师：看来，大家都理解了比例尺的意义，那你会求一幅图的比例尺吗？看，这是残奥会上五人制足球比赛的场地平面图，实际长40米、宽30米。你会求出它的比例尺吗？自己试着在练习纸做一做。学生独立完成，教师巡视。师：我们一起来看一下这位同学做的。（实物投影）读一遍然后问同意吗？师：那这个8厘米是什么？4000厘米呢？师： 奥，他是 利用长的图上距离 和实际 距离，求的比例尺。其实像他的第二种方法， 利用宽的图上距离和实际距离求的比例尺也是可以的。师：为了使人们清楚地看到一幅图是按照怎样的比例绘制的，实际应用的时候，我们通常会在这幅图的右下角注明它的比例尺是几比几。师：这个1∶500表示什么意思？生：图上1厘米表示实际的500厘米。师：看来同学们对比例尺的意义已经掌握的不错了。活动 四：适当外延，深化 概念。1、回忆生活中的比例尺。师： 刚才我们通过画足球场的平面图，学习了比例尺的知识。想一想，生活中你见过比例尺吗？在哪见过？生：地图上。生：设计图上。生：篮球场的平面图上。师：还有吗？
认识数值比例尺。
师：老师也从生活中找到几幅图，我们一起来看一下。师：这幅图的比例尺是多少？（出示泰安市平面图，比例尺是1∶100000。）生：1∶100000。师：它表示什么意思？生：图上1厘米表示实际100000厘米。
师：像100000厘米这样长的距离，在实际生活中我们一般用什么单位来表示？生：千米。师：是多少千米啊？生：1千米。师：也就是说这个比例尺表示？生：图上1厘米表示实际的1千米。师：从生活角度出发来解释，是不是更有意义啊。师：这个比例尺呢？它表示什么意思？（出示笑笑家平面图，比例尺是1∶100。）生：图上1厘米表示实际100厘米。师：这个呢？（出示玩具四驱车平面图，比例尺是1∶4。）生：图上1厘米表示实际4厘米。师: 观察这三幅图的比例尺，你发现了什么？生：前项都是1.师：你观察的真仔细。为了 计算方便，通常情况下，我们会把比例尺写成前项是1的比。
认识线段比例尺。（出示篮球场平面图。）
师：继续看，这幅图中有比例尺吗？生:有。师:在哪呢？生：下面。师：同学们认为这条带 数据的线段就是比例尺。他的确是一种比例尺，你能看懂它表示什么意思吗？生：图上1厘米表示实际的5米。师：图上1厘米表示实际的5米，那2厘米呢？3厘米呢？
数值比例尺与线段比例尺的联系。
师：那这幅图的比例尺究竟是多少？生：1∶500。师：你是怎么想的 生： 因为这个线段比例尺表示图上1厘米表示实际的5米，5米等 于500厘米， 所以是1∶500。师：你理解的没错。这幅图的比例尺的确是1∶500。
师：我们来看这两个比例尺有什么不同？生：一个是用数字表示的，一个是用线段表示的。
师：通 常，我们把用数字的形式表示比例尺叫做数值比例尺，把用线段的形式表示比例尺叫做线段比例尺。
师： 刚才，我们是把线段比例尺化成 了数值比例尺，其实，数值比例尺也可以化成 线段比例尺，这两种比例尺是可以相互转化的。
活动五：巩固拓展，应用概念。
师：说到足球我们不由得想到一位足球天才，他就是梅西。梅西的身高大约是1.70米。这是他的一张海报 ，你能求出这张海报上，梅西的身高 是按照怎样的比例尺缩小的吗？赶快在练习纸上算一算。师：谁来读一读你算的？生：1.70米=170厘米，85∶170=1∶2。师：这 里啊，还有一幅他的大型广告 画，这幅广告 画上， 梅西的身高 是按照怎样的比例尺变化的？生：1.7∶3.4=1∶2。生：3.4∶1.7=2∶1。师：到底是1∶2还是2∶1？生：这张广告画的图上距离是3.4米，实际距离是1.7米，3.4∶1.7=2∶1。师：你的意思是求一幅图的比例尺，就一定得用图上 距离∶实际 距离 ，前后项的位置能不能颠倒？生：不能。师：观察这两幅图的比例尺，你发现了什么？生：第一个是前项为1，第二个是后项为1。师：还有谁有不同的发现？能不能结合图的大小来谈一谈。生：第一个是缩小的，第二个是放大的。师：像这种前项是1的，将实际距离缩小的比例尺，我们把它叫做缩小比例尺；像这种后项是1的，将实际距离放大的比例尺，我们把它叫做放大比例尺。
活动六：全课总结，布置作业。
师：同学们，这节课马上就要结束了，通过这节课的学习，你有什么收获吗？生：学会了比例尺的意义和类型。
师： 今天这节课，我们从生活中学会了比例尺，又用比例尺解决了生活中的问题，希望同学们以后做个生活中的有心人，相信同学们会收获更多。
教学目标：
在具体情景中理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识间的联系。
体会比例尺在生活中的实际应用价值，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
二．教学重难点
教学重点：比例尺的意义。
教学难点：理解比例尺的意义。
三．教学过程：
活动一：创设情境，提供素材
师：同学们，你们喜欢踢足球吗？（喜欢），看来，我们班喜欢踢足球的人还真不少，据老师了解，我们班的许多同学就是我们学校少年足球队的一员。看，他们正在进行紧张地训练呢。为了研究战术，教练正在安排两位同学绘制足球场的平面图。
师：可是有个问题，我们大家都知道，生活中的足球场是一个长95米、宽60米的长方形。那么大的长方形，我们怎么样才能把它画下来呀？（缩小）。
师：怎么画？看来，有的同学已经有想法了。那下面我们就按照活动要求，在自己的答题纸上试着画一画？在画之前，谁能先帮大家读一读活动要求？（出示活动要求：1、画足球场的平面图时，只画边界。2、确定图上的长和宽。3、写明你是怎样确定的长和宽。）一生帮大家读活动要求。师：看明白了吗？即然看明白了，那我们开始吧。学生根据自己的想法独立画图，教师巡视。
活动二：分析素材，理解概念。
交流画法，提供数据。
师：画完了吗？我们一起来看看这几个同学画的。
（1）作品一
师：先看这一幅，怎么样？像吗？这幅平面图是谁画的？你能上来跟大家说说，你是怎么画的吗？生：我是把这个足球场缩小了。师：能具体说说你是怎么缩小的吗？生：米太大了，在纸上画不开，先把米化成厘 米，然 后再 把长和宽都缩小到原 来的1/1000。师：也就是说你分别用几厘米来表示实际的95米和60米的？生：我用9.5厘米表示实际的95米，用6厘米表示实际的60米。师：他是把长和宽都缩小到原来的1/1000，这是他的画法。（贴上）老师把他的画法记下来。95米=9500厘米，用图上的9.5厘米表示实际的长95米， 也就是9500厘米；60米=6000厘米，用图上的36厘米表示实际的宽60米，也就是6000厘米。师：这 种画在图上的长度，我们 叫作“图上 距离”，那这 种实际的长度呢？ 对，就 叫“实际距离”。
（2）作品二
师： 再来看这一幅，像不像？这是谁画的？大家觉得你这幅 也挺 像的，上来说说你的画法好吗？师：也就是说你分别用几厘米来表示实际的95米和60米的？生答，贴上，师板书：19厘米9500厘米12厘米6000厘米
作品三
师：再看这幅，他是用用图上的17厘米表示实际的9500厘米；用图上的6.8厘米表示实际的6000厘米。大家觉得这幅像吗？（不像，太长太窄了。）
利用数据，探究关系。
师： 奇怪了，同样的长方形，为什么有的同学画的像，有的同学画的不像啊？这是怎么回事？师：下面请同学们先自己想一想，然后小组内交流交流，看哪个小组能很快找到像与不像的原因。学生计算数据，探究关系，教师巡视。师:那个小组发现了？到底为什么有的同学画的像，有的画的不像？生：当把长和宽缩小的程度是一样的。师：能借助第一幅图，具体说一说吗？生：第一幅图是把长和宽都缩小到原来的1/1000。师：你理解的不错，我们一起来看一看，把长缩小到原来的1/1000，也就是图上距离是实际距离的？生：1/1000。师：还可以怎样表示他们两个关系？生：图上距离与实际距离的比是1∶1000。师：奥，还可以用比来表示图上距离与实际距离之间的关系，是几比几？生：1∶1000。师：那我们可不可以说，这幅图的长是按1∶1000的比缩小的。生：可以。师：哪宽呢，是按照怎样的比缩小的？生：也是按1∶1000的比缩小的。师：对，因为6厘米∶6000厘米化简之后也是1∶1000。师：看来，第一幅图的长和宽都是按1∶1000的比缩小的。师：那第二幅图呢？谁来说一说。生：19厘米∶9500厘米=1∶500，12厘米∶6000厘米=1∶500。师：所以我们就可以说第二幅图的......生：第二幅图的长和宽都是按照1∶500的比缩小的。师：通过咱们的分析，谁能再来说一说画的像的原因是什么？生：一幅图的长和宽都要按照一个相同的比来缩小，只有这样画出来的平面图才不会走样。师：同学们，是这样吗？生：是。师：奥，怪不得第三幅图画得不像呢，这回谁知道原因了？生：那是因为它的长和宽没有按照同一个比来缩小。师：快速估算一下，看是不是这么回事？生：是。17厘米∶9500厘米≈1∶500,6.8厘米∶6000厘米≈1∶1000。师：看来，就像同学们发现的那样，只有把长和宽按照一个统一的比来缩小，画出来的图形就不会走样儿。
活动 三：借助素材，总结概念
认识比例尺
师：数学上，这个统一的比有个名字，我们把它叫做这幅图的比例尺。（板书）师：那你们觉得什么叫做比例尺？生：图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。师：没错，图上距离和实际距离的比就是这幅图的比例尺。（板书连成式子）师：既然它是一个比，那我还可以写成什么形式？（分数的形式），也就是？生答师写并纠正读法。师：也就是说比例尺是哪两个量的比？生：图上距离与实际距离的比。师：我们再回头看看这两幅图：你知道第一幅图的比例尺是多少吗？生：1∶1000。
师：谁能根据比例尺的意义说说1∶1000表示什么意思？生：表示图上距离和实际距离的比是1∶1000。师：还有其他说法吗？生：图上距离是实际距离的1/1000。生：图上1厘米表示实际1000厘米。师：谁能把这种说法再说一遍？再两生说。2、求比例尺师：看来，大家都理解了比例尺的意义，那你会求一幅图的比例尺吗？看，这是残奥会上五人制足球比赛的场地平面图，实际长40米、宽30米。你会求出它的比例尺吗？自己试着在练习纸做一做。学生独立完成，教师巡视。师：我们一起来看一下这位同学做的。（实物投影）读一遍然后问同意吗？师：那这个8厘米是什么？4000厘米呢？师： 奥，他是 利用长的图上距离 和实际 距离，求的比例尺。其实像他的第二种方法， 利用宽的图上距离和实际距离求的比例尺也是可以的。师：为了使人们清楚地看到一幅图是按照怎样的比例绘制的，实际应用的时候，我们通常会在这幅图的右下角注明它的比例尺是几比几。师：这个1∶500表示什么意思？生：图上1厘米表示实际的500厘米。师：看来同学们对比例尺的意义已经掌握的不错了。活动 四：适当外延，深化 概念。1、回忆生活中的比例尺。师： 刚才我们通过画足球场的平面图，学习了比例尺的知识。想一想，生活中你见过比例尺吗？在哪见过？生：地图上。生：设计图上。生：篮球场的平面图上。师：还有吗？
认识数值比例尺。
师：老师也从生活中找到几幅图，我们一起来看一下。师：这幅图的比例尺是多少？（出示泰安市平面图，比例尺是1∶100000。）生：1∶100000。师：它表示什么意思？生：图上1厘米表示实际100000厘米。
师：像100000厘米这样长的距离，在实际生活中我们一般用什么单位来表示？生：千米。师：是多少千米啊？生：1千米。师：也就是说这个比例尺表示？生：图上1厘米表示实际的1千米。师：从生活角度出发来解释，是不是更有意义啊。师：这个比例尺呢？它表示什么意思？（出示笑笑家平面图，比例尺是1∶100。）生：图上1厘米表示实际100厘米。师：这个呢？（出示玩具四驱车平面图，比例尺是1∶4。）生：图上1厘米表示实际4厘米。师: 观察这三幅图的比例尺，你发现了什么？生：前项都是1.师：你观察的真仔细。为了 计算方便，通常情况下，我们会把比例尺写成前项是1的比。
认识线段比例尺。（出示篮球场平面图。）
师：继续看，这幅图中有比例尺吗？生:有。师:在哪呢？生：下面。师：同学们认为这条带 数据的线段就是比例尺。他的确是一种比例尺，你能看懂它表示什么意思吗？生：图上1厘米表示实际的5米。师：图上1厘米表示实际的5米，那2厘米呢？3厘米呢？
数值比例尺与线段比例尺的联系。
师：那这幅图的比例尺究竟是多少？生：1∶500。师：你是怎么想的 生： 因为这个线段比例尺表示图上1厘米表示实际的5米，5米等 于500厘米， 所以是1∶500。师：你理解的没错。这幅图的比例尺的确是1∶500。
师：我们来看这两个比例尺有什么不同？生：一个是用数字表示的，一个是用线段表示的。
师：通 常，我们把用数字的形式表示比例尺叫做数值比例尺，把用线段的形式表示比例尺叫做线段比例尺。
师： 刚才，我们是把线段比例尺化成 了数值比例尺，其实，数值比例尺也可以化成 线段比例尺，这两种比例尺是可以相互转化的。
活动五：巩固拓展，应用概念。
师：说到足球我们不由得想到一位足球天才，他就是梅西。梅西的身高大约是1.70米。这是他的一张海报 ，你能求出这张海报上，梅西的身高 是按照怎样的比例尺缩小的吗？赶快在练习纸上算一算。师：谁来读一读你算的？生：1.70米=170厘米，85∶170=1∶2。师：这 里啊，还有一幅他的大型广告 画，这幅广告 画上， 梅西的身高 是按照怎样的比例尺变化的？生：1.7∶3.4=1∶2。生：3.4∶1.7=2∶1。师：到底是1∶2还是2∶1？生：这张广告画的图上距离是3.4米，实际距离是1.7米，3.4∶1.7=2∶1。师：你的意思是求一幅图的比例尺，就一定得用图上 距离∶实际 距离 ，前后项的位置能不能颠倒？生：不能。师：观察这两幅图的比例尺，你发现了什么？生：第一个是前项为1，第二个是后项为1。师：还有谁有不同的发现？能不能结合图的大小来谈一谈。生：第一个是缩小的，第二个是放大的。师：像这种前项是1的，将实际距离缩小的比例尺，我们把它叫做缩小比例尺；像这种后项是1的，将实际距离放大的比例尺，我们把它叫做放大比例尺。
活动六：全课总结，布置作业。
师：同学们，这节课马上就要结束了，通过这节课的学习，你有什么收获吗？生：学会了比例尺的意义和类型。
师： 今天这节课，我们从生活中学会了比例尺，又用比例尺解决了生活中的问题，希望同学们以后做个生活中的有心人，相信同学们会收获更多。