五年级数学下册教案-七 包装盒——长方体、正方体的表面积 青岛版

七 包装盒——长方体、正方体的表面积
教学目标：
在具体情境中理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，能运用公式解决生活中的实际问题。
借助具体实物和模型，通过观察、操作、讨论、交流、比较、归纳等活动，进一步培养探索能力及空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
在解决问题的过程中，感受数学与现实之间的联系，体验学习数学的乐趣。
二．教学重难点：
教学重点：理解并掌握长方体、正方体的表面积的含义及计算公式，能运用公式解决生活中的实际问题。
教学难点：根据给出长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
三．教学过程：
（一）创设情境、提出问题
1.谈话引入：上节课我们初步认识了长方体和正方体的特征，同学们学习积极性极高，这节课想不想更深入地学习？（生自由回答）今天老师给大家带来了一个电脑显示器和化妆品的包装盒，大家看看它们是什么形状的 （出示情境图）
2.找信息。观察上图，你发现了哪些数学信息？关于这个长方体，你还知道什么？你能求出它的什么？正方体呢？
3.你能提出哪些数学问题:制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？制作这样一个化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？......求长方体或正方体用多少纸板，就是求长方体和正方体的表面积。这就是我们这节课学习的内容。（板书课题：长方体、正方体的表面积）
（二）自主学习、小组探究怎样求长方体和正方体的表面积呢？下面我们就借助于下面的思考提示小组合作交流完成。思考：①电脑包装箱展开后得到了什么样的组合图形？它们分别是长方体的哪些面？②要求长方体的表面积，就把这些面怎么样？求长方体的表面积有哪些方法？③化妆品盒展开后得到了什么样的组合图形？它们分别是正方体的哪些面？怎样求正方体的表面积？以小组为小组内交流解决，教师巡视指导。
（三）：操作比较 ，初步认识表面积含义。
师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。学生演示预设： 生1：将一个长方体纸盒沿着棱剪开再展开。我发现原来的立体图形变成了平面图形。生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。生3：展开图都有6个面，有三组面大小形状完全一样，长方体相对 的面在展开图中位置不相邻。师质疑 ：（再出示正方体药盒）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？预设：生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生2：展开图都有6个面，是由6个正方形组成的。师再次质疑：这个展开图的面积与原长方体、正方体有什么关系？教师利用多媒体出示并演示展开过程。预设：生1：展开图（1）的面积就是原长方体6个表面的面积。生2: 展开图（2）的面积就是原正方体6个表面的面积。师追问：什么是长方体、正方体的表面积？
预设：生1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的大小。生2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体外表的面积，也就是上、下、前、后、 左、右6个面的面积和。生3：简单地说就是长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（师适时板书：长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。）
探究长方体的表面积的计算方法。学生展示计算方法并说出自己计算的想法。师进一步质疑：三种方法中哪一种最 简便？引导学生比较三种算法，体会先求出3种不同面的面积和再乘2这种算法的简洁性。归纳 总结:长方体或正方体6个面的 总面积， 叫作它的表面积。3.汇报活动
探究正方体的表面积的计算方法。预设：化妆盒的表面积是：
①（5×5+5×5+5×5）×2=150（平方厘米）②5×5×6=150（平方厘米）师质疑：为什么用一个面的面积再乘6就可以了？生：正方体6个面的面积都是相同的。你能把这种求表面积的方法归纳一下吗？引导学生交流计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6。
抽象概括 ，总结提升
怎样求长方体的表面积？
方法1：分别计算出6个面的面积，再求和。底面的面积=长×宽，前面的面积=长×高，左面的面积=宽×高，右面的面积=宽×高，上的面积=长×宽，后面的面积=长×高。
长方体的表面积=底面的面积+前面的面积+左面的面积+上的面积+前面的面积+右侧 面的面积。
方法2：分别求出每一组对面的面积再求和。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 。
方法3：先求出3个不同面的面积和再乘2。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 。
2.怎样求正方体的表面积？正方体的表面积=棱长×棱长×6