五年级数学下册教案-七 包装盒——长方体和正方体的表面积 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-七 包装盒——长方体和正方体的表面积 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 19.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 13:18:05 | ||
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文档简介
七 包装盒——长方体和正方体的表面积
教学目标:
理解长方体和正方体表面积的意义。
能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
培养和发展学生的空间观念。感受数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
二．教学重难点
教学重点；长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。
三．教学过程：
（一）新课导入：
师：同学们，我们学过了长方体和正方体的特征，谁来和大家分享一下。教师指名回答。师：我们知道了长方体和正方体的特征根据它们的特征，请同学们看看这幅图，你能提出什么数学问题呢？出示情境图。学生问题预设：（1）我发现这个电脑箱是长方体的，告诉了长、宽和高，能不能求出做这个纸箱至少用多少平方厘米的纸板？（2）我的问题是要做化妆品盒用多少平方厘米的纸板？如果学生不能说出，则由教师说出并引入新课。
师：同学们提出的问题就是我们这节课的重点，我们一起去研究一下做电脑箱和化妆品盒各用多少纸板！设计意图：由学生复习长方体和正方体的特征导入，为下面进行长方体的展开图的学习做铺垫，而对于情境的引入和问题的提出，则有利于提高学生的学习兴趣和探究热情。
探究新知：
1.探索长方体和正方体的表面积的概念。师：怎样计算这个电脑箱用的纸板数呢？学生回答预设：（1）求这个电脑箱的各个面的面积的和。
（2）我们可以把这个纸箱剪开去研究。......师：就听同学们的，我们就拿出自己准备的类似的长方体进行研究，用剪刀时要小心点。出示操作要求：（1）每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，注意不能剪散了。再展开，看一看，展开后的形状。（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。（3）你有什么发现？（4）师生共同小结：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
设计意图：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用实物进行操作性学习过程中，多种感官参 与学习活动，丰富 学生的感性认识， 加深 学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体现。
探索长方体的表面积的计算方法。
演示长方体展开图。①思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽.高有什么联系 ②填一填上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）解决问题做一个长50cm，宽20cm，高30cm的长方体电脑箱，至少要用多少平方厘米硬纸板？①学生分析题意，试着解答。②学生汇报：启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。让有不同解法学生说出解法及解题思路。③分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
（4）总结出长方体表面积的计算方法。
（5）师：刚才我们通过研究做一个长方体纸盒需要多少硬纸板，认识了什么是长方体的表面积，还总结了计算长方体表面积的计算方法，你有什么问题想问吗？如果学生提出：做一个长方体纸盒还需要留出一些连接的地方，为什么不计算连接处所需要的纸？则引导通过交流体会“一般情况下，我们只计算长方体的表面积，接头处所需要的纸，很多情况下是忽略不计的。所以，实际问题中经常出现至少需要用多少硬纸板这样的问题”。
设计意图：把学习的主动权交给学生，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对 比培养数学思维的方法和习惯。在多 种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心创造能力和与人交作的能力。
自学正方体表面积的计算方法：解决第二个问题：我的问题是要做化妆品盒用多少平方厘米的纸板？师：我们求出了电脑箱用的纸板数，那能不能求出化妆盒用的纸板数呢？发挥团队的作用，一起来研究一下吧！学生小组讨论，然后全班交流。学生交流预设生1：我也先用了一个正方体的模型并把它展开了，因为正方体展开后每个面都是相同的，每个面都是正方形，所以计算起来就简单了。生2：我同意她的想法，求做这个正方体化妆盒至少要用多少平方分米的硬纸板，就是求正方体的六个面的面积，我是直接算的求一个面的面积。再乘6，就是六个面的面积，列式计算为5×5×6=150（平方厘米）......师小结：通过刚才我们大家的努力我们就算出了电脑箱和化妆盒用的纸板数。像这样长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。完成板书：长方体（或正方体）6个面的总面积。设计意图：学生有了求电脑箱的纸板数的经验，再求化妆盒的纸板数就容易了，通过剪裁、讨论计算的方法，解决实际的问题，认识了表面积的概念，引导学生一步一步的推导出表面积的公式。
课堂小结1. 今天你运用了什么学习方法？ 2. 学习上有什么收获？ 3. 你感受最深是什么？
设计意图：学生在总结评价中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，再一次体验 成功 的喜悦 ，增强 自信心，成为进一步学习的动力。（五）布置 作业
一个长方体最多有（）个面是正方形。2. 长方体和正方体（ ）个面的总面积，叫作它们的表面积。3.一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，4.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。
正方体表面积的求法： 正方体的表面积=( ) ,如果用 字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式 是：S=().
长方体表面积的求法：长方体的表面积= ( ) , 如果用 字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=( )。
7．做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？8.一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 板书设计长方体和正方体的表面积长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
教学目标:
理解长方体和正方体表面积的意义。
能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法。
培养和发展学生的空间观念。感受数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
二．教学重难点
教学重点；长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。
三．教学过程：
（一）新课导入：
师：同学们，我们学过了长方体和正方体的特征，谁来和大家分享一下。教师指名回答。师：我们知道了长方体和正方体的特征根据它们的特征，请同学们看看这幅图，你能提出什么数学问题呢？出示情境图。学生问题预设：（1）我发现这个电脑箱是长方体的，告诉了长、宽和高，能不能求出做这个纸箱至少用多少平方厘米的纸板？（2）我的问题是要做化妆品盒用多少平方厘米的纸板？如果学生不能说出，则由教师说出并引入新课。
师：同学们提出的问题就是我们这节课的重点，我们一起去研究一下做电脑箱和化妆品盒各用多少纸板！设计意图：由学生复习长方体和正方体的特征导入，为下面进行长方体的展开图的学习做铺垫，而对于情境的引入和问题的提出，则有利于提高学生的学习兴趣和探究热情。
探究新知：
1.探索长方体和正方体的表面积的概念。师：怎样计算这个电脑箱用的纸板数呢？学生回答预设：（1）求这个电脑箱的各个面的面积的和。
（2）我们可以把这个纸箱剪开去研究。......师：就听同学们的，我们就拿出自己准备的类似的长方体进行研究，用剪刀时要小心点。出示操作要求：（1）每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，注意不能剪散了。再展开，看一看，展开后的形状。（2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。（3）你有什么发现？（4）师生共同小结：长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
设计意图：动手操作的过程是一个手、脑并用的过程，学生在用实物进行操作性学习过程中，多种感官参 与学习活动，丰富 学生的感性认识， 加深 学生对知识的理解，使学生的主体地位得到充分的体现。
探索长方体的表面积的计算方法。
演示长方体展开图。①思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽.高有什么联系 ②填一填上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？（3）解决问题做一个长50cm，宽20cm，高30cm的长方体电脑箱，至少要用多少平方厘米硬纸板？①学生分析题意，试着解答。②学生汇报：启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。让有不同解法学生说出解法及解题思路。③分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
（4）总结出长方体表面积的计算方法。
（5）师：刚才我们通过研究做一个长方体纸盒需要多少硬纸板，认识了什么是长方体的表面积，还总结了计算长方体表面积的计算方法，你有什么问题想问吗？如果学生提出：做一个长方体纸盒还需要留出一些连接的地方，为什么不计算连接处所需要的纸？则引导通过交流体会“一般情况下，我们只计算长方体的表面积，接头处所需要的纸，很多情况下是忽略不计的。所以，实际问题中经常出现至少需要用多少硬纸板这样的问题”。
设计意图：把学习的主动权交给学生，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对 比培养数学思维的方法和习惯。在多 种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心创造能力和与人交作的能力。
自学正方体表面积的计算方法：解决第二个问题：我的问题是要做化妆品盒用多少平方厘米的纸板？师：我们求出了电脑箱用的纸板数，那能不能求出化妆盒用的纸板数呢？发挥团队的作用，一起来研究一下吧！学生小组讨论，然后全班交流。学生交流预设生1：我也先用了一个正方体的模型并把它展开了，因为正方体展开后每个面都是相同的，每个面都是正方形，所以计算起来就简单了。生2：我同意她的想法，求做这个正方体化妆盒至少要用多少平方分米的硬纸板，就是求正方体的六个面的面积，我是直接算的求一个面的面积。再乘6，就是六个面的面积，列式计算为5×5×6=150（平方厘米）......师小结：通过刚才我们大家的努力我们就算出了电脑箱和化妆盒用的纸板数。像这样长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。完成板书：长方体（或正方体）6个面的总面积。设计意图：学生有了求电脑箱的纸板数的经验，再求化妆盒的纸板数就容易了，通过剪裁、讨论计算的方法，解决实际的问题，认识了表面积的概念，引导学生一步一步的推导出表面积的公式。
课堂小结1. 今天你运用了什么学习方法？ 2. 学习上有什么收获？ 3. 你感受最深是什么？
设计意图：学生在总结评价中可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，沟通知识间的联系，拓展学生的知识面，再一次体验 成功 的喜悦 ，增强 自信心，成为进一步学习的动力。（五）布置 作业
一个长方体最多有（）个面是正方形。2. 长方体和正方体（ ）个面的总面积，叫作它们的表面积。3.一个正方体的棱长如果扩大2倍，那么表面积扩大（ ）倍，4.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。
正方体表面积的求法： 正方体的表面积=( ) ,如果用 字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式 是：S=().
长方体表面积的求法：长方体的表面积= ( ) , 如果用 字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积，则S=( )。
7．做一对正方体无盖纸盒，棱长是10厘米，至少需要多少平方厘米的纸板？8.一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 板书设计长方体和正方体的表面积长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6