五年级数学下册教案-四 冰激淋盒有多大——《圆柱的表面积》青岛版

四 冰激淋盒有多大——《圆柱的表面积》
教学目标：
经历圆柱表面积的探究过程，掌握圆柱表面积的计算方法。
培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验经历探究圆柱侧面积、表面积计算的过程。
培养学生应用知识解决实际问题的能力。
二．教学重难点：
引导学生结合生活经验经历探究圆柱侧面积、表面积计算的过程，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。
三．教学过程：
（一）引入新课
1、师：前面我们已经认识了圆柱体，谁来说一下你对它有哪些了解？生：圆柱有两个底面和一个侧面，它的底面是圆形，而且大小一样，它的侧面是一个曲面，两个底面之间的距离是它的高，圆柱有无数条高，这些高的长度都相等。
师：拿出自己的圆柱指一指、说一说。今天我们来继续研究圆柱。
【设计意图：复习圆柱的各部分名称和圆柱的基本特征，为后面理解圆柱表面积的含义和圆柱表面积的组成部分打下基础。】
出示情境图：观察情境图，你发现哪些信息？生：工人师傅正在车间加工一些圆柱形的纸筒，每个纸筒的底面直径是2分米，高是3分米。根据这些信息，你能提出什么问题？学生可能提的问题：（1）、这个圆柱形纸筒的底面积是多少？ （2）、侧面积是多少？（3）、做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？（4）、这个纸筒的容积是多少？师：同学们提出了这么多有价值的问题，真好。这节课我们重点解决“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？”师：求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的（表面积）板书课题：圆柱的表面积
探究新知
表面积想一想：1、什么是圆柱的表面积？2、圆柱的表面积包括哪些部分？3、怎样计算圆柱的表面积？先算......再算......最后......师：先静静的想一想，然后把你的想法在小组内交流一下。师：哪个小组的同学愿意把你们的想法与大家分享？请一小组上台。师：其他同学注意：如果台上的同学说的和你的想法一样，你就说“同意”，如果和你的想法不一样，你就举手好吗？ 生1: 圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。生2：圆柱的表面积包括两个底面和一个侧面（拿着圆柱体模型，边指边说）生3： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2先算侧面积，再算底面积，最后用侧面积+底面积×22、 圆柱的表面积与什么有关？（1）联想猜测：圆柱表面积与什么有关？说说你的理由。（2）出示两个高矮不同，底面积相同的圆柱进行观察，引导发现与圆柱的高有关。（3）出示两个高矮相同、底面积不同的圆柱进行观察，引导与底面半径有关。
师：现在，你能计算纸筒的表面积了吗？生：不行师：为什么？生：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？师：这个问题值得研究。如何计算侧面积呢？请大家认真想一想，把你的想法在小组内说一说。
侧面积 （1）生：老师，我们以前曾学过转化的方法，我觉得我们可以把曲面转化成平面来解决。师：我觉得这是一个好办法，但是该怎样转化呢？生：可以把圆柱的侧面剪开。师：想像一下：圆柱的侧面展开后是一个什么样的图形呢？生猜：可能是长方形等生：想不想验证自己的猜想？合作学习：你准备怎样剪？展开图是什么形状？与圆柱体有什么关系？ 怎样计算圆柱的侧面积？（2）、全班交流师：哪个小组的同学愿意到前面展示一下你们小组的发现？组1：我们小组沿圆柱的高剪开，得 到一个长方形，长方形的长=圆柱的底面 周长，长方形的宽=圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。师：大家的发现和他们小组一样吗？哪个小组再说说自己的发现？组2：我们小组也是沿高剪 开，得 到一个正方形，正方形的边长=圆柱的底面 周长，正方形的另一个边长=圆柱的高，因为正方形的面积=边长×边长，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。师：如果侧面展开是个正方形，你还能发现什么？圆柱的底面周长和高相等反过来， 当圆柱的底面周长和高相等时，侧面 展开 一定是什么图形？（正方形）师：哪个小组还有不同的发现？ 生3：把圆柱的侧面斜着剪 开，得 到一个 平行四边形， 平行四边形的底等于圆柱的底面周长， 平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积等 于圆柱的面积。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（3）、课件演示推导过程（4）、点拨提升不同的剪法，得到不同的图形，但都能推导出圆柱的侧面积=底面 周长×高侧面积的问题解决了，现在你能求圆柱形纸筒的表面积了吗？
【设计意图：学生的学有差异 ，用小组合作的方 式进行探究性学习，把曲面转化为已经学习过的平面图形，通过猜想、验证和一 系列 的动手操作 活动,使学生知 道圆柱的侧面展开 后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开 图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合 作学习的能力、总纳概括的能力。】
尝试解决问题做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？学生独立做，然后订正答案并规范书写格式。
师：在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题，要解决下列问题，需要求圆柱体哪几部分的面积。（1）、做一个笔筒所需塑料面积（2）、往井的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。这口井的占地面积（3）、往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。（4）、压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。（5）、 冬天护林 工人 给圆柱形的树干 的下 端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( )。师：同学们，通过刚才练习，你发现了什么？师：是的。在实际生活中要先根据具体情 况判断 求哪几个面的面积，再计算。【设计意图：联系学生实际，灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体 会到 在生活中，有时要计算 全部面面积的总和，有时是计算一个底面面积加上侧面积，还有时只是计算圆柱的侧面积，要根据实际灵活地选择有关数据进行计算。】
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米，底面直径4分米。至少需要多大面积的铁皮 （得数保留整数）师：这 道题使用的 材料 要比计算得 到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
一根圆柱形木材 长20分米,把它 截成4个相等的圆柱体， 表面积增加了18.84平方分米。底面的面积是( )
【设计意图：我本着“重基础、验能力、拓思维”的 原则，设计了以上几个层次的练习题。 整个习题，涵盖了本节课的所有知识点，而且练习题排列遵循 由易 到难的原则，层层深 入。有 效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。】
（四）全课小结：这节课你有什么收获？归纳 ：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积；在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。另外，今天我们还用了一种很重要的思考 方法——转化法，通过把新的问题转化成学过的知识,然后用学过的知识去解决新问题。学习数学需要有这 种知识 迁移 的能力,在以后的学习中希望 同学们能多思多想，学会用旧知识解决新问题。【设计意图：引导学生回顾 ，反思本课的学习内容，学生进一步掌握圆柱表面积的计算方法及在生活中的合理、灵活应用知识的能力，让不同的学习层次的学生谈学习收获，使每个学生都体验到成功的喜悦。】