-四 冰激淋盒有多大——圆柱的表面积教案 青岛版(54制）五年级数学下册

四 冰激淋盒有多大——圆柱的表面积
教学目标
通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
进一步培养同学们的动手操作能力，发展同学们的空间观念。
二．教学重难点：
理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法。
三．教学过程
（一）创设情境，提出问题
1．感知情境，收集信息谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（播放纸筒的生产过程。）
［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。
提出问题，明确目标
谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？......
［设计意图］创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。
自主探究，解决问题
提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”，实际上是求什么？教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。板书课题：圆柱的表面积。［设计意图］从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。
动手操作
想一想，在推导以前学过的图形面积中，通常用到什么方法？（转化）出示复习平行四边形、三角形、梯形以及圆形的转化方法。
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？学生分组动手操作。根据要解决的问题请结合以下问题进行小组讨论：1.圆柱体的侧面可以转化成什么图形？（你是怎样转化的）
圆柱体侧面展开的图形，与圆柱体的底面和高分别有什么关系呢？（请你记录下来）
怎样求圆柱的侧面积？
［设计意图］学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。
总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？学生可能得到长方形和平行四边形。
归纳方法谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？谈话：请各小组 研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的 长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高 长方形的面积= 长× 宽
师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）（1）底面周长4cm，高5cm。（2）底面直径2cm，高10cm。口头列式并说说怎么想的。谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
［设计意图］转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经 学过的问题是学
生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。
综合练习，深化提高
第一关：看谁反应快，说一说以下图片是求哪部分面积。做茶叶桶所需铁皮面积、往柱子上涂漆求涂漆的面积、做一个笔筒所需塑料面积、施工管道。师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。
第二关：小组PK比比谁最棒自主练习第2题。（1）.将一张长30cm,宽18cm的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少？（2）.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）（3）.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。①前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？②如果每分钟转动15周，那么压路机行驶一分钟前轮压过的路面是多少平方米？学生回答、列式计算。学生独立解答。关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。
颗粒归收本节课你有哪些收获？布置作业，课后拓展。谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。
［设计意图］练习的目的有三个方面：一是在巩固所 学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性 的作 业，培养学生学习数学的兴趣。