2022--2023学年华师大版七年级下册第8章一元一次不等式期末复习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022--2023学年华师大版七年级下册第8章一元一次不等式期末复习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 707.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-10 09:40:44 | ||
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文档简介
期末分点练：第8章 一元一次不等式
考点1 不等式的性质
考前回填
1．不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向①．即如果a>b，那么a+c②b+c，a-c③b-c．
2．不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向④．即如果a>b，并且c>0，那么ac⑤bc，．
3．不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向⑥．即如果a>b，并且c<0，那么ac⑦bc，．
提分训练
1．若m＞n，则下列各式中错误的是（ ）
A．m﹣5＞n﹣5 B．6m＞6n C． D．m3＞n3
【变式】如果有理数a＜b，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．3﹣a＞3﹣b B．a2＜ab C．2a＜2b D．
2．若x＜y，且ax＜ay，则（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1
3．下列变形中不正确的是（ ）
A．由a＞b得a+2＞b+2 B．由﹣a＞﹣b得a＜b
C．由﹣2x＞2得x＞﹣1 D．由2x＞y得
4．已知不等式3x≤﹣6，两边同时除以3得 ．
5．如果m＜n，a＞0，那么比较大小：am an（填“＞”“＜”或“＝”）．
考点2 不等式（组）的解
考前回填
1．不等式的解集的概念：
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的⑧，简称为这个不等式的解集．
2．不等式组的解集的概念：
不等式组中几个不等式的解集的⑨，叫做这个不等式组的解集．
提分训练
6．不等式解集x＜﹣2表示到数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1】有一个数不小于a，这个数在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式2】在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
8．如图，数轴上表示的不等式组的解集正确的是（ ）
A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4不得复制发布日期：2023/7/8 10:16:05；用户：初中数学；
考点3解一元一次不等式
考前回填
1．解不等式的概念：
求不等式的⑩的过程，叫做解不等式．
2．解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母；（2） ；（3）移项；（4） ；（5）系数化为1．
提分训练
9．下列各数中，是不等式的解的是
A． B．0 C．1 D．2
10．不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
11．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为
A．3 B．2 C．1 D．0
12．已知是不等式的解，不是不等式的解，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
13．写出一个解集为的一元一次不等式： ．
14．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ．
15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
．
16．解不等式：，并写出它的最大整数解．
17．小明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式．
解方程： 解：去分母，得 移项，得 系数化1，得 解不等式： 解：去分母，得① 移项，得② 系数化1，得③
请认真阅读思考，完成本题的解答．
（Ⅰ）小明在解不等式的过程中，从第 步就开始出现错误，造成该错误的原因是 ．
（Ⅱ）请正确解不等式．
（Ⅲ）小明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是 ．
考点4解一元一次不等式组
考前回填
1．解不等式组的概念：
求不等式组的 的过程，叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组的常用方法：
解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法．
“分开解”就是分别求出一元一次不等式组中每个 的解集，并在同一个数轴上表示出来；“集中判”就是取这几个一元一次不等式的解集的 ，即可求得一元一次不等式组的解集．
提分训练
18．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
19．若关于的不等式组无解，则的取值范围是
A． B． C． D．
【变式1】关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是 ．
【变式2】关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ．
20．不等式组的解集为 ．
21．不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是 ．
【变式】若关于的不等式组有且只有2个负整数解，且关于，的方程组有整数解，则整数 ．
22．解不等式组，并在数轴上表示解集．
考点5 一元一次不等式（组）的实际应用
提分训练
23．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．设搭配种造型个，你认为下列符合题意的不等式组是
A．
B．
C．
D．
24．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案种类有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
25．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩下2个苹果；若每个小朋友分4个，则有1个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友的人数为偶数且多于7个，则苹果的个数为
A．25 B．26 C．28 D．29
26．有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不大于35，设十位数字为，那么满足的不等式组是 ．
27．为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生．
28．古县是山西省三大核桃传统产区之一，是国务院确立的“高产优质高效核桃示范基地县”．古县核桃坚果方椭圆形，壳面洁净，易取整仁和半仁，片大丰满，仁色微黄，风味香甜，富含磷、钙、镁、铁、锌等矿物质元素及
多种维生素．某商店购进普通核桃和古县核桃共，所花费用为5400元，其中普通核桃的进价为25元，古县核桃的进价为30元
（1）求购进普通核桃和古县核桃各多少千克．
（2）该商店计划再次购进这两种核桃共已知普通核桃的售价为35元，古县核桃的售价为42元，为使销售完这批核桃的利润不低于5700元，则至少应购进古县核桃多少千克？
29．为了迎接军运会，武汉市公交总公司计划购买型和型两种环保节能公交车10辆，已知一辆型公交车与一辆型公交车售价之比为，每辆型车的售价比每辆型车的2倍少60万元．
（1）求购买两种型号的公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为50万人次和80万人次，若购买型和型公交车的总费用不超过1500万，且确保这10辆公交车在该线路上的年均载客量综合不少于590万人次，则有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
答案与解析
考前回填
①不变 ②>③>④不变 ⑤>⑥改变 ⑦< ⑧集合 ⑨公共部分 ⑩解集 去括号 合并同类项 集合 一元一次不等式 公共部分
提分训练
1．C解析：A．不等式m＞n的两边都减去5，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B．不等式m＞n的两边都乘6，不等号的方向不改变，故本选项正确，不符合题意；C．不等式m＞n的两边都乘，不等号的方向改变，故本选项错误，符合题意；D．m3＞n3，故本选项正确，不符合题意．故选C.．
【变式】B 解析：∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，∴选项A不符合题意；∵a＜b，∴a2＜ab（a＞0），a2＞ab（a＜0），或a2＝ab（a＝0），∴选项B符合题意；∵a＜b，∴2a＜2b，∴选项C不符合题意；∵a＜b，∴，∴选项D不符合题意．故选B．
2．A 解析：∵由x＜y能得出ax＜ay，∴a＞0，故选A．
3．C 解析：由a＞b得a+2＞b+2，故A不符合题意；由﹣a＞﹣b得a＜b，故B不符合题意；由﹣2x＞2得x＜﹣1，故C符合题意；由2x＞y得，故D不符合题意，故选C．
4．x≤﹣2
5．＜ 解析：∵m＜n，a＞0，∴am＜an．
6．D
【变式1】D
【变式2】B 解析：“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆圈向左画折线．故选B．
7．A
8．B
9．D 解析：，，，则，故选D．
10．A 解析：移项，得：，故选A．
11．B 解析：移项，可得：，根据图示，不等式的解集是，，解得．故选B．
12．B 解析：是不等式的解，，解得：，不是这个不等式的解，，解得：，，故选B．
13．（答案不唯一）
14．解析：，由②①得，，，，解得．
15．解：．
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为．
在数轴上可表示为：
．
16．解：，
去分母得：，
移项合并得：，
系数化为1得：，
则不等式的最大整数解为．
17．解：（1）小明的解答过程第①步开始出现错误，其错误原因是不等式的两边都乘一个负数，不等号的方向没有改变；
故答案是：①，不等式的两边都乘一个负数，不等号的方向没有改变；
（2），
去分母，得：，
移项，得：，
系数化为1，得：；
（3）明明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是：去分母时，一定注意不等号方向的变化．
18．D 解析：由得，由得，解集在数轴上表示为：
，
则不等式组的解集为．故选D．
19．C 解析：由第一个不等式可得：，由第二个不等式可得：．∵原不等式组无解，，故选C．
【变式1】或解析：由得：，若，则的解集为，此时不等式组的解集为，符合题意；若，则的解集为，由题意得：，解得或（舍；综上，或．
【变式2】解析：由得：，由得：，不等式组的解集为，．
20．解析：解不等式得，，解不等式得，，所以，不等式组的解集为：．
21．解析：不等式组恰好有3个整数解，不等式组的整数解为2、3、4，．
【变式】或解析：不等式组整理得：，不等式组只有2个负整数解，即负整数解为，，，解得：，即整数，，，方程组，①②得：，解得：，当时，，不合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意，则满足题意整数或．
22．解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
23．A
24．C 解析：设：购买甲种奖品件，乙种奖品件，，解得，，且，都是正整数，是4的整数倍，时，，时，，时，，时，，不符合题意，故有3种购买方案，故选C．
25．B 解析：设小朋友的人数为人，则苹果的个数为个，依题意，得：，解得：．又为偶数，，．故选B．
26．解析：设十位数字为，那么这个数的个位数字是：，这个两位数是：，而这个两位数不大于35，所以．
27．解：设准备分成个小组，则班里共有个学生，
根据题意，得，
解得：，
为正整数，
或，
当时，（名，
当时，名），
班级学生数为奇数，
班里共在49名学生．
28．解：（1）设购进普通核桃和古县核桃分别为，千克，可得：，
解得：，
答：购进普通核桃和古县核桃分别为120千克和80千克；
（2）设至少应购进古县核桃千克，可得：，
解得：，
答：至少应购进古县核桃150千克．
29．解：（1）设一辆型公交车售价元，则一辆型公交车售价是元，
根据题意，得，
解得，
（万元），
（万元），
答：一辆型公交车售价120元，则一辆型公交车售价是180元；
（2）设购买型公交车辆，
根据题意，得，
解得，
取正整数5，6，7，
所以有三种购车方案，
方案一：型公交车5辆，型公交车5辆，总费用为（万元），
方案二：型公交车6辆，型公交车4辆，总费用（万元），
方案三：型公交车7辆，型公交车3辆，总费用（万元），
，
有三种方案，购进型公交车7辆，型公交车3辆，总费用最少，最少总费用为1380万元．
考点1 不等式的性质
考前回填
1．不等式的性质1：
不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向①．即如果a>b，那么a+c②b+c，a-c③b-c．
2．不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向④．即如果a>b，并且c>0，那么ac⑤bc，．
3．不等式的性质2：
不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向⑥．即如果a>b，并且c<0，那么ac⑦bc，．
提分训练
1．若m＞n，则下列各式中错误的是（ ）
A．m﹣5＞n﹣5 B．6m＞6n C． D．m3＞n3
【变式】如果有理数a＜b，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）
A．3﹣a＞3﹣b B．a2＜ab C．2a＜2b D．
2．若x＜y，且ax＜ay，则（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞1 D．a＜1
3．下列变形中不正确的是（ ）
A．由a＞b得a+2＞b+2 B．由﹣a＞﹣b得a＜b
C．由﹣2x＞2得x＞﹣1 D．由2x＞y得
4．已知不等式3x≤﹣6，两边同时除以3得 ．
5．如果m＜n，a＞0，那么比较大小：am an（填“＞”“＜”或“＝”）．
考点2 不等式（组）的解
考前回填
1．不等式的解集的概念：
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的⑧，简称为这个不等式的解集．
2．不等式组的解集的概念：
不等式组中几个不等式的解集的⑨，叫做这个不等式组的解集．
提分训练
6．不等式解集x＜﹣2表示到数轴正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式1】有一个数不小于a，这个数在数轴上表示，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【变式2】在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
8．如图，数轴上表示的不等式组的解集正确的是（ ）
A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4不得复制发布日期：2023/7/8 10:16:05；用户：初中数学；
考点3解一元一次不等式
考前回填
1．解不等式的概念：
求不等式的⑩的过程，叫做解不等式．
2．解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母；（2） ；（3）移项；（4） ；（5）系数化为1．
提分训练
9．下列各数中，是不等式的解的是
A． B．0 C．1 D．2
10．不等式的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
11．关于的一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则的值为
A．3 B．2 C．1 D．0
12．已知是不等式的解，不是不等式的解，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
13．写出一个解集为的一元一次不等式： ．
14．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 ．
15．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
．
16．解不等式：，并写出它的最大整数解．
17．小明在学习解不等式时，类比解方程的方法解不等式．
解方程： 解：去分母，得 移项，得 系数化1，得 解不等式： 解：去分母，得① 移项，得② 系数化1，得③
请认真阅读思考，完成本题的解答．
（Ⅰ）小明在解不等式的过程中，从第 步就开始出现错误，造成该错误的原因是 ．
（Ⅱ）请正确解不等式．
（Ⅲ）小明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是 ．
考点4解一元一次不等式组
考前回填
1．解不等式组的概念：
求不等式组的 的过程，叫做解不等式组．
2．解一元一次不等式组的常用方法：
解一元一次不等式组通常采用“分开解，集中判”的方法．
“分开解”就是分别求出一元一次不等式组中每个 的解集，并在同一个数轴上表示出来；“集中判”就是取这几个一元一次不等式的解集的 ，即可求得一元一次不等式组的解集．
提分训练
18．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
19．若关于的不等式组无解，则的取值范围是
A． B． C． D．
【变式1】关于的不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是 ．
【变式2】关于的不等式组的解集是，则的取值范围是 ．
20．不等式组的解集为 ．
21．不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是 ．
【变式】若关于的不等式组有且只有2个负整数解，且关于，的方程组有整数解，则整数 ．
22．解不等式组，并在数轴上表示解集．
考点5 一元一次不等式（组）的实际应用
提分训练
23．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配、两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆．设搭配种造型个，你认为下列符合题意的不等式组是
A．
B．
C．
D．
24．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则购买方案种类有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
25．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩下2个苹果；若每个小朋友分4个，则有1个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友的人数为偶数且多于7个，则苹果的个数为
A．25 B．26 C．28 D．29
26．有一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不大于35，设十位数字为，那么满足的不等式组是 ．
27．为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生．
28．古县是山西省三大核桃传统产区之一，是国务院确立的“高产优质高效核桃示范基地县”．古县核桃坚果方椭圆形，壳面洁净，易取整仁和半仁，片大丰满，仁色微黄，风味香甜，富含磷、钙、镁、铁、锌等矿物质元素及
多种维生素．某商店购进普通核桃和古县核桃共，所花费用为5400元，其中普通核桃的进价为25元，古县核桃的进价为30元
（1）求购进普通核桃和古县核桃各多少千克．
（2）该商店计划再次购进这两种核桃共已知普通核桃的售价为35元，古县核桃的售价为42元，为使销售完这批核桃的利润不低于5700元，则至少应购进古县核桃多少千克？
29．为了迎接军运会，武汉市公交总公司计划购买型和型两种环保节能公交车10辆，已知一辆型公交车与一辆型公交车售价之比为，每辆型车的售价比每辆型车的2倍少60万元．
（1）求购买两种型号的公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为50万人次和80万人次，若购买型和型公交车的总费用不超过1500万，且确保这10辆公交车在该线路上的年均载客量综合不少于590万人次，则有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
答案与解析
考前回填
①不变 ②>③>④不变 ⑤>⑥改变 ⑦< ⑧集合 ⑨公共部分 ⑩解集 去括号 合并同类项 集合 一元一次不等式 公共部分
提分训练
1．C解析：A．不等式m＞n的两边都减去5，不等号的方向不变，故本选项正确，不符合题意；B．不等式m＞n的两边都乘6，不等号的方向不改变，故本选项正确，不符合题意；C．不等式m＞n的两边都乘，不等号的方向改变，故本选项错误，符合题意；D．m3＞n3，故本选项正确，不符合题意．故选C.．
【变式】B 解析：∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴3﹣a＞3﹣b，∴选项A不符合题意；∵a＜b，∴a2＜ab（a＞0），a2＞ab（a＜0），或a2＝ab（a＝0），∴选项B符合题意；∵a＜b，∴2a＜2b，∴选项C不符合题意；∵a＜b，∴，∴选项D不符合题意．故选B．
2．A 解析：∵由x＜y能得出ax＜ay，∴a＞0，故选A．
3．C 解析：由a＞b得a+2＞b+2，故A不符合题意；由﹣a＞﹣b得a＜b，故B不符合题意；由﹣2x＞2得x＜﹣1，故C符合题意；由2x＞y得，故D不符合题意，故选C．
4．x≤﹣2
5．＜ 解析：∵m＜n，a＞0，∴am＜an．
6．D
【变式1】D
【变式2】B 解析：“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆圈向左画折线．故选B．
7．A
8．B
9．D 解析：，，，则，故选D．
10．A 解析：移项，得：，故选A．
11．B 解析：移项，可得：，根据图示，不等式的解集是，，解得．故选B．
12．B 解析：是不等式的解，，解得：，不是这个不等式的解，，解得：，，故选B．
13．（答案不唯一）
14．解析：，由②①得，，，，解得．
15．解：．
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为．
在数轴上可表示为：
．
16．解：，
去分母得：，
移项合并得：，
系数化为1得：，
则不等式的最大整数解为．
17．解：（1）小明的解答过程第①步开始出现错误，其错误原因是不等式的两边都乘一个负数，不等号的方向没有改变；
故答案是：①，不等式的两边都乘一个负数，不等号的方向没有改变；
（2），
去分母，得：，
移项，得：，
系数化为1，得：；
（3）明明类比解方程的方法解不等式，带给我的启示是：去分母时，一定注意不等号方向的变化．
18．D 解析：由得，由得，解集在数轴上表示为：
，
则不等式组的解集为．故选D．
19．C 解析：由第一个不等式可得：，由第二个不等式可得：．∵原不等式组无解，，故选C．
【变式1】或解析：由得：，若，则的解集为，此时不等式组的解集为，符合题意；若，则的解集为，由题意得：，解得或（舍；综上，或．
【变式2】解析：由得：，由得：，不等式组的解集为，．
20．解析：解不等式得，，解不等式得，，所以，不等式组的解集为：．
21．解析：不等式组恰好有3个整数解，不等式组的整数解为2、3、4，．
【变式】或解析：不等式组整理得：，不等式组只有2个负整数解，即负整数解为，，，解得：，即整数，，，方程组，①②得：，解得：，当时，，不合题意；当时，，符合题意；当时，，符合题意，则满足题意整数或．
22．解：解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
23．A
24．C 解析：设：购买甲种奖品件，乙种奖品件，，解得，，且，都是正整数，是4的整数倍，时，，时，，时，，时，，不符合题意，故有3种购买方案，故选C．
25．B 解析：设小朋友的人数为人，则苹果的个数为个，依题意，得：，解得：．又为偶数，，．故选B．
26．解析：设十位数字为，那么这个数的个位数字是：，这个两位数是：，而这个两位数不大于35，所以．
27．解：设准备分成个小组，则班里共有个学生，
根据题意，得，
解得：，
为正整数，
或，
当时，（名，
当时，名），
班级学生数为奇数，
班里共在49名学生．
28．解：（1）设购进普通核桃和古县核桃分别为，千克，可得：，
解得：，
答：购进普通核桃和古县核桃分别为120千克和80千克；
（2）设至少应购进古县核桃千克，可得：，
解得：，
答：至少应购进古县核桃150千克．
29．解：（1）设一辆型公交车售价元，则一辆型公交车售价是元，
根据题意，得，
解得，
（万元），
（万元），
答：一辆型公交车售价120元，则一辆型公交车售价是180元；
（2）设购买型公交车辆，
根据题意，得，
解得，
取正整数5，6，7，
所以有三种购车方案，
方案一：型公交车5辆，型公交车5辆，总费用为（万元），
方案二：型公交车6辆，型公交车4辆，总费用（万元），
方案三：型公交车7辆，型公交车3辆，总费用（万元），
，
有三种方案，购进型公交车7辆，型公交车3辆，总费用最少，最少总费用为1380万元．