2.1 有理数同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1有理数
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题
1.在，，，，，这六个数中，非正数的有( )个
A. B. C. D.
2.下列各数，，，，，，，，，，负数共有( )个
A.个 B.个 C.个 D.个
3.如果收入元记作元，那么“元”表示（ ）
A.收入元 B.支出元 C.支出元 D.获利元
4.若向东走5米，记为+5米，则-3米表示为（　　）
A.向东走3米 B.向南走3米 C.向西走3米 D.向北走3米
5.是( )
A.整数 B.无理数 C.有理数 D.自然数
6.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（　　）
A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元
B.这个国家的内债、外债互相抵消
C.这个国家欠债共20亿美元
D.这个国家没有钱
二、填空题
7.是 与 的分界．
8.若海平面以上米记作“米”，那么海平面以下米记做
9.小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面米处记作米，那么小新家在学校的西面米处，记作 米．
10.如果收入元记作元，那么支出元记作 ；如果电梯上升了两层记作，那么表示电梯 ．
11.在，，，，中，非负整数有 ．
12.有种食品的包装袋上印有标志，现规定为标准重量，超过标准部分记为正，不足标准部分记为负。用正负数表示的以下袋食品：，，，，重量达标的有 袋.
13.红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，如果某箱苹果重，那么这箱苹果 标准．(填“符合”或“不符合”)
三、解答题
14.将下列各数填在相应的圆圈里：
，，，，，％，，，．
15.教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作0米，则教室的顶部和地面分别记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0米，那么桌面高度和地面各记作什么？
16.某种圆形精密零件标明表示圆形零件的直径，单位：为合格品，这种零件的合格品的最大直径是多少？最小直径是多少？如果某零件的直径为那么此零件合格吗？
17.现有若干筐水果，从中抽取筐样品进行检测，结果称重记录如下(单位：千克)：.我们可以选取一个恰当的基准数进行记录．
(1)你选取的基准数为 千克；
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填下表：
原质量(千克)
与基准数
的差距(千克)
18.某公司今年第一季度收入与支出情况如下表所示．(单位：万元)

(1)该公司今年第一季度总收入与总支出分别为多少万元？
(2)如果收入用正数表示，那么总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度的利润为多少万元？
参考答案
1.【答案】B
【解析】在，，，，，这六个数中，非正数的有：，，
故选：．
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】B
【解析】由题意得：元表示支出元．
故选．
根据题目的已知条件，利用正数与负数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握大于的数叫正数；小于的数叫负数；既不是正数也不是负数；正数负数表示具有相反意义的量．
4.【答案】C
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
∵向东走5m，记为+5m，
∴-3m表示向西走3m
故选C．
5.【答案】C
【解析】 是有理数，故选：．
6.【答案】C
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；
B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；
C、这个国家欠债共20亿美元，合理；
D、这个国家没有钱；不合理．
故选C．
7.【答案】正数；负数
8.【答案】米
【解析】【分析】
本题考查了对正数和负数的理解和运用，关键是理解相反意义的量的记法．
根据相反意义的量，海平面以上米记做“米”，那么海平面以下米记做米即可．
【解答】
解：海平面以下米记做“米”．
故答案是：米．
9.【答案】
【解析】如果小明家在学校的东面米处记作米，那么小新家在学校的西面米处，记作米；
故答案为：．
10.【答案】元；； 下降了层
【解析】【分析】首先根据负数的意义，可得如果收入元记作元，那么支出元记作元；如果电梯上升了两层记作，那么表示电梯下降了层．
解答】解：如果收入元记作元，那么支出元记作元；如果电梯上升了两层记作，那么表示电梯下降了层．
故答案为：元，下降了层．
11.【答案】，
【解析】找出正整数与即可．
解：在，，，，中，非负整数有，，
故答案为：，
此题考查了有理数，非负整数即为正整数和．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查正负数的应用根据若记录的正数大于是的就是不合格的，小于的就是合格的；若记录为负数的表示为不足的，不足超过了的也是不合格的，比较即可得出答案．
【解答】
解：记录的表示不足超过了，不合格；
记录的表示超过为，合格，
记录的表示超过了，不合格，
记录的表示不足没超过了，合格，
记录的表示不足没超过了，合格，
合格的共有袋．
故答案为．
13.【答案】不符合
【解析】此题为根据误差判断产品是否合格的题．
标明质量为表示：
质量在与之间,
即～之间为合格．
如果某箱苹果重，
那么这箱苹果不符合标准．
14.【答案】解：如图：
【解析】本题主要考查了有理数的分类，认真掌握正数，负数，整数，分数，正有理数，负有理数，非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．按照有理数的分类填写即可.
15.【答案】把课桌面记作0米：
教室的顶部记为＋2.2米；
地面记为－0.6米；
教室中天花板与地面的距离是2.8米.
天花板为0米：
桌面记作－2.2米；
地面记为－2.8米．
【解析】标准不同，得到的相关量也不同，解答时注意区分.
16.【答案】解：这种零件的合格品的最大直径是,最小直径是,直径在这个范围内的产品都是合格的,所以直径为的零件不合格.
【解析】表示的意义是零件直径标准是,但最大不能超过,最小不能低于,直径在这个范围内的零件都是合格品.
17.【答案】(1)
(2)解：填表如下：
原质量(千克)
与基准数的差距(千克)
18.【答案】(1)总收入万元)，总支出万元)． 答：该公司今年第一季度总收入与总支出分别为万元，万元
(2)如果收入用正数表示，那么支出用负数表示． 所以总收入表示为万元，总支出表示为万元
(3)因为利润=收入-支出， 所以利润万元)． 答：该公司第一季度的利润为万元
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)