2023—2024学年北师大版七年级数学上册2.9有理数的乘方　暑期自主学习同步练习题（含解析）

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.9有理数的乘方》
暑期自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．的值等于（　　）
A． B．6 C．8 D．
2．下列各数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
3．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．在，，，，|，中，负数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．有理数，，，，，中，其中结果等于的个数是（ ）．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．已知，，且＜0，则的值是（ ）
A．±9 B．±1或±9 C．±1 D．－1或－9
7．用一根铁丝围成一个长24cm，宽12cm的长方形，如果改为一个正方形，则正方形的面积为（ ）平方厘米
A．81 B．18 C．324 D．326
8．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22020的末位数字是(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
9．计算__________．
10．的倒数是__________．
11．若，则= ___________．
12．在， ，，这四个数中，最大的数与最小的数的差等于_____．
13．若|a|=8，b2=25，且a+b>0，那么a-b=______
14．定义一种新运算：，如．则____________．
15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于4的负数，则的值为________．
16．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．
（1）阴影部分的面积是_______；
（2）受此启发，则的值为_______．
三、解答题
17．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：
，，，，，
18．把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，，，．
正整数集合：{______}；
负整数集合：{______}；
负分数集合：{______}．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．（1）．
（2）．
20．阅读探究：；；；；…
(1)根据上述规律，求的值；
(2)你能用一个含有（为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；
(3)根据你发现的规律，计算下面算式的值：．
参考答案
1．解：，
故选：D．
2．解：A、，，二者数值不相等，不符合题意；
B、，，二者数值不相等，不符合题意；
C、，，二者数值相等，符合题意；
D、和，二者数值不相等，不符合题意．
故选：C．
3．解：，
， ，
，，
，
故选：．
4．解：∵，，，，，，
∴负数为：，，，，共4个，
故选：C．
5．解：，
，
，
，
，
．
结果等于的个数是4个，
故选：B．
6．解：∵|b|=5，
∴b=±5，
∵a2=16，
∴a=±4，
∵ab＜0
∴a=4，b=-5或a=-4，b=5，
∴a+b=4-5=-1，
或a+b=-4+5=1．
故选：C．
7．解：长方形的周长是：，
正方形的边长是：，
∴正方形面积是：．
故选：C．
8．解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位数字分别为2、4、8、6，
∵2020÷4＝505，
∴22020的末位数字与24的末位数字相同，为6．
故选：C．
9．解：．
故答案为：6．
10．解：，
∵的倒数是，
∴的倒数是，
故答案为：．
11．解：根据题意得，，，
解得，，
．
故答案为：1．
12．解：∵， ，，，，
∴最大的数为，最小的数为，
∴最大的数与最小的数的差等于．
故答案为：31
13．解：∵|a|=8，
∴a=±8，
∵b2=25，
∴b=±5，
∵a+b＞0，
∴a=8，b=±5，
∴a-b=8-5=3，
或a-b=8-（-5）=8+5=13，
综上所述，a-b=3或13．
故答案为：3或13．
14．解：∵，
∴，
故答案为
15．解：根据题意知a+b=0，cd=1，m=-4，
故答案为：13
16．解：由题意可知，部分①面积是，部分②面积是，
部分③面积是，…
则阴影部分的面积是（
故答案为：．
，
故答案为：．
17．解： ， ，，，，
在数轴上将各数表示出来，如图所示：
．
18．解：∵，，，，
∴正整数集合：；
负整数集合：；
负分数集合：．
故答案为：，；，；，．
19．（1）解：
（2）解：
20．解：（1）
；
（2）
．
21．解：（1） ；
（2）；
（3） ．