2023——2024学年苏科版数学八年级上册1.1全等图形　自主学习同步练习题（含解析）

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《1.1全等图形》自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．全等图形是指两个图形（　　）
A．大小相同 B．形状相同
C．能够完全重合 D．相等
2．下列图形中，和所给图形全等的图形是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，与所给图案是全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（　　）
A．等腰梯形 B．正方形
C．正六边形 D．正五角星
5．观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（　　）．
A．②≌④ B．⑤≌⑧ C．①≌⑥ D．③≌⑦
6．下列四个图形中，全等的图形是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④
7．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（ ）．
A．30° B．45° C．55° D．60°
二、填空题
9．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案______全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片______全等图形（填“是”或“不是”）.
10．将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的________________相同．
11．如图所示，有（1）～（4）4个条形方格图，图中由实线围成的图形与前图全等的有_____ （只要填序号即可）．
12．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′=________ ，∠A=________ ，B′C′=________ ，AD=________ ．
13．如图，在方格纸中，以为一边作，使与全等，，，，四个点中符合条件的点的个数为_________．
14．如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则 EH=________ ，∠F=________ ．
15．如图,长方形纸片的长为8，宽为6，从长方形纸片中剪去两个全等的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是_____．
16．在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于______．
三、解答题
17．如图，已知点M是∠ABC边BA上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：
(1)在射线BC上作线段BO，使BO=BM；
(2)以点O为顶点，OB为一边作∠BON，使∠BON=∠B，边ON交射线BA于点N；
18．用三种方法将如图所示的等边三角形分成三个全等的图形．
19．下图是几个4×4的正方形方格图，请沿着格线画出四种不同的分法，把它分成两个全等图形．
20．如图，用三种不同的方法沿网格线把正方形分割成4个全等的图形（三种方法得到的图形相互间不全等）．
参考答案：
1．解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，能够完全重合，
故选C．
2．解：根据全等图形的定义只需找出与原图形大小相等，形状相同的图形即可，A、B、C选项均不符合题意，只有D符合题意，D中的图形相对于原图形顺时针作了180°的旋转变换.
故选D.
3．解：由全等图形的定义可知，与所给图案是全等图形的是选项C，
故选：C．
4．解：观察选项可知，选项B，C，D中的虚线把图形分成两个完全重合的两部分，而选项A的虚线把图形分成两个不能重合的三角形，故选项A这两部分不是全等图形；
故选：A．
5．解：观察可知 ②≌⑤，③≌⑧，①≌⑥，
故选C.
6．解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．
故选D．
点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
7．解：图形分割成两个全等的图形，如图所示：
故选B．
8．解：如图，则，，，
∴ ，
故选：B．
9． 解：由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案是全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片不是全等图形．
故答案为：是，不是．
10．解：∵平面镜不改变图形的大小与形状，
∴答案为大小和形状，
故答案为：大小和形状．
11．解：观察图形，可得（1）（3）（4）各图形的角度与原图形相等，边长与原图形相等，由此可得与前图全等的有（1）、（3）、（4）．
12．解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，
由题意得：∠A′=∠D =∠120°，∠D′=∠A=70°，B′C′=CB=12，AD = D′A′=6．
13．解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是三个，故答案为3.
14．解：∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD=5，∠B=70°，
∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，
故答案为5，70°．
15．解：设两个全等的小长方形卡片的长为a，宽为b，
则左边的阴影长方形的周长=2(a+6－b)=12+2a－2b，
右边的阴影长方形的周长=2(b+6－a)=12+2b－2a，
∴两块阴影部分的周长之和=(12+2a－2b)+( 12+2b－2a)=24．
故答案为：24．
16．解：分割方案如图所示：
由图可得，最长分割线的长度等于7．
故答案为：7．
17．（1）解：如下图，线段BO即为所求；
（2）如上图，射线ON即为所求．
18．解：如图所示(答案不唯一)．
19．解：
20．解：如图所示：