2023—2024学年北师大版七年级数学上册2.8有理数的除法　暑期自主学习同步练习题（含解析）

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.8有理数的除法》
暑期自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．计算下列各式，结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列计算结果为正的是（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．1
6．若三个非零有理数，，满足，则 的值为（　　）
A． B． C．3或 D．1或
7．某冷冻厂一个冷库的室温是，现有一批食品需要在的室温下保存，如果该厂这个冷库每小时能降温，则降到所需温度需要（ ）
A．6小时 B．7小时 C．8小时 D．9小时
8．若x是不等于1的有理数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是 ，的差倒数为 ．现已知 ，而是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，则等于（　　）
A． B． C． D．3
二、填空题
9．计算：=_______．
10．一个数与(—)的积为，则这个数是__________.
11．已知，，且，则的值等于________．
12．若两个数的积为－20，其中一个数比－的倒数大3，则另一个数是________．
13．计算(－3)×÷(－)×3的结果为________．
14．计算(2－3＋5)÷(－1)的结果是________.
15．若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.
16．已知4个有理数：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是_____．
三、解答题
17．计算：．
18．
19．计算
(1)
(2)
20．计算
(1)
(2)（﹣81）÷2.25×÷（﹣32）．
(3)
(4)﹣15
(5)．
21．阅读下题解答：
计算：
分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．
解：
所以原式
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
22．为常态化开展社会人群核酸检测工作，我市在人群密集、流动量大的区域布局了健康小屋（便民核酸采样点）．某采样点计划每天完成人次的核酸采样，实际每天采样的数量相比有出入，下表是十月份某一周该采样点的实际采样人次（超过为正，不足为负，单位：人次）
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减
(1)根据记录可知该采样点前三天共完成了多少人次的核酸采样？
(2)采样人次最多的一天比采样人次最少的一天多了多少人次？
(3)该采样点采用十人混检的方式收集核酸样本（将个人的样本采集后放到同一根采样管中进行检测），该采样点在这周至少需要多少根采样管？
参考答案
1．解：，
故选A．
2．解：，故A符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，故D不符合题意；
故选A
3．解：A、，故错误，不合题意；
B、，故错误，不合题意；
C、，故正确，符合题意；
D、，故错误，不合题意；
故选：C．
4．解：∵由m、n的位置可知，，，，
∴A、，结果为正，符合题意；
B、，结果为负，不符合题意；
C、，结果为负，不符合题意；
D、，结果为负，不符合题意．
故选：A．
5．解：
．
故选：A．
6．解：∵，
∴，
当，，中有两个大于时，原式=；
当，，均小于0时，原式=．
故选D．
7．解：根据题意得：（小时），
则降到所需温度需要6小时．
故选：A．
8．解：由题意可得，
解：∵，是的差倒数，，
∴,
同理可得，
，
，
，
依此规律得出结果每三个数一循环，
∵，
∴
故选C．
9．解：==-14=98.
故答案为98
10．解：
故答案为
11．解：∵|x|=3，|y|=2，且xy＜0，
∴x=3，y=-2；x=-3，y=2，
则=．
故答案为.
12．解：因为其中一个数比的倒数大3，
所以这个数为-5+3=-2，
因为两数的积为-20，
所以另一个数为-20÷(-2)=10．
故答案为10．
13．解：(－3)×÷(－)×3=3××3×3=9，
故答案为9.
14．-4.
15． 解：设|a|=8，|b|=4，则a=8或a=-8，b=4或b=-4.
因为ab<0，
所以当a=8时，b=-4，则=-2；
当a=-8时，b=4，则=-.
16．解：由题意可得，
故答案为：．
17．解：
18．解：原式
．
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．解：．（1）
=．
（2）（﹣81）÷2.25×÷（﹣32）
=
=．
（3）
=
=．
（4）
=
=
=244.8．
（5）
=
=．
21．解：
，
所以原式．
22．（1）解：（人次）
答：该采样点前三天共完成了人次的核酸采样；
（2）解：（人次）
答：采样人次最多的一天比采样人次最少的一天多了人次；
（3）解：（人次）
（根）
答：该采样点在这周至少需要根采样管