暑假复习检测卷（综合训练）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）

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暑假复习检测卷（综合训练）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．下列算式中，计算结果最小的是（ ）。
A． B．1－ C．1－ D．
2．下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．10米长的绳子用去了，还剩下（ ）米。
A． B．5 C． D．不确定
4．把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体木块切分成棱长为1厘米的小正方体，这样的小正方体有（ ）个。
A．60 B．74 C．120 D．148
5．下面各式中，结果最大的是（ ）。
A．×0.8 B．×0.8 C．÷0.8 D．0.8÷
6．笑笑和淘气合打一篇600字的文稿，笑笑每分打50个字，淘气每分打45个字，两人同时打，x分能打完这篇文稿。下面的列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（每空1分，共17分）
7．根据小明上学的路线图，填一填。
小明从家出发向( )偏( )( )°方向走( )米到中心医院，再向( )偏( )( )°方向走( )米到学校。
8．根据下面信息填写。
(1)同一个年级中患近视眼较多的是( )学生。
(2)患近视眼的人数随着学生年龄的增加而( )（填“增加”或“减少”）。
9．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10dm，宽6dm，高5dm，做这个鱼缸至少需要( )dm2的玻璃。
10．一根长2.4分米的铁丝围成一个长0.3分米、宽0.2分米的长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )平方分米。
11．一项工程，由甲队承担，需工期80天，工程费用100万元；由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元。实际施工时，甲、乙两队合作若干天后，由另一个队继续到工程完成。结算时，共支出工程费用86.5万元。那么甲、乙两队合作了( )天。
12．三个连续偶数的和是96，这三个数分别是( )、( )、( )。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．用做成一个，数字“1”的对面是数字“2”。( )
14．因为4×0.25＝1，所以4是倒数，0.25也是倒数。( )
15．棱长为1厘米的正方体的体积是1平方厘米。( )
16．若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东60°方向上。( )
17．的商小于被除数。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
0.72÷0.6＝ ÷＝ 8.4÷＝
1－＝ 18÷＝ 1.68＋0.2＝ ×＝
19．用你喜欢的方法计算下面各题。（每题2分，共8分）


20．解方程。（每题3分，共9分）

21．求下面立体图形的表面积和体积。（每题4分，共4分）
（1） （2）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．生产车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天生产的少，少的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的几分之几？
23．将3盒这样的糖果包成一包（如下图），怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
24．一个无盖的长方体玻璃鱼缸长4分米，宽2.5分米，高6分米。
（1）要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃多少平方分米？
（2）35升水倒入这个鱼缸中，水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米？
（3）在这个鱼缸中放了30条小金鱼后，水面上升了0.24厘米。每条小金鱼的体积是多少立方厘米？
25．下图是淘气根据一道数学应用题中的数学信息画出的线段图的一部分。请根据线段图，合理编出一道淘气可能看到的应用题，并解决这道应用题。
26．星期日，笑笑和欢欢约好去社区做核酸检测，笑笑家和欢欢家之间相距800米，两人同时出发，笑笑平均每分钟走56米，8分钟后两人相遇，欢欢平均每分钟走多少米？（列方程解答）
27．下表是甲、乙两个超市今年前三个月销售牛奶情况的统计表。
一月销售量 二月销售量 三月销售量
甲超市 100箱 200箱 300箱
乙超市 200箱 250箱 300箱
（1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。
（2）前三个月，乙超市平均每个月销售（ ）箱牛奶。
（3）如果按照前三个月的销售趋势，保持到四月，你觉得哪个超市四月的销售量大？为什么？
参考答案：
1．A
【分析】根据分数加减法的计算法则算出得数，再比较大小即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
因此
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
2．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2 2 2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。
【详解】A．不属于正方体的展开图，不能折叠成一个正方体；
B．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
C．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体；
D．属于正方体展开图的“1 4 1”型，能折叠成一个正方体.
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。
3．B
【分析】把绳子的长度10米看作单位“1”，用去它的，根据分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1－），就是绳子剩下的长度；据此解答。
【详解】10×（1－）
＝10×
＝5（米）
还剩下5米。
故答案为：B
【点睛】本题解题关键是根据分数的意义及分数乘法的意义列式计算。
4．C
【分析】长方体木块切分成小正方体后，体积不变。所以用长方体的体积除以每个小正方体的体积即可求解。
【详解】6×4×5÷（1×1×1）
＝120÷1
＝120（个）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查的是长方体和正方体体积公式的应用。
5．C
【分析】因为＞0.8＞，并且0.8＜1，一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；据此解答。
【详解】A．×0.8＜
B．×0.8＜
C．÷0.8＞
D．0.8÷＜0.8
故答案为：C
【点睛】本题属于基本的计算，在平时要注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
6．C
【分析】根据题目的数量关系，逐项分析。
【详解】A．的左边表示笑笑x分打字数量，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误；
B．的左边表示淘气x分打字数量，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误；
C．是根据等量关系式：两人打字的速度和×合作时间＝合作总字数，列出的方程，正确；
D．的左边表示笑笑1分和淘气x分打字的数量和，右边表示两人x分合作的字数，方程不成立，错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查用方程解决实际问题。明确题目中的等量关系是列出方程的关键。
7． 东 北 45 200 东 南 20 400
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米，然后根据方向、角度和距离表示路线图即可。
【详解】小明家到中心医院距离：2×100＝200（米）
中心医院到学校距离：4×100＝400（米）
小明从家出发向东偏北45°方向走200米到中心医院，再向东偏南20°方向走400米到学校。
【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示路线图的应用。
8．(1)城镇
(2)增加
【分析】（1）观察统计图并进行比较即可得出答案。
（2）观察折线的变化趋势，可得出患近视眼的人数随着学生年龄的增加而增加。
【详解】（1）同一个年级中患近视眼较多的是城镇学生。
（2）患近视眼的人数随着学生年龄的增加而增加。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9．220
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】10×6＋10×5×2＋6×5×2
＝60＋100＋60
＝220（dm2）
做这个鱼缸至少需要20dm2的玻璃。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10． 0.22 0.006
【分析】铁丝总长度2.4分米，即围成的长方体的总棱长为2.4分米；利用长方体棱长总和＝4a＋4b＋4c，即可求出该长方体的高，然后即可求出该长方体的表面积和体积。
【详解】2.4－4×（0.3＋0.2）
＝2.4－4×0.5
＝2.4－2
＝0.4（分米）
高：0.4÷4＝0.1（分米）
表面积：
（0.3×0.2＋0.3×0.1＋0.2×0.1）×2
＝（0.06＋0.03＋0.02）×2
＝0.11×2
＝0.22（平方分米）
体积：
0.3×0.2×0.1
＝0.06×0.1
＝0.006（立方分米）
【点睛】本题重点考查长方体的表面积和体积公式，计算出该长方体的高是解答问题的关键。
11．26
【分析】本题设甲乙合干的天数是x天，其实甲乙各干了x天，就可以表示出甲的工作量，从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是86.5万元，依此即可求解。
【详解】解：设甲乙合干的天数是x天，则甲队工作x天，甲队完成的工作量为，乙队完成的工作量为（1－）。
根据题意得：
100×＋80×（1－）＝86.5
x＋80－x＝86.5
x＋80＝86.5
x＋80－80＝86.5－80
x＝6.5
x÷＝6.5÷
x＝6.5×4
x＝26
甲乙共合作了26天。
【点睛】本题考查用方程解决工程问题，需联系工程问题的基本公式解答。
12． 30 32 34
【分析】两个相邻的偶数相差2，据此设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2），已知三个连续偶数的和是96，列方程为x＋x－2＋x＋2＝96，然后解出方程，进而求出最小、最大的偶数。
【详解】解：设三个连续偶数中，中间的偶数是x，最小的偶数是（x－2），最大的偶数是（x＋2）。
x＋x－2＋x＋2＝96
3x＝96
3x÷3＝96÷3
x＝32
32－2＝30
32＋2＝34
这三个数分别是30、32、34。
【点睛】本题可用列方程解决问题，关键是理解相邻偶数之间相差2。
13．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图形属于正方体展开图的“1-4-1”型，折叠成正方体后，数字1与2相对。
【详解】用做成一个，数字“1”的对面是数字“2”。
故答案为：√
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体图折叠成正方体后哪此面相对是有规律的，自己可以找找看，记住，能快速解答此类题。
14．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，例如2×0.5＝1，那么2是0.5的倒数或者0.5是2的倒数，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
4×0.25＝1，所以4是0.25的倒数，0.25也是4的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的意义是解题的关键。
15．×
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解，体积单位是用立方表示，据此即可判断。
【详解】1×1×1＝1（立方厘米）
所以棱长为1厘米的正方体的体积是1立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正方体的体积，同时要注意面积单位和体积单位的区别。
16．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东30°方向上。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时注意南偏东30°还可以表述为东偏南60°。
17．×
【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；根据分数除法计算法则计算，比较即可判断。
【详解】8÷＝
＞8
故答案为：×
【点睛】此题考查分数除法的计算，也可结合商与被除数的关系来解答。
18．；1.2；；14；
；27；1.88；
【详解】略。
19．；；
3；
【分析】（1）利用分数乘法分配律进行简算；
（2）利用减法性质进行计算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝2＋4－3
＝6－3
＝3
（4）
＝
＝
20．；；
【详解】
解：
解：
解：
21．（1）384平方厘米；512立方厘米；
（2）188平方分米；120立方分米
【分析】（1）根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6、正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，分别计算即可。
（2）根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高”，分别计算即可。
【详解】（1）表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
所以，这个正方体的表面积是384平方厘米；它的体积是512立方厘米。
（2）表面积：
（12×2＋12×5＋2×5）×2
＝（24＋60＋10）×2
＝94×2
＝188（平方分米）
体积：
12×2×5
＝24×5
＝120（立方分米）
所以，这个长方体的表面积是188平方分米，它的体积的120立方分米。
22．
【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率减去第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率加上第二天生产这批产品的分率，即可解答。
【详解】由分析得：
答：这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。
23．将15厘米和10厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸；1200平方厘米
【分析】根据题意，将最大的面（15×10）互相叠加包装起来最省包装纸，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
将15厘米和10厘米这两个面相互叠加包装起来最节省包装纸。
（平方厘米）
答：至少需要1200平方厘米的包装纸。
【点睛】本题主要考查长方体表面积的实际应用与立体图形的拼接问题，关键是熟记公式，同时明确重合面越大越省包装纸。
24．（1）88平方分米；（2）2.5分米；（3）8立方厘米
【分析】（1）无盖的长方体表面积只有5个面的面积，根据无盖的长方体面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，用4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2即可求出无盖的长方体鱼缸的表面积。
（2）35升＝35立方分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用35÷4÷2.5即可求出水的高度，然后用鱼缸的高度减去水的高度，即可求出水面距离玻璃鱼缸容器口多少分米；
（3）0.24厘米＝0.024分米，根据物体的体积＝上升部分水的体积，物体的体积＝长×宽×上升部分的高度，用4×2.5×0.024即可求出30条金鱼的体积。然后把结果化为立方厘米，再根据除法的意义，用鱼的总体积除以30，即可求出每条鱼的体积，据此解答。
【详解】（1）4×2.5＋4×6×2＋2.5×6×2
＝10＋48＋30
＝88（平方分米）
答：要制作这样一个鱼缸，至少需玻璃88平方分米。
（2）35升＝35立方分米
35÷4÷2.5＝3.5（分米）
6－3.5＝2.5（分米）
答：水面距离玻璃鱼缸容器口2.5分米。
（3）0.24厘米＝0.024分米
4×2.5×0.024＝0.24（立方分米）
0.24立方分米＝240立方厘米
240÷30＝8（立方厘米）
答：每条小金鱼的体积是8立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式、体积公式的灵活应用，要注意统一单位。
25．编题见详解；23米
【分析】由图可知，把线段的总长看作单位“1”，其中的一段占单位“1”的，另一段占单位“1”的，则剩下部分占单位“1”（1－－），是40米，根据具体数量÷对应分率＝单位“1”；然后用单位“1”乘前两段的总分率即可求得前两段的长度。据此编一道符合题的数学应用题。
【详解】由分析得：
淘气修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩40米未修，淘气前两天一共修了多少米？（编题不唯一）
（米）
（米）
答：淘气前两天一共修了23米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，读懂线段图，抓住数量才能编出符合题意的应用题。
26．44米
【分析】用笑笑和欢欢各自的速度乘相遇时间，得到两人各自走的路程，两家的距离就是两人各自走的路程的和，根据“笑笑的速度×相遇时间＋欢欢的速度×相遇时间＝两家的距离”，设欢欢的速度为每分钟走x米，可列出方程，解方程即可求出欢欢每分钟走多少米。
【详解】解：设欢欢平均每分钟走x米。
56×8＋8x＝800
448＋8x＝800
8x＝800－448
8x＝352
x＝44
答：欢欢平均每分钟走44米。
【点睛】列方程解答此题，需要先根据题中数量之间的关系，找出主要的等量关系，把等量关系中未知的量设为未知数，根据等量关系列出方程并解答。
27．（1）见详解
（2）250
（3）甲超市，前三个月甲超市的销售量增长速度快于乙超市（答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表中的数据绘制统计图即可；
（2）先求出乙超市前三个月的销售总量，再除以3即可；
（3）根据折线统计图的折线变化趋势，提出自己的合理意见，答案不唯一。
【详解】（1）统计图如下：
（2）（200＋250＋300）÷3
＝750÷3
＝250（箱）
（3）我觉得甲超市四月的销售量大。因为从前三个月的销售情况来看，甲超市的销售量增长速度快于乙超市。（答案不唯一）
【点睛】本题考查统计图表的相关知识，读取统计表中的数据，运用统计表提供的信息解决问题是解题的关键。
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