北师大版四年级上册数学 路程、时间与速度 教学设计

《路程、时间与速度》教学设计
教材分析： 《路程、时间与速度》是在学生学习了“除数是整十数的除法”（三位数除以两位数）的这一运算技能的基础上进行教学的；它是“除数是整十数的除法”的解释与运用，由以往第一学段的图画情境应用题的数模学习过渡到现在第二学段的文字应用题的数模学习。通过教材这种概括的、单列的数量关系向学生提供一种新的数学模型（即数量关系式），这种数学模型将应用到以后文字应用题的学习中去。
学情分析：在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是两位数除法的计算能力，能独立解答求每分钟行多少米的应用题，在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系，这些知识、能力及经验为学生掌握本节课的教学内容，建构行程问题中的数量关系模型，解决相应的应用题提供了前提条件，并为以后学习较复杂的行程问题奠定了基础。
教学目标：
1、引导学生在解决问题过程中建立速度的概念，理解并掌握速度的书写及含义。
2、建构路程、速度与时间的三量关系，并会应用解决生活中的问题。
3、感受数学与生活、数学知识之间的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。
教学重点：掌握“路程、时间与速度” 的数学模型，并能运用数学模型解
决生活中的实际问题。
教学难点：理解速度的内涵，建构“路程、时间与速度”的数学模型。
教学过程：
一、情境导入
师：同学们，我们学校一年一度的体育节又要来临了，其中最刺激的就是——跑步比赛了。
师：这个项目比的是什么？ 生：速度。
师：你们觉得什么是速度？
师：也就是说跑得快，就是速度快。王老师班上有三位同学跑步都很快，我准备在这三名同学中，选一名速度最快的同学参加今年的跑步比赛。根据他们提供给我的信息，你们认为该选谁呢？
师：他的意思是要比谁的速度快，只知道跑了多远还不够，还要知道用了多长时间。你们觉得需要知道时间吗？
揭题：同学们，这就是他们跑步所用的时间，在数学中，我们还把一共跑了多远的路称为路程。今天这节课我们就来研究路程、时间与速度之间的关系。
二、感受“速度”概念的内涵
1. 探寻比较速度快慢的方法。
路程/米 时间/分
小华 800 4
小明 720 4
小亮 720 3
师：请看屏幕，比一比表格中的数据，能发现谁跑得最快吗？有想法了，别急，先静静地观察表中路程的数据和时间的数据，不计算，你能很快比出谁的速度快吗？
生1：小华和小明用的时间都是4分钟，小华跑了800 米，小明跑了720 米，小华跑的远，他的速度就快。
生2：小亮和小明都跑了720 米，小明用了 4分钟，小亮用了 3分钟，小亮用的时间短，速度就快。
生3：小华和小亮比，可以用800÷4 算出小华每分钟跑 200 米，720÷3 算出小亮每分钟跑240 米。240>200，小亮比小华快。
师：他在比什么？你们看懂了吗？
师：我们在线段图上表示一下：把800米平均分成4份，其中的一份就是小华一分钟跑的路程，把720米平均分成3份，其中的一份就是小亮一分钟跑的路程，像这样“一分钟跑的路程”就叫速度。
师：刚才我们是怎么算出速度的？
生：800 米是跑的路程，4分钟是用的时间，用“路程÷时间”算出他的速度。
师：速度不仅有快慢，还可以通过计算得到。
2.构建“路程÷时间=速度”的数学模型
师：咱们来继续观察这些算式，它们有什么共同的地方？
板书：800÷4=200（米）
720÷3=240（米）
生：都是用除法来计算的。
师：他发现了计算方法上的相同点，还有其他发现？
生：都是用“路程÷时间”，他们算出来的都是速度。
师：同学们，在刚刚的学习中，我们把生活中选运动员的问题转化成了一个与速度有关的数学问题，并在观察、比较、计算的过程中，发现了“路程÷时间=速度”这一数量关系，这可是一把解决有关速度问题的金钥匙。下面我们就用这把金钥匙来解决问题。
（设计意图：让学生分层比较：在时间相同的情况下要比较路程，路程越长速度越快，在路程相同的情况下要比较时间，时间越短速度越快。在路程和时间都不相同的情况下，通过计算和画图的形式求出平均每分钟跑的路程来比速度。）
三、掌握速度概念的内涵。
1、建立冲突
师：同学们，我们先来看看这位同学的计算。
100÷10=10（米） 50÷5=10（米）
师：王老师有个疑问，看计算的结果，苏炳添的速度是10米，蜗牛的速度也是10米，那就是说苏炳添和蜗牛的速度是相等的喽？
2.规范速度单位的书写格式
师：这么看来只用米来表示它们的速度就不合适了，那该怎么来表示速度的单位呢？
师：我们来看，米是路程单位，秒是时间单位，这条斜杠“/”表示它们相除的关系，速度单位表示的就是——路程÷时间=速度。在数学中把这样的单位叫做复合单位。
师：苏炳添的速度就表示为10米/秒，读作10 米每秒，一起读一读。
师：蜗牛的速度就表示为10米/时，读作10 米每时, 一起读一读。
3、感受速度的快慢
师：10 米/秒这样的速度快吗？有多快？ 我们再来感受下蜗牛的速度，10米/时,这样的速度是个什么概念呢？
师：我们把前面小华他们的速度单位也改过来，像这样，小华的速度也可以记作——200米/分，小亮的速度是——240米/分，小明的速度是——180 米/分。
4、掌握速度概念的内涵
师：同学们，我们来看，每秒、每时都叫做单位时间，在时间单位内行的路程，就叫速度。
师：刚上课时，你们只觉得物体运动的快、慢是速度，现在我们再来说说什么叫速度？
（设计意图：路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，我通过建立冲突，剖析出速度的单位是由路程单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的路程，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。）
四、巩固练习
1. 结合已有经验感知生活中的速度。
师：同学们，在学习中我们认识了速度。其实生活中对速度的描述也是无处不在的。
2、连一连。
师：同学们请看，这是我们生活中常见的几种出行方式，根据你们的经验连一连它们的速度。
一辆小汽车行驶的速度大约是90 千米/时。
3时大约可以行驶多少千米？
②松阳到上海大约450千米，王老师开车去上海大约需要几时？
学生独立完成，再反馈。
师：第一题为什么要用乘法？
生：90 千米/时是速度，3时是行驶的时间，用90×3=270（千米），算出了路程，我发现“速度×时间=路程”。
师：刚才，我们用“路程÷时间”算出了速度，现在求路程，就可以用“速度×时间”。我们又获得了一把解决问题的金钥匙。
师：第二题为什么要用除法呢？
师：看来，要求行驶的时间就可以直接用——路程÷速度。
师：现在我们已经有三把金钥匙，只要知道三个量中的任意两个量，就可以求出第三个量。那我们就试一试。
4、王老师家到学校的路程是 720 米，我步行的速度大约是 60 米/分，我从家出发步行 10分钟能到达学校吗？
师：同一个问题，用了不同的方法解决，不论哪种方法，都是“路程、时间与速度”三者关系的灵活应用。
（设计意图：在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，四个练习的难度由浅入深，训练的侧重点由理解概念到计算的方法到运用三者之间的关系解决生活中的实际问题，既让学生体验生活中的数学，帮助学生进一步加深理解，训练学生思维的方式和培养解决问题的能力。）
五、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
连一连
步行 小汽车 自行车 和谐号
230 千米/时 90 千米/时 100 米/分 230 米/分