哈师大附中2021级高二学年下学期期末考试数学试卷
C.以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=ly,将其变换后得到线性方
120分钟满分150分
程z=0.5x+1,则c,k的值分别是e,0.5
一、选择题：本大题单项选择共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
D.回归直线)=6x+a恒过点氏，可)，且至少过一个样本点
1.设全集U={0,1,2,4,6,8,集合M{0,4,6,N={0,1,6,则MUCUN=()
8.已知f6)=x2-2x+m,g)=e2x-1-1,若对x1e0,3引，3x2eB,引，使得fcx)=9x),
A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}
.{1,2,4,6,8}
D.U
则实数m的取值范围是(）
2.对两组呈线性相关的变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组和第二组对应的线性
A.[2,e2-4]B.[1,e2-5]C.[2,e2-5]D.[1,e2-4
相关系数分别为，2，则71>2是第一组变量比第二组变量线性相关程度强的()条件.
(多选题)本题为多项选择，共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
A.充分不必要B.必要不充分C.充要
D.既不充分也不必要
题目要求.全答对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
3.将5名学生分配到A,B,C,D,E这5个社区参加义务劳动，每个社区分配1名学生，且学生甲
不能分配到A社区，则不同的分配方法种数是()
9.(多选题)已知x,y是正数，且x+y=2,下列叙述正确的是(
)
A.72
B.96
C.108
D.120
A.xy最大值为1
B.2x+2y有最大值4
4.如果a14
C.Vx+√少的最大值为2
D.二+一的最小值为9
x y
A.&<6
B.ab C.a2D.-ab a2
10.(多选题)对于离散型随机变量X,它的数学期望E(X)和方差D(X),下列说法正确的是
5.如图，5个(x,y)数据，去掉D(310)后，下列说法正确的是(
)
()
A.样本相关系数r变小
E(10,12)
A.E(X)是反映随机变量的平均取值B.D(X)越小，说明X越集中于E(X)
·D3,10)
B.残差平方和变大
C.E(aX +b)=aE(X)+b
D.D(ax +b)=a2D(X)+b
4,5)
C.决定系数R2变大
·B2,4
A(1,3)
11.(多选题)下列命题中，正确的命题是(
)
D.解释变量x与响应变量y的相关性变弱
A.已知随机变量服从二项分布B0mp),若E)=30,D)=20,则p=名
3
6.现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生
B.已知A号=CA,则n=27
性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是男医生”，则P(BA)=(
k号
B.1
C.设随机变量5服从正态分布N(O,1),若P(《>1)=卫，则P(-1<<0)=-p
7
C.
D.
D.某人在10次射击中，击中目标的次数为X,X~B(10,0.85),则当X=9时概率最大
7.下列说法错误的是()
12.(多选题)一盒中有7个乒乓球，其中5个未使用过，2个已使用过，第一次从盒子中任取3个
A.对两个变量x,y进行线性相关检验，得线性相关系数T1=0.8995,对两个变量山，v进行线
球来用，用完后再装回盒中，记此时盒子中已使用过的球的个数为X,第二次从盒子中任取2个
性相关检验，得线性相关系数r2=-0.9568,则变量x与y正相关，变量与v负相关，变量u
球，设其中新球的个数为随机变量Y,则()
与ⅴ的线性相关性较强
AX的所有可能取值是34,5R.E(0酷C.P(Y=2X=5)=京D.P(Y=2)=9
B.若随机变量Y服从两点分布，且E(Y)=子则D(2Y)=1哈师大附中2021级高二学年下学期期末考试数学试卷答案
120分钟满分150分
+c+…+c0=品+6++02=（侣-）+（作-）+…+（偏-》=品=是
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
G+62+G+4+…+Go+G=罗85
合题目要求的.
1.A,2.D;3.B;4.D;5.C;6.C;7.D;8.A.
所以数列{cn}的前20项和为5.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD/BC,AB⊥AD,AD=3,
全答对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
AB=BC=2,PA⊥平面ABCD,且PA=3.点M在棱PD上，点N为BC中
9.AC:10.ABC:11.BCD:12.ACD
点。
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.x<0,x2+2x-1≤0.14.是
(1)证明：若DM=2MP,则直线MN∥平面PAB;
15.3；0.1359
16.0:-20.
(2)求平面CPD与平面NPD所成角的正弦值.
四、解答题：本大题共6小题，共70分(17题10分，18至22题每题12分).解答题写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤：
17.已知数列{an}满足a1+2a2十…+nan=n.
18.(1)在AD上取一点g,使得AQ=。AD,连接Mg,A0,如图，
(1)求{an}的通项公式；
。O光-D-子， /AB又MQ立平面PAB,PAc平面PAB,
M
2②)已知cn=2an,n=2k-1
1
∴.Q∥平面PAB
k∈N*,求数列{cn}的前20项和.
(2an·an+2,n=2k
AQ=1AD=1.BN=BC-1,AD/BC.
3
21
17.(1)当n=1时，可得a1=1,
∴.AQ∥BN,AQ=BN,∴.四边形ABNQ为平行四边形，
当n≥2时，a1+2a2+…+nan=n,
.AB∥QW,又QN寸平面PAB,ABc平面PAB,
a1+2a2+…+(n-1)an-1=n-1(n≥2)，
.QN∥平面PAB,又MQ门QN=Q,MQ,Qe平面NQ,
上述两式作差可得am=元m之2)
∴.平面MNQ∥平面PAB,又Mc平面MQ,
因为a1=1满足a=是所以{an}的通项公式为a=是
.∴.W∥平面PAB
2)6={an=2k-1
(2)以A为坐标原点，AB,AD,AP正方向为x,y,2轴，可建立如图所示空间直角坐标系，
k∈N*,
（2an·an+2,n=2k
所以G+C3+…+C19=1+3+5++19=4+19)x10=100
22
2×22
22
