3.2指数幂的运算性质（含解析）

§2　指数幂的运算性质
课后训练巩固提升
一、A组
1.[(-1)-2等于(　　).
A.-1 B.1 C. D.-
2.(多选题)下列各式正确的有(　　).
A.()3=a B.=|a|
C.()5=|a| D.=-a
3.(a>0)的值是(　　).
A.1 B.a C. D.
4.若10x=3,10y=4,则102x-y=　　　　　.
5.化简(n∈N+)的结果为　　　　　.
6.计算下列各式:
(1)+0.1-2++3π0+;
(2);
(3)0.025 +(-160.75.
二、B组
1.若a2x=-1,则=(　　).
A.2-1 B.2-2
C.2+1 D.+1
2.若x=1+2b,y=1+2-b,则y等于(　　).
A. B. C. D.
3.已知a>0,b>0,则=(　　).
A. B. C. D.
4.已知·5-x=12,则y的最小值是　　　　　.
5.若a>1,b>0,且ab+a-b=2,求ab-a-b的值.
6.已知a>0,b>0,且ab=ba,求证:.
1.解析:[(-1)-2=1.
答案:B
2.答案:AB
3.解析:原式=.
答案:D
4.解析:因为10x=3,所以(10x)2=9,即102x=9,所以,即102x-y=.
答案:
5.解析:原式==22n+2-2n-1-2n+6=27-2n.
答案:27-2n
6.解:(1)原式=+3++100++3++103
=+103=3+103=106.
(2)原式=52×.
(3)原式=2.5-1+-23=1.5+-23=1.5.
1.解析:=a2x+-1=-1+-1=2-1.
答案:A
2.解析:∵x=1+2b,∴2b=x-1.
又y=1+2-b=1+.
答案:D
3.解析:.
答案:B
4.解析:由·5-x=12,得,
所以x2-x=,
即y=(x2-x)=x-2-,
所以y的最小值为-.
答案:-
5.解:因为ab+a-b=-2,
所以()2=ab+a-b+2=2(+1).
又由题意可知,>0,所以;①
由于a>1,b>0,因此,即>0,同理可得,②
×②得ab-a-b=2.
6.证明:由ab=ba知b=,则=右边.所以等式成立.
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