比的基本性质说课课件(共32张PPT) 人教版六年级上册数学
文档属性
| 名称 | 比的基本性质说课课件(共32张PPT) 人教版六年级上册数学 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 19:03:58 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
比的基本性质
一、说教材
《比的基本性质》是在学生已经掌握了比的意义,比和分数、除法的关系的基础上学习的，以旧知识分数的基本性质和除法的商不变性质为基础，学习比的基本性质，并灵活运用比的基本性质进行化简比、求比值等。通过本节课为将来学习比例知识打下必要的基础。
二、教学目标
1、知识目标：让学生感受和理解比的基本性质的发现和总结的过程。 2、能力目标：使学生在小组探究中掌握化简比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；
3、情感目标：使学生在交流、争论中培养学生独立思考能力、创造能力、合作交流的意识，让他们尝到成功的喜悦。
三、教学重点和难点
本节课的教学重点是小组合作中自主探索出比的基本性质。
灵活运用比的基本性质化简比是本节课的教学难点。
四、说教法学法
本节课我会采用练习法与讨论法相结合的教学方法使学生利用旧知学习新知，沟通知识间的联系.利用小组合作学习的方法引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。
五、教学流程
（一）复习质疑，猜想性质
（二）合作探究，验证性质
（三）灵活掌握，运用性质
（四）分层巩固，拓展提升
（五）知识回顾，总结全课
课前复习：
1.什么叫比？
（一）复习质疑，猜想性质
记忆宝库
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
2. 比与分数，除法有什么关系。
除法中有商不变的性质，分数有分数的基本性质性质，那么比有什么性质吗？
（二）合作探究，验证性质
小组合作学习:
教材第45页内容，解决思考题：
你能根据商不变的性质和分数的基本性质，类推并证明比的基本性质。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
8
6
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
（4×4）:（5×4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （零除外），比值不变。
这一规律叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……( )
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3…… （ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）=2 : 5………（ ）
（三）灵活掌握，运用性质
小组合作学习:
自学教材第46页例题，解决下列思考题：
1.讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
2. 归纳化简比的方法:（1）整数比 （2）小数比 （3）分数比
观察下面一组比，你认为比的前项和后项有什么特点和关系？
3 7 4 9 2 9 5 6
：
：
：
：
比的前项和后项都是整数，而且是互质数的比叫做最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。
必须是一个比；
前项、后项必须是整数，
不能是分数或小数；
前项与后项互质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数进行通分。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且互质.
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数5
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数60
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数18
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（四）分层巩固，拓展提升
分
层
比
拼
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）
基础练习
基础练习2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B）—（C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3
2
9
0.03
B
A
B
3.把下面各比化成最简单的整数比。
36：15
5.6：4.2
：
（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10）
＝56：42＝4：3
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
（2） ： ＝（ ×12）：（ ×12）
＝8：9
综合练习
（五）知识回顾，总结全课
六、说板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数
（0除外），比值不变。
（1）整数比——比的前后项都除以
它们最大公约数
（2）小数比——比的前后项都
扩大相同倍数
（3）分数比——比的前后项都
乘它们分母最小公倍数
→最简比
→整数比→最简比
比的基本性质
一、说教材
《比的基本性质》是在学生已经掌握了比的意义,比和分数、除法的关系的基础上学习的，以旧知识分数的基本性质和除法的商不变性质为基础，学习比的基本性质，并灵活运用比的基本性质进行化简比、求比值等。通过本节课为将来学习比例知识打下必要的基础。
二、教学目标
1、知识目标：让学生感受和理解比的基本性质的发现和总结的过程。 2、能力目标：使学生在小组探究中掌握化简比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；
3、情感目标：使学生在交流、争论中培养学生独立思考能力、创造能力、合作交流的意识，让他们尝到成功的喜悦。
三、教学重点和难点
本节课的教学重点是小组合作中自主探索出比的基本性质。
灵活运用比的基本性质化简比是本节课的教学难点。
四、说教法学法
本节课我会采用练习法与讨论法相结合的教学方法使学生利用旧知学习新知，沟通知识间的联系.利用小组合作学习的方法引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。
五、教学流程
（一）复习质疑，猜想性质
（二）合作探究，验证性质
（三）灵活掌握，运用性质
（四）分层巩固，拓展提升
（五）知识回顾，总结全课
课前复习：
1.什么叫比？
（一）复习质疑，猜想性质
记忆宝库
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
分数
除法
比
区别
联 系（相 当 于）
2. 比与分数，除法有什么关系。
除法中有商不变的性质，分数有分数的基本性质性质，那么比有什么性质吗？
（二）合作探究，验证性质
小组合作学习:
教材第45页内容，解决思考题：
你能根据商不变的性质和分数的基本性质，类推并证明比的基本性质。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
8
6
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
（4×4）:（5×4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （零除外），比值不变。
这一规律叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……( )
2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3…… （ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）=2 : 5………（ ）
（三）灵活掌握，运用性质
小组合作学习:
自学教材第46页例题，解决下列思考题：
1.讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
2. 归纳化简比的方法:（1）整数比 （2）小数比 （3）分数比
观察下面一组比，你认为比的前项和后项有什么特点和关系？
3 7 4 9 2 9 5 6
：
：
：
：
比的前项和后项都是整数，而且是互质数的比叫做最简整数比。
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。
必须是一个比；
前项、后项必须是整数，
不能是分数或小数；
前项与后项互质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数进行通分。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且互质.
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数5
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数60
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数18
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
（2） 小数比
（3） 分数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
（四）分层巩固，拓展提升
分
层
比
拼
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。 （ ）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。 （ ）
基础练习
基础练习2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）
（A）3 ︰ 2 （B）—（C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简比是（ ）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3
2
9
0.03
B
A
B
3.把下面各比化成最简单的整数比。
36：15
5.6：4.2
：
（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10）
＝56：42＝4：3
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
（2） ： ＝（ ×12）：（ ×12）
＝8：9
综合练习
（五）知识回顾，总结全课
六、说板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数
（0除外），比值不变。
（1）整数比——比的前后项都除以
它们最大公约数
（2）小数比——比的前后项都
扩大相同倍数
（3）分数比——比的前后项都
乘它们分母最小公倍数
→最简比
→整数比→最简比