六年级数学下册教案-智慧广场——《鸡兔同笼》青岛版

智慧广场——《鸡兔同笼》
【教学目标】：
使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】：
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学过程】：
一．导入：
老师：同学们好，今天我们一块学习《孙子算经》中的鸡兔同笼（教师板书：鸡兔同笼）老师：这是一个古老的问题，中华文化源远流长，博大精深，所以这个问题需要大家很高的智慧。大家对自己有没有信心。生：有师：（对孩子表示怀疑）老师对大家有点不放心，先考考大家，看大家有没有这个能力，好不好。生：好
师：谁能用数学语言描述一下鸡和兔的特点。生：鸡有一个头，两条腿，2个翅膀，兔子有一个头四条腿，没有翅膀
师：老师现在用不到翅膀。生：鸡有一个头两条腿，兔子有一个头四条腿。
师：如果把鸡和兔子放在一个笼子里，告诉你他们的只数，你能求出一共有多少条腿吗？生：能。师（打开下一页）：鸡有四只，兔子有三只。一共有多少条腿？生：20.
师：对不对。生：对。师：（几秒同学们做完之后对一下答案，选两个让同学们说说自己的想法）老师位同学们打气：同学们这么快就把这个问题给解决了，说不定这个难题真能在大家的手里解决。请看屏幕。出示题目，个别学生读题。
（二）新课过程
老师：要想正确的解决这个问题，，首先必须弄清题意。“从上面数有8个头”是什么意思？（鸡和兔一共有8只） “从下面属有26条腿”是什么意思？（鸡的腿和兔的腿一共有26只）老师：谁能完整的说一下题意？（老师或同学把题意说一下）大家想一下该怎么做。给学生10秒的时间，不说话。
师：当我们遇到困难时，要选择合适的策略，这道题你打算怎么解决？生：画图师：画图要尽量简单一些，用什么表示头用什么表示腿。
老师：同学们还有不同的策略吗？（列表）老师：列表？你能说一下你的大体的思路吗？（学生如果能够表达出一一列举，就不在屏幕上展示，学生如果不能够说出，或者表达不清，就在屏幕上展示出一下）
老师：还没有有其他的策略？(同学们的策略除了假设之外，其他的 可能性很小，学生万一说出一种我们看 来不可能实现的策略，在这时我们也不要否定，可以说上一句，你认为这样可以，那你就等一会儿试试)老师：请用自己喜欢的策略把这道题在你的练习本上解决出来。（在同学们解决的过程中说看同学们谁能以最快的 速度得 出结 论，或 者不说。）学生独立做题。教师巡视，学生汇报（老师提前选好按列表、画图展示）(1)列表：找一个学生说说，(2)画图问学生你是怎么想的，老师：你画图的过程能不能用算式表示出来？请学生汇报自己所做的（在他汇报的过程中，老师板书，）8*2=16(条)26-16=10(条)10/2=5(只)如果 第一个 回答的同学出假设的策略时，我们 立刻 说： 等一会 儿把你的想法完善一下 再告诉同学们，做到让同学们一听就能 明白 ，老师 相信你一定能做到好吗？如果学生在回答过程中把假设一并说出，，请其他小 朋友复 述一下老师板书然后在问同学们各代表什么
5-5=3(只)师：他的这种办法明白的请举手？（如果 举手的不多，可再找 一个同学复述一遍，老师用课件演示，如果同学们都明白了，可以直接问算式中每个数各代表什么）问：1、8*2指的是什么/2、为什么要用26-16/3、10/2=5中的2指的是什么？4、得数5指的是？5、8-5老师：解决这道题目中他用了什么办法生：假设师：怎么假设的？生：把8只全部 假设成鸡（教师随机 在算 式上面板书：假设“全部 是鸡”）老师：他是假设8只全是鸡，有不同的做法吗？学生 汇报 ：假设全是兔子（同时老师用 幻灯片展示，配合学生的节奏 ，万一不对请其他同学继续回答）老师：和他想的一样请举手......那请同学们在你的练习本上把他完整的写出来。（请一个同学到黑板上板演）完毕后请那个同学说一说他每一部各指的什么。老师：一样的请举手，（请大家再把自己的完善一下）提取策略：老师：比较这几种策略，你更喜欢那一种？为什么？同学们 可真聪明，很多古人都解不出的问题，被大家这么快解决了，这都得力于什么？（策略）
老师：在《孙子算经》中就有一个这样关于鸡兔同笼的问题，大家请看课件出题，解释题意老师：请同学们选择合适的策略解决这个问题，现在开始。学生独立做，然后汇报
师： 刚才大家 都用了假设的策略解决这个问题，你为什么不用画图列表的方式？
（三）小结：本课所学知识。