六年级数学下册教案-智慧广场：鸡兔同笼 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-智慧广场：鸡兔同笼 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 19:45:08 | ||
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文档简介
智慧广场：鸡兔同笼
教学目标：
认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。
二．教学重难点
教学重点：会用假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三．教学过程：
(一）创设情境，引入新课。
1、引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢 今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。
【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
自主学习、小组探究
师：对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。温馨提示：①用列举法怎样解决问题？
②你能用画图的方法解答吗？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。
汇报交流，评价质疑对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。
列举法。可以有目的的先展示这种方法。
师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）
假设法
师：这个表格有什么规律吗？学生先思考然后小组交流汇报。引导学生发现：兔每减少一只，鸡就增加一只，脚就减少2只。
师：利用这个规律，你能列算式解决这个问题吗？（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）预设板演：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的26只脚的？根据多出的26只脚如何求出鸡数和兔子数的？预设回答：假设全是兔子，就20×4=80只， 而实际54只，这样就多出了80－54=26只兔每减少一只，鸡就增加一只，脚就减少2只。所以：鸡26÷2=13只兔：20-13=7只还有什么方法：假设全是鸡：如果假设成全是鸡该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答， 交流时重点说清推理思路。）0
总结方法归纳抽象出这类问题的模型。
3.学生比较以上几种方法解题方法。
（四）抽象概括，总结提升。让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。
师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法，解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一 般我们采用假设法比较简便。
【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型及解决这类问题的一般方法和策略。
巩固应用，拓展提高
1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。）
温馨提示：A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。
2.王丽 有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？处理方法：①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析 数量关系，然后选择合适的方法 独立 解答。②小组内 交流 算法。③全班交流。
【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。
巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）
【设计意图】让学生寻找 生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
全课小结：
回顾总结，引发思考本节 课，我们在解决“鸡兔同笼”问题 时，采用了几 种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。
师总结：这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们善于动脑 ，好多问题 都可 以归 为一类问题，抽象 出一个 总的模型进 行解决。
教学目标：
认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。
二．教学重难点
教学重点：会用假设法解答“鸡兔同笼”问题。
教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
三．教学过程：
(一）创设情境，引入新课。
1、引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢 今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。
【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。
自主学习、小组探究
师：对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。温馨提示：①用列举法怎样解决问题？
②你能用画图的方法解答吗？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。
汇报交流，评价质疑对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。
列举法。可以有目的的先展示这种方法。
师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）
假设法
师：这个表格有什么规律吗？学生先思考然后小组交流汇报。引导学生发现：兔每减少一只，鸡就增加一只，脚就减少2只。
师：利用这个规律，你能列算式解决这个问题吗？（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）预设板演：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的26只脚的？根据多出的26只脚如何求出鸡数和兔子数的？预设回答：假设全是兔子，就20×4=80只， 而实际54只，这样就多出了80－54=26只兔每减少一只，鸡就增加一只，脚就减少2只。所以：鸡26÷2=13只兔：20-13=7只还有什么方法：假设全是鸡：如果假设成全是鸡该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答， 交流时重点说清推理思路。）0
总结方法归纳抽象出这类问题的模型。
3.学生比较以上几种方法解题方法。
（四）抽象概括，总结提升。让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。
师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法，解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一 般我们采用假设法比较简便。
【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型及解决这类问题的一般方法和策略。
巩固应用，拓展提高
1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。）
温馨提示：A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。
2.王丽 有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？处理方法：①学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析 数量关系，然后选择合适的方法 独立 解答。②小组内 交流 算法。③全班交流。
【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。
巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）
【设计意图】让学生寻找 生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
全课小结：
回顾总结，引发思考本节 课，我们在解决“鸡兔同笼”问题 时，采用了几 种策略，在这节课中，我发现同学们还有其他的解决方法，下课后相互交流一下，并尝试一下。
师总结：这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们善于动脑 ，好多问题 都可 以归 为一类问题，抽象 出一个 总的模型进 行解决。