四 快乐足球——图形放大或缩小教案 青岛版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 四 快乐足球——图形放大或缩小教案 青岛版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 20:26:28 | ||
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文档简介
四 快乐足球——图形放大或缩小
教学目标：
在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。
二．教学重难点：
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
三．教学过程
1、情景导入：
1.出示教师的一张照片：前几天苏老师出去旅游，拍了一张照片可好看了，为了让大家看清楚，我把它给放大了。（出示照片）学生一致认为：太胖了，不像！教师又出示另一张：看看这张像不像？还是不像！教师继续出示：这张像！
教师总结：看来生活中也有很多数学知识，其实照片的放大和缩小就是平面图形的放大和缩小，今天我们就来研究图形的放大和缩小。（板书：图形的放大和缩小）
请看我们的学习目标（1）经历探究在方格纸上按一定比把一个简单图形放大或缩小的过程。（2）能在方格纸上画出把一个简单图形放大或缩小的图形。希望大家在这节课中用心审题、认真思考、在小组中积极讨论、敢于质疑，相信大家一定会达到这些目标的。
合作探究：
探究图形的放大：
教师介绍：要想研究图形的放大和缩小，我们就先从最简单的正方形和长方形开始研究图形的放大和缩小。请同学们看大屏幕：把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2：1。把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。①②
学生读题。同学们，我们要想解决这个问题，需要从下面的步骤来进行研究。请看探究提示（1）先审题：放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1是什么意思？（2）想一想怎样画才能符合这样的要求？（3）按照你的想法画出来。（4）观察画后的图形与原图形，你发现了什么？ 学生先独立完成，再进行小组讨论，注意：讨论时从最弱的4号开始，组长作总结准备全班汇报。小组交流，教师巡视，并帮助小组解决困难。
小组汇报：好的，看来大家都已经有了收获 了，哪个小组愿意想大家汇报 ？注意 汇报小组分配好任务。挑选小组进行汇报，将学生的作品放在投影下，分别进行讲解。教师指导汇报小组：在这个小组汇报之前， 汇报小组声音响亮，吐字清晰，下面的同学认真倾听，准备你们的疑问。好，你们小组可以开始了。教师先让学生汇报 第一问：放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1是什么意思？预测：（1）学生回答 “表示是放大后的图形边长：原图形的边长=2：1，也就是说放大后的图形边长是原图形边长的2倍。汇报第二问：你是怎样画的？预测 ：学生 回答 ：利用数方格的方法。三角形的画法和长方形一样，先画直角边，再画斜边。此时质疑：斜边也是两倍吗？可 以采 用数方格和测量 的方法 验证 ，说明放大后的图形边长是原图边长的2倍。汇报第三问：你发现了什么？预测：学生会说：形状不变，大小变了。
探究三角形的另一种画法：
教师质疑：既然斜边也是扩大2倍，为什么大家都是用两条直角边进行扩大，不用斜边呢？预测：学生会说斜边不好画。
教师追问：为什么不好画？预测：学生会想到斜边还要考虑到角度。教师和大家共同思考：如果 我们从斜边和角度来进行画图，应该怎样做呢 ？角度变不变？学生会想到：角度不变，因为形状不变。
教师建议：我们用量角器来量一量，就能更加确定三角形的形状不变。学生上前进行测量 ，发现扩大前和扩大后的角度都是55°，确定三角形的形状不变。教师出示：也可以先画出一条直角边，把它扩大两倍 ，再以这条直 角边为0刻度线，画出55°的角，画出斜边，最后画出另一条直角边。
小结方法：大家画的结果和这个小组一样的请举手 。其实老师也是这样画的，想听听 老师的想法吗？先把长方形和三角形的直角边都扩大两倍 ，分别画出正确的格子数，再围成图形就可以了。刚才我们都很色的完成了图形的放大，现在让我们回顾一下刚才的探究过程：首先要审题，明白题目中的2:1是什么意思；再思考画图的方法，怎样才能画出符合题意的图；然后按照自己的想法进行画图；最后进行观察，是否符合形状不变，大小变了的特点。按照这样的思路进行画图，不但思路清晰，而且画图更加准确。
5.探究图形的缩小：现在就让我们按照刚才的探究过程来解决图形的缩小问题。按1:3的比画出图形①缩小后的图形。
教师出示：我们钢材探究了图形的放大，现在我们来研究一下图形的缩小。按1:3的比画出图形①缩小后的图形。小组探究以后进行汇报：教师先让学生汇报第一问：1：3是什么意思？预测 ：学生 回答 “表示是放大后的图形边长：原图形的边长=1：3，也就是说放大后的图形边长是原图形边长的 。汇报第二问：你是怎样画的？预测：学生回答：利用数方格的方法。总结：你发现了什么？预测：学生会说：也是形状不变，大小变了。（板书）（三）小结
师：同学们太了不起了，能 举一反三探究出图形缩小的解决方法。好了，同学们，我们今天这节课主要探究了图形的放大和缩小，我们能通过放大或缩小的图形边长与原图形的边长比进行画图。并且 我们发现图形的放大和缩小之后形 状不变，大小变了。数学最重要的就是学以致用，现在我们就用学习的新知识解决问题。
教学目标：
在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
感受数学的价值，增强学习数学的兴趣。
二．教学重难点：
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
三．教学过程
1、情景导入：
1.出示教师的一张照片：前几天苏老师出去旅游，拍了一张照片可好看了，为了让大家看清楚，我把它给放大了。（出示照片）学生一致认为：太胖了，不像！教师又出示另一张：看看这张像不像？还是不像！教师继续出示：这张像！
教师总结：看来生活中也有很多数学知识，其实照片的放大和缩小就是平面图形的放大和缩小，今天我们就来研究图形的放大和缩小。（板书：图形的放大和缩小）
请看我们的学习目标（1）经历探究在方格纸上按一定比把一个简单图形放大或缩小的过程。（2）能在方格纸上画出把一个简单图形放大或缩小的图形。希望大家在这节课中用心审题、认真思考、在小组中积极讨论、敢于质疑，相信大家一定会达到这些目标的。
合作探究：
探究图形的放大：
教师介绍：要想研究图形的放大和缩小，我们就先从最简单的正方形和长方形开始研究图形的放大和缩小。请同学们看大屏幕：把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2：1。把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。①②
学生读题。同学们，我们要想解决这个问题，需要从下面的步骤来进行研究。请看探究提示（1）先审题：放大后的图形与原图形对应边长的比为2:1是什么意思？（2）想一想怎样画才能符合这样的要求？（3）按照你的想法画出来。（4）观察画后的图形与原图形，你发现了什么？ 学生先独立完成，再进行小组讨论，注意：讨论时从最弱的4号开始，组长作总结准备全班汇报。小组交流，教师巡视，并帮助小组解决困难。
小组汇报：好的，看来大家都已经有了收获 了，哪个小组愿意想大家汇报 ？注意 汇报小组分配好任务。挑选小组进行汇报，将学生的作品放在投影下，分别进行讲解。教师指导汇报小组：在这个小组汇报之前， 汇报小组声音响亮，吐字清晰，下面的同学认真倾听，准备你们的疑问。好，你们小组可以开始了。教师先让学生汇报 第一问：放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1是什么意思？预测：（1）学生回答 “表示是放大后的图形边长：原图形的边长=2：1，也就是说放大后的图形边长是原图形边长的2倍。汇报第二问：你是怎样画的？预测 ：学生 回答 ：利用数方格的方法。三角形的画法和长方形一样，先画直角边，再画斜边。此时质疑：斜边也是两倍吗？可 以采 用数方格和测量 的方法 验证 ，说明放大后的图形边长是原图边长的2倍。汇报第三问：你发现了什么？预测：学生会说：形状不变，大小变了。
探究三角形的另一种画法：
教师质疑：既然斜边也是扩大2倍，为什么大家都是用两条直角边进行扩大，不用斜边呢？预测：学生会说斜边不好画。
教师追问：为什么不好画？预测：学生会想到斜边还要考虑到角度。教师和大家共同思考：如果 我们从斜边和角度来进行画图，应该怎样做呢 ？角度变不变？学生会想到：角度不变，因为形状不变。
教师建议：我们用量角器来量一量，就能更加确定三角形的形状不变。学生上前进行测量 ，发现扩大前和扩大后的角度都是55°，确定三角形的形状不变。教师出示：也可以先画出一条直角边，把它扩大两倍 ，再以这条直 角边为0刻度线，画出55°的角，画出斜边，最后画出另一条直角边。
小结方法：大家画的结果和这个小组一样的请举手 。其实老师也是这样画的，想听听 老师的想法吗？先把长方形和三角形的直角边都扩大两倍 ，分别画出正确的格子数，再围成图形就可以了。刚才我们都很色的完成了图形的放大，现在让我们回顾一下刚才的探究过程：首先要审题，明白题目中的2:1是什么意思；再思考画图的方法，怎样才能画出符合题意的图；然后按照自己的想法进行画图；最后进行观察，是否符合形状不变，大小变了的特点。按照这样的思路进行画图，不但思路清晰，而且画图更加准确。
5.探究图形的缩小：现在就让我们按照刚才的探究过程来解决图形的缩小问题。按1:3的比画出图形①缩小后的图形。
教师出示：我们钢材探究了图形的放大，现在我们来研究一下图形的缩小。按1:3的比画出图形①缩小后的图形。小组探究以后进行汇报：教师先让学生汇报第一问：1：3是什么意思？预测 ：学生 回答 “表示是放大后的图形边长：原图形的边长=1：3，也就是说放大后的图形边长是原图形边长的 。汇报第二问：你是怎样画的？预测：学生回答：利用数方格的方法。总结：你发现了什么？预测：学生会说：也是形状不变，大小变了。（板书）（三）小结
师：同学们太了不起了，能 举一反三探究出图形缩小的解决方法。好了，同学们，我们今天这节课主要探究了图形的放大和缩小，我们能通过放大或缩小的图形边长与原图形的边长比进行画图。并且 我们发现图形的放大和缩小之后形 状不变，大小变了。数学最重要的就是学以致用，现在我们就用学习的新知识解决问题。