三 啤酒生产中的数学——比例的基本性质 教案- 青岛版六年级数学下册
文档属性
| 名称 | 三 啤酒生产中的数学——比例的基本性质 教案- 青岛版六年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-09 20:34:15 | ||
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文档简介
三 啤酒生产中的数学——比例的基本性质
教学目标
使学生在理解比例的意义，认识比例各部分名称的基础上，能利用观察——猜想——验证——总结的方法得出比例的基本性质。
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能应用比例的基本性质解比例。
二．教学重难点
引导观察，自主探究发现比例的基本性质，理解并掌握比例的基本性质。
三．教学过程：
（一）创设情境，提供素材
师：同学们，上节课我们一起走进了啤酒厂，认识了什么是比例，今天这节课我们继续来学习比例的有关知识，好吗？
师：请看大屏幕（出示货车运输酒花情况）同学们，通过信息窗，你获得了哪些信息？生：第一天运输次数3，运输量18吨，第二天运输5次，运输量30吨。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？生：根据这些信息，能写出哪些比例？
师：试着在你的练习本上写出比例生：学生在练习本上写比例
师：谁想把自己写的比例给大家分享一下。生：18:3=30:5 18:30=3:5 3:18=5:30 30:18=5:3
师：同学们，快判断一下，这是比例吗？生：是
师：为什么？生：比例中的两个比的比值相等，所以是比例。
研究素材，猜测规律
师：仔细观察这些比例，想一想，每组比例的两个外项和两个内项之间有什么关系？
师：1:可以以8:3=30:5为例来研究，也可以自己举例来研究。2.分别算出所选比例的两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？先独立完成，再在小组内交流。生：学生独立思考。再在小组内交流。
师：哪个组来给大家汇报一下自己的发现。生：汇报
师：这个小组的同学不仅会研究，还善于发现总结，真了不起。
师：和他们发现一样的举手，谁能把这个规律再说一说？
生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
师：说的真好。师：那个小组再来说一说自己的发现。生：回答自己小组的发现。师：同学们，我们都得出了，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。那么这是不是一个规律呢？
讨论交流，验证规律
师：同学们，刚才我们是借助这几个比例发现了这个规律，这个规律是不是适用于任何一个比例呢？怎么办？生：可以举例验证一下。
师：这个主意不错，接下来我们就一起来验证一下。
师：请同学们先在练习本上写一个你自己喜欢的比例，写完了吗？赶紧算一算，看是否存在这样的规律？学生验证。教师巡视搜集素材。
师：谁愿意把你的验证过程展示给大家看？生：我举的例子是——，两个内项的积等于两个外项的积。
师：老师也举了几个例子。大家一块看一看。由此我们验证了我们的猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
师：同学们，我们一起回顾一下刚才的研究过程，首先我们借助这几组比例 产生了这样的猜想，（板书 ：猜想），接着我们进行了举例验证（板书验证）发现我们的这个猜想是正确的。最后总结出来比例的基本性质（板书 ：总结）同学们，“猜想-----验证-----总结 ”是我们数学上经常用到的解决问题的方法。
（四)巩固拓展,应用规律
师：同学们，刚才我们就是借助这种方法研究出了比例的基本性质，利用比例的基本性质可以解决许多的数学问题。同学们请看大屏幕。20:25=4：x你能求出比例出的未知项吗 学生试做，找一名同学板书。
师：做完了吗？我们请这位同学讲讲他是怎么做的。生：大家看，我是这样想的，根据比例的基本性质，20χ= 25 × 4，......
师：说的真好，同学们看，根据比例的基本性质，就可以把比例变成方程，也就是将新知转化为旧知。“转化”也是我们数学上经常用到用到的解决问题的好方法。同学们，刚才我们根据比例的基本性质求出了比例中的未知项。这个过程叫做解比例。解比例和解方程一样，一定要写上解，而且在书写上也有严格的规定，等于号一定要对齐，同学们，你学会了吗？生：学会了。师：老师考考你课件出示：学生独立完成
师：同学们，咱们一起来交流交流吧？生：我是这样想的 ......师：同意吗？生：同意
师：咱们接着往下看课件出示：在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？师：这个问题你还会解决吗？495x=32:2:53x=学生独立完成
师：谁来说一说你是怎样想的？生：我觉得另一个外项应该是2.5.因为根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积。......我们接着往下走。猜一猜，小动物盖住的数是几？出示课件，学生思考后回答。
师：同学们真不错。下面我们就来检测一下你这节课学的怎么样小组长发下达标检测题。学生独立完成，教师边巡视边批阅。发现问题。及时讲解纠正。
师：教师批阅完了的没问题的同学就可以给自己小组内的其他同学批阅。生:测试卷全对的学生当老师的助手给其他同学批阅。
师：小组内的同学都批阅完了在小组帮助有错误的学生解决错题。生：小组讨论错题师：那个小组有解决不了的问题生：汇报
师：哪个组帮他们组来解决问题生：展讲帮助有问题的小组。
师：还有问题吗？生：没有师：现在同桌两个相互检测一道题目，讲出做法，思路。不出问题的同学可以下课加2分。生：相互检测师：谁没能加分生：汇报有问题的同学及所出现的问题.
(五）课堂小结：学生谈收获？
教学目标
使学生在理解比例的意义，认识比例各部分名称的基础上，能利用观察——猜想——验证——总结的方法得出比例的基本性质。
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能应用比例的基本性质解比例。
二．教学重难点
引导观察，自主探究发现比例的基本性质，理解并掌握比例的基本性质。
三．教学过程：
（一）创设情境，提供素材
师：同学们，上节课我们一起走进了啤酒厂，认识了什么是比例，今天这节课我们继续来学习比例的有关知识，好吗？
师：请看大屏幕（出示货车运输酒花情况）同学们，通过信息窗，你获得了哪些信息？生：第一天运输次数3，运输量18吨，第二天运输5次，运输量30吨。
师：根据这些信息，你能提出什么问题？生：根据这些信息，能写出哪些比例？
师：试着在你的练习本上写出比例生：学生在练习本上写比例
师：谁想把自己写的比例给大家分享一下。生：18:3=30:5 18:30=3:5 3:18=5:30 30:18=5:3
师：同学们，快判断一下，这是比例吗？生：是
师：为什么？生：比例中的两个比的比值相等，所以是比例。
研究素材，猜测规律
师：仔细观察这些比例，想一想，每组比例的两个外项和两个内项之间有什么关系？
师：1:可以以8:3=30:5为例来研究，也可以自己举例来研究。2.分别算出所选比例的两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？先独立完成，再在小组内交流。生：学生独立思考。再在小组内交流。
师：哪个组来给大家汇报一下自己的发现。生：汇报
师：这个小组的同学不仅会研究，还善于发现总结，真了不起。
师：和他们发现一样的举手，谁能把这个规律再说一说？
生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
师：说的真好。师：那个小组再来说一说自己的发现。生：回答自己小组的发现。师：同学们，我们都得出了，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。那么这是不是一个规律呢？
讨论交流，验证规律
师：同学们，刚才我们是借助这几个比例发现了这个规律，这个规律是不是适用于任何一个比例呢？怎么办？生：可以举例验证一下。
师：这个主意不错，接下来我们就一起来验证一下。
师：请同学们先在练习本上写一个你自己喜欢的比例，写完了吗？赶紧算一算，看是否存在这样的规律？学生验证。教师巡视搜集素材。
师：谁愿意把你的验证过程展示给大家看？生：我举的例子是——，两个内项的积等于两个外项的积。
师：老师也举了几个例子。大家一块看一看。由此我们验证了我们的猜想：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。
师：同学们，我们一起回顾一下刚才的研究过程，首先我们借助这几组比例 产生了这样的猜想，（板书 ：猜想），接着我们进行了举例验证（板书验证）发现我们的这个猜想是正确的。最后总结出来比例的基本性质（板书 ：总结）同学们，“猜想-----验证-----总结 ”是我们数学上经常用到的解决问题的方法。
（四)巩固拓展,应用规律
师：同学们，刚才我们就是借助这种方法研究出了比例的基本性质，利用比例的基本性质可以解决许多的数学问题。同学们请看大屏幕。20:25=4：x你能求出比例出的未知项吗 学生试做，找一名同学板书。
师：做完了吗？我们请这位同学讲讲他是怎么做的。生：大家看，我是这样想的，根据比例的基本性质，20χ= 25 × 4，......
师：说的真好，同学们看，根据比例的基本性质，就可以把比例变成方程，也就是将新知转化为旧知。“转化”也是我们数学上经常用到用到的解决问题的好方法。同学们，刚才我们根据比例的基本性质求出了比例中的未知项。这个过程叫做解比例。解比例和解方程一样，一定要写上解，而且在书写上也有严格的规定，等于号一定要对齐，同学们，你学会了吗？生：学会了。师：老师考考你课件出示：学生独立完成
师：同学们，咱们一起来交流交流吧？生：我是这样想的 ......师：同意吗？生：同意
师：咱们接着往下看课件出示：在一个比例中，两个内项的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？师：这个问题你还会解决吗？495x=32:2:53x=学生独立完成
师：谁来说一说你是怎样想的？生：我觉得另一个外项应该是2.5.因为根据比例的基本性质，外项之积等于内项之积。......我们接着往下走。猜一猜，小动物盖住的数是几？出示课件，学生思考后回答。
师：同学们真不错。下面我们就来检测一下你这节课学的怎么样小组长发下达标检测题。学生独立完成，教师边巡视边批阅。发现问题。及时讲解纠正。
师：教师批阅完了的没问题的同学就可以给自己小组内的其他同学批阅。生:测试卷全对的学生当老师的助手给其他同学批阅。
师：小组内的同学都批阅完了在小组帮助有错误的学生解决错题。生：小组讨论错题师：那个小组有解决不了的问题生：汇报
师：哪个组帮他们组来解决问题生：展讲帮助有问题的小组。
师：还有问题吗？生：没有师：现在同桌两个相互检测一道题目，讲出做法，思路。不出问题的同学可以下课加2分。生：相互检测师：谁没能加分生：汇报有问题的同学及所出现的问题.
(五）课堂小结：学生谈收获？