六年级数学下册教案-二 冰激淋盒有多大——圆锥的体积 青岛版

二 冰激淋盒有多大——圆锥的体积
教学目标：
结合具体情境和实践活动，理解并掌握圆锥体积的计算方法。
经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，理解圆锥的体积与它等底等高圆柱体体积之间的关系，正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
二．教学重难点：
教学重点：探索并掌握圆锥体积的计算方法，正确计算圆锥的体积。
教学难点：探索圆锥体积的计算方法。
三．教学过程：
（一）复习旧知，课前铺垫
1.怎样计算圆柱的体积？（出示圆柱模型）
指名回答,教师板书：圆柱体的体积=底面积×高.2.我们是怎样知道圆柱体积公式的： 学生回答，教师板书： 圆柱——（转化）——长方体 圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式
提出质疑，引入新课
师：圆锥的体积公式是什么？能不能也把圆锥转化为已学过的图形来求体积呢？今天我们就来探讨这个问题——圆锥的体积（板书课题）
自主学习，小组探究。
1.认识等底等高的圆柱和圆锥为了我们研究圆锥体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体.你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较.提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.(板书：等底等高)
2.猜测既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么 生：圆锥的体积要比等底等高圆柱的体积要小。教师：圆锥体的体积小，那圆锥的体积与它等底等高圆柱体积存在怎样的关系？预设：生1：我感觉圆锥的体积是圆柱体积的一半吧（21）生2：我感觉圆锥的体积不是圆柱体积的一半（21），而要比圆柱体积的一半（21）还要小，是圆柱体积的31。质疑：同学们发表了不同的观点，圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的21呢？还是31呢？（板书：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的21呢？还是31呢？）需要我们去验证？【设计意图：在学生的讨论中激起思维的火花，提高了学生学习的兴趣，为下面的验证等底等高圆锥体和圆柱体之间的体积关系奠定基础。】
3.验证（用水和圆柱体、圆锥体做实验）。出示探究指导【（1）.把圆锥装满水，倒进圆柱里。几次能将圆柱装满？（2）. 实验结果说明了什么？根据 实验结 果试 着推导出圆锥体积的计算公式。】
（四）抽象概括，总结提升。
师：这节课，我们通过动手操作，动脑思考，探索出了圆锥体积的计算方法，在探索圆锥体积计算方法的过程中，我们经历了类比猜想---验证说明的过程，应用了实验法。发现了等底等高圆锥体积与圆柱体积之间的关系，即v=sh。
（五）巩固应用，拓展提高。
圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高
课本第27页第9题一个近似圆锥形的煤堆 ，测得它的底面周长是31.4米，高2.4米。如果 每立方米煤 重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？
提示：（1）分析、审题，提高读题的能力①要求这堆煤重多少吨？要先求什么？②怎样求圆锥形煤堆的体积？（让学生先分析，老师再适时补充：先根据底面周长求出底面半径，再求出底面积、体积）（2）解决问题①引导学生明确：先求圆锥形煤堆的体积，然后再算这堆煤大约重多少吨，这样既体现了计算圆锥体积的必要性，又渗透解决问题的策略。②学生独立完成，教师巡视、指导。③班内交流，集体订正。