北师大版一年级上册 数学有几只小鸟 教案

以算理理解促进算法技能形成
——《有几只小鸟》一课的学习路径设计
◆ 课前思考
《数学课程标准》( 2011 版)上这样描述：“运算能力主要是指能够根据法 则和运算律正确进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算算理， 寻求 合理简洁的运算途径解决问题”。
孩子的运算能力在整个数学的学习过程中、乃至所有理科课程中的重要地位 和作用， 培养孩子的运算能力， 是所有学校和家长都十分重视的问题， 但如何训 练和提高孩子的计算能力，仍然值得研究、摸索。
曹培英教授用四面体模型解读运算能力的内涵。他认为基本口算是运算能 力提升的基础之一。在小学的数学学习过程中，基本口算主要是指 20 以内的加 减与表内乘除。所有整数、小数的加减乘除法最终都可以归结为 20 以内加减法 和表内乘除法的基本口算。
基于以上分析， 我们应该在本节课的教学中， 如何实现运算能力提升的目的？ 我认为可以从三点来突破： 一是理解进位的计算道理， 知道个位满十需向十位进 一， 进一步理解十进制位值制的规则； 二是进一步理解“凑十”的计算道理并能 熟练运用到计算过程中去； 三是让学生感知计算方法的多样性以及多样化算法背 后的算理共通性。突破以上三点，以此来促进 20 以内进位加计算技能的形成与 提高。
◆ 教材与学情分析
(一) 教材分析
《有几只小鸟》是北师大版小学数学一年级上册第七单元“加与减(二)” 的第六课时， 也是进位加法的第三节课， 是 7,6,5 加几的进位加法计算方法。本 课承接了前两个课时一位数加一位数(有进位)的内容， 进一步对“20 以内加法 计算”进行巩固。教材利用学生非常熟悉的情境，引导学生自主探索计算方法， 由于学生已有的生活经验不同就会产生计算方法的多样性， 这样安排， 有利于培
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养思维的灵活性和独立性。
(二) 学情分析
学生已经学习 了 11 ~ 20 各数的认识， 初步理解加法的含义， 掌握了 10 以内 的加法以及简单的 10 加几的运算，并且有学习 9 加几和 8 加几的基础。教师在 教学时应创设丰富多彩的活动，让学生在活动中经过独立思考， 互相交流算法， 体会计算方法的多样性，从而培养学生的创新意识和思维的多样性。
◆ 学习目标
1.结合具体情境， 经历探索 7，6，5 加几的进位加法的计算方法的过程， 并 能正确计算。
2.在计算过程中培养数感， 初步感知计算方法的多样性， 并理解“凑十”的 计算策略和进位的计算道理。
3.能运用进位加法解决生活中简单的实际问题，体会到用数学的乐趣。。
◆ 学习重难点
教学重点： 进一步理解“凑十法”，自主探究计算 7、6、5 加几的各种方法。
教学难点：沟通并理解各种方法共通的进位加的算理。
◆ 学习路径
表 1 学习路径
◆ 教学流程
表 2 教学流程图
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◆ 教学过程
(一) 情境引发问题，模型助力思考
图 1
师：淘气走到一片美丽的大森林里去秋游，突然看到了这样的一幅场景。 从这上面你发现了哪些数学信息？
预设 1： 我发现有一棵大树。
预设 2：我发现了树上有 7 只小鸟。
预设 3：我发现了天空中又飞来了 6 只小鸟。
预设 4：左边的树干上有 3 只小鸟，右边的树干上有 4 只小鸟。
预设 5：天空中有两排小鸟，上面 3 只小鸟，下面 3 只小鸟。
在孩子们发现信息表达信息的过程中，鼓励他们说完整的话，同时将信息 逐条整理到黑板上。
师：谁能根据这副图提出一个用加法解决的数学问题吗？
预设 1：树上一共有几只小鸟？
预设 2：树上和天空一共有几只小鸟？
预设 3：天空一共有几只小鸟？
在学生表达的时候， 教师应将学生的问题记录在黑板上， 并用画圈的方式帮 助学生理解，直观呈现学生的思维过程。
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图 2
【设计意图】通过让学生根据图意提出相应的数学问题，教师在黑板上书 写数学信息， 根据学生提出的数学问题去圈一圈， 让学生能够更加直观的感受自 己提出的问题应该如何解答。同时也可以圈出关键词，“一共”。看到“一共”我 们首先选择的是加法。从而培养学生解决生活中的数学问题的能力， 让学生整理、 表达数学信息，激发学生的问题意识。
(二) 任务驱动思考，算法多元表达
师：这节课我们一起来解决一下“一共有几只小鸟”这个问题。(板书；有 几只小鸟)一共有几只小鸟要怎么求呢？你们可以怎样列式呢？
预设： 7+6= 或者 6+7=
师：那么 7+6 等于多少呢？
预设： 13。
师：你是怎么算出来的？把你的想法写在练习本上， 要让别人一看就能明白 你的想法！
学生在作业本上尝试写出 7+6 的计算方法，探讨 7 加几的算法。
因为有前面学习 9 加几、 8 加几的基础， 孩子们会想出多种办法来表达自己 计算的过程，如：拆数、画图、跳数线……
预设 1：把 7 分成 3 和 4，用 4 加 6 等于 10，10 再加 3 等于 13 预设 2：把 6 分成 3 和 3，用 3 加 7 等于 10，10 再加 3 等于 13.
预设 3：摆小棒，先摆 7 根小棒，再摆 6 根， 从 6 根中拿 3 根给 7 根， 3+7 等于 10，10 根捆成一捆， 10 再加 3 等于 13
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预设 4：摆 7 根小棒，再摆 6 根，一根一根一根的数，也可以从接着数。
预设 5：先摆 7 根小棒，再摆 6 根，从 7 根中拿 4 根给 6 根， 4+6 等于 10， 10 根捆成一捆， 10+3 等于 13。
教师要巡视课堂，并根据学生的答案挑选不同的学生上讲台展示。 教师根据学生的回答，相应板书学生的多种算法。
7 + 6=13
/ \
3 3
7 +6=13
/ \
3 4
师：为什么要把 6 分成 3 加 3？为什么要把 7 分成 3 和 4？
预设：先把 6 拆成 3 和 3，用“7+3”凑成 10，再用 10 加上 3 得到计算结 果，运用的是 7 和 3 “凑十”的策略。
把 7 拆成 3 和 4，用“6+4”凑成 10，再用 10 加上 3 得到计算结果， 运用的 是 6 和 4 “凑十”的策略。
教师一定要引导学生渗透“按需要拆数”这一点，目的是能凑成“十”。
师： 摆小棒和拨计数器能让我们把计算方法看得更明白， 想得更明白。你能 用两种学具中的一种摆一摆或拨一拨你的计算方法吗？
预设：摆小棒和拨计数器。
让学生分组，分别是摆小棒组和拨计数器组。
巡： 因为学具指向明确， 这里细心观察孩子的摆放过程， 随机访谈几位， 选 择摆得快、说得清的孩子分别板演， 并准备汇报； 鼓励其他摆得快的小朋友互换 学具，或者共同尝试用另一种学具摆一摆。
在汇报用小棒摆的时候，抓两个点：
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图 3
多数孩子都会将散着的小棒中的 10 根圈起来，这也就是竖式中的“满十”， 圈起来的小棒可以换成“一捆”小棒，也就是竖式中的进“1”。
这里视情况看要不要追问： 如果只是将全部散着的小棒圈起来数， 然后再加 上剩下的小棒，则可以对应拆数中的哪一种方法呢？( 7+3=10 根， 10+3=13 根； 6+4=10 根， 10+3=13 根)
预设 3：用计数器摆的同学是怎样想的呢？我们一起来认真看一看。
个位上原来有 7 颗珠子， 再摆 6 颗会发生什么？ (超过 10——满十)，这时 候怎么办呢？(可以用个位上的 10 个一换十位上的 1 个十)。
师：比较一下这些方法，他们有什么共同的地方，有什么不同的地方？ 预设 1：共同点：都是凑成一个十。
预设 2：不同点： 摆小棒是把其中一个数字拆开， 与另一个数凑成十。计数 器是加起来满十个珠子就向前一位加一个珠子。
预设 3：摆小棒我们需要看有一捆再数还有几根小棒， 计数器我们就只需要 看每一个数位上有几个珠子。
【设计意图】 在这一环节，我选择让学生用自己熟悉的方式去说明 7＋ 6 为 什么等于 13，这也是一种验证的活动经验。一方面让学生看懂多种形式的操作 活动阐释出的算理； 另一方面， 让学生通过动手操作进一步体会“凑十法”的策 略和计算过程。
(三) 分享促进融通，算理越辨越明
师：这些方法你们都会算了吗 现在我们一起来检验一下。
完成教材第 83 页“圈一圈，算一算”。
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图 4
图 5
学生独立完成，展示学生的不同做法。
师让展示的学生回答：你是怎样圈的？为什么这样圈？
分享汇报过程是突破难点的关键环节，这里根据情况灵活采取不同的形式： 主分享汇报， 其他孩子学习、置疑， 形成互动； 主分享直接请看得懂的孩子来分 享，看看是否“心意相通”……
完成教材第 83 页“ 想一想，填一填”。
图 6
学生独立完成
师：你发现了什么规律？
预设：得数从大到小。其中一个加数也从大到小
教师小结： 我们发现一个加数不变， 另一个加数逐渐减 1，它们的得数也减 1。
【设计意图】 在这个过程中教师放手， 让学生大胆尝试， 独立探究， 开拓思 维，体现“凑十法”原理和加法的计算过程。
(四) 小结归纳提升，重在学以致用。
练习 1：圈一圈，算一算。练习点：为什么要圈？该怎么圈？
预设：独立圈一圈，算一算，个别汇报、交流。
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图 7
练习 2：看一看，填一填。练习点：找到图中用哪个加数去“凑十”。
预设：因为 7＋ 3 才能等于 10，所以把 6 分成 3 和 3。
图 8
必答题(答对每题奖 1 颗星)：男孩 ——上面四道，女孩——下面四道。
抢答题(完成本方两道题后， 可抢答对方的题目， 答对对方 1 题奖 2 颗星)。
孩子们， 今天在“有几只小鸟”里学习的 7，6，5 加几与前面学习的 9 加几 和 8 加几有什么相同和不同？通过今天的探索，你有什么感受？
【设计意图】 练习部分完全采用教材中的习题， 在布置和汇报的环节， 再次 注重孩子对算理的理解， 充分体会“凑十法”在加法算理中的内涵。关注知识的 同时， 更关注活动带给他们的感受， 这些感受往往就是下一次活动宝贵的经验。
◆ 板书设计
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◆ 教材图片
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