不等式的性质[下学期]

课件19张PPT。7.3 不等式的性质明达中学初二数学备课组你能叙述出等式的性质吗？回忆思考同一个数同一个整式等式的基本性质1：.等式的基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。
同一个数情境1、电梯里的数学问题 2、有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则甲、乙两人的钱谁多谁少？
如果他们都捐出同样的钱，情况又会如何？ 规律探讨 不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。没有改变没有改变你发现了什么？＞＜ 如果a>b ，
那么 a+c>b+c(或a-c>b-c)不等式的性质1 将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。 用“＜”或“＞”填空： 5×1（ ）3×1，
5×2（ ）3×2，
5×3（ ）3×3，
5×4（ ）3×4，
…＞＞＞＞你有什么发现？5×（-1）（ ）3×（-1），
5×（-2）（ ）3×（-2），
5×（-3）（ ）3×（-3），
5×（-4）（ ）3×（-4），
…＜＜＜＜你又有什么发现？不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0 ，那么acb，c>0 ，那么ac>bc,不等式的性质2>< ①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？
②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？ 应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9. 解： (1)根据不等式的性质1，两边都加上5，得
x＞－1+5
即x＞4;应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9. 解： (2)根据不等式的性质2，两边都除以－2，得
x＜－ ; 应用举例例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1;
（2）－2x＞3;
（3）3x＜－9. 解： (3)根据不等式的性质1，两边都除以3，得
x＜－3. 例2 用“>”或“<”填空：
(1)a＋3_____b＋3；(ab)；
(3) -3a -3b (a>b)；
(4)a－4_____b－4 (a>b) ；
(5)若a>0，b>0，则ab_____0；
(6)若b<0，则a＋b______a；
(7)当a<0时，b_____0时，ab>0． ＜＜＜＜＞＞＞1、如果x＋5＞4，那么两边都 可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去52＜17－1＞－8－21 ＞－ 28－1＜06、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。
7、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。
8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。
9、在不等式 的两边都乘以－1可得 。1＞09＜12x＞－ 1a＜ b－a＞－ b若a＞b，c≠0,用” ＞”或” ＜”号填空 (1)a+4__b+4 (不等式的性质____)
(2)a-3___b-3 (不等式的性质____)
(3)-5a___-5b (不等式的性质____)
(4)2-a___2-b (不等式的性质____) (5)ac2___bc2 (不等式的性质____) ＞1＞1＜2＜2＞1拓展延伸1．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?
2．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?
3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7
4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1 说一说收获和体会 不等式的基本性质是什么?
和等式的基本性质相比，有什么相同和不同之处?
本节课你还有什么收获? 课堂检测