直线和圆的位置关系[上学期]

课件12张PPT。市一中 2006。11。27切线的判定 1、思考:直线和圆的位置关系?
2、如何判定直线和圆的位置关系?
导入新课:一:观察并思考:此图表达了直线和圆的什么位置关系?对应着一种什么样的数量关系？画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA，观察直线与圆有几个交点？直线与圆的位置关系？能说明理由吗？二:切线的判定方法：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 说明：在此方法中，题设是“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”，结论为“直线是圆的切线”，两个条件缺一不可，否则就不是圆的切线，下面两个反例说明只满足其中一个条件的直线不是圆的切线：例1．已知：如图，AB是⊙O的直径，D在AB的延长线上，BD＝OB，C在圆上，∠CAB＝30°，求证：DC是⊙O的切线。辅助线：
有点连圆心，证垂直例2．已知：如图,⊙O的半径为4cm，
OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB＝4? cm，
OA＝2 cm，求证：AB与⊙O相切。辅助线：
无点做垂线，证相等练习1：
如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°
直线AB是⊙O的切线吗？为什么？课堂练习:练习2：如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，
并证明你的结论。判断： (1)经过半径外端的直线是圆的切线．
(2)垂直于半径的直线是圆的切线．
(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线
是圆的切线．
(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．
(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高
为半径的圆与底边相切．下列命题中的假命题是： A．和圆有唯一公共点的直线是圆的切线
B．过直径一端且垂直于这直径的直线是
圆的切 线C．点A在直线l上，⊙O半径为r，若OA＝r时，
则l 是 ⊙O的切线D．⊙O的直径为a，则O点直线的距离为d，
若d＝a时，则l是⊙O 的切线。 如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC
内接于⊙O，且∠CAE＝∠B
1、试说明AE与⊙O相切于点A。
2、如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE与⊙O还相切于点A吗？ 已知：如图，ABCD为直角梯 形，
AB⊥BC，CD＝AD＋BC，
求证：以CD 为直径的圆与AB相切。分析：要证明以CD为直径的圆与AB相切，只要证明圆心O到AB的距离等于⊙O直径的一半即可。