旋转 导学案

23.1 图形的旋转（1） 导学案
学习目标:
1. 理解图形的旋转的概念及其相关概念（旋转中心、旋转角、旋转方向）
2．掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题
学习重、难点：理解旋转的基本性质，并能运用旋转的基本性质解决相关习题。
学习过程：
一、课前预习 情景引入:观察图片，感知旋转：
1．请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？绕什么点转动呢？从3点到5点时钟转了多少度？
答：
2．再看风车风轮的每个叶片在风的吹动下．如何转到新的位置？
3．第1、2两题有什么共同特点呢？
共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度．
二．探索新知：(阅读课本第59页至61页的部分，完成以下问题)
1、旋转概念：把一个平面图形绕着平面 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )内某一点O转动一个角度，就叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 。如果图形上的点B经过旋转变为点D，那么这两个点B和D叫做这个旋转的 。
例如：如图，绕点O顺时针旋转45°后得到，则点B的对应点是___ _；线段OB的对应线段是__ __
线段AB的对应线段是___ _；∠A的对应角是__ __；
∠B的对应角是____ _；旋转中心是__ _；
旋转的角度是______.△AOB的边OB的中点M的对应点在　 。思考:图形的旋转是由什么决定的
图形的旋转是由旋转 、旋转 和旋转的 决定.
2、旋转性质：如图，△ABC绕着点O，沿逆时针 ( http: / / www.21cnjy.com )方向旋转到△DEF的位置，则旋转中心是_ __ ．旋转角是__ _．点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ，点F的对应点是点 .
试探究下列各题：
（1）线段OA与OD数量关系是 ，为什么？
（2）∠AOD与∠COF大小关系是 ，为什么？
（3）△ABC与△DEF有什么关系？为什么？
归纳：旋转的性质：
（1）对应点到旋转中心的距离 ；
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；（任意一对对应点）
（3）旋转前、后的图形 .
例．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
三．当堂训练：
1.如图1， 三角形OAB ( http: / / www.21cnjy.com )，它绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF，
则旋转中心是______旋转角是__________，AB= ,OB=
2．下列现象中属于旋转的有________________:（填序号）
①地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动；
④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千
3.如图2可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的
则每次旋转的度数可以是 .
3.如图3，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，
则∠B/CA的度数是__________。
4.如图4，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°．
5.如图5，O是等边△ABC内一点 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，将△AOB绕A点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_______度，图中除△ABC外，还有等边三形是__________．
6.△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )是△ABC内一点，将△ABp绕点A逆时针旋转后于△ACQ重合，，如果AP=3，则PQ=__________
图1
图2
图3
图4
图5