23.1 图形的旋转（2）导学案

23．1 图形的旋转（2）导学案
学习目标:
1、理解旋转图形的特征并能初步应用．
2、掌握图形旋转的基本作图。
重点: 图形的旋转的基本性质及其应用．
难点: 性质运用及基本作图。
学习过程: 一.温故知新:
1.如图1，△ABC是等边三角形,△A ( http: / / www.21cnjy.com )BP旋转后能与△CBP’重合,那么旋转中心是点 ；对应边是： ； 对应角是: ；旋转角是: ；旋转角等于 度；如果M点是AP的中点，那么旋转后M点转到了什么位置？ .
2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离__ ( http: / / www.21cnjy.com )__________;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________；旋转前、后的图形_________。
3.如图1，AB= ，BP= ，∠ABC=∠ = 度。
4.如图2，△ABC绕着点O旋转到△ADE ( http: / / www.21cnjy.com )的位置，则AO= ，BO= ，CO= ，∠AOD=∠ =∠ .
二. 新知导航：（阅读课本第60 页至62页的部分，完成以下问题.）
如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，
作出△AOB旋转后的三角形．
点拨：
作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．
2.旋转作图的依据是 ，
旋转作图一般步骤是：①明确题目要求，找出已知图形的各关键点。
②确定旋转的三要素:旋转中心、旋转角和旋转方向。
③作出各关键点的对应点：将 ( http: / / www.21cnjy.com )各关键点分别与旋转中心连接，已旋转中心为顶点，以各关键点与旋转中心之间的线段为，向旋转方向作一个角等于旋转角，根据各对应点与旋转中心的连线相等得到各关键点的对应点。
④按原图形字母顺序顺次连接即可。
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
2.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长
为1个单位的正方形，的三个顶点
都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点顺时针旋转后的
三．课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？
四．当堂检测
1.如图1，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，
BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到
的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．
2.如图△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，
那么△APQ的面积是______________
3.如图，ABC是等边三角形，D是BC上
一点，请画出ABD绕点A逆时
针旋转后的三角形。
4.课本P61练习
5．把一个图案（如图）进行旋转，选择不同的旋转中心， 不同的旋转角，会出现不同的效果，请欣赏课本P61
.
图1
A
B
C
E
D‘
F
O
图2
图1
5次 600, 1200, 1800,
2400, 3000